Модели текущего управления структурой государственного долга

Ускорение процессов глобализации и интеграции мировых финансовых систем, начиная с последней четверти прошлого века, привело, с одной стороны, к упрощению процесса заимствований и увеличению масштабов заемного финансирования, а, с другой стороны, к увеличению числа долговых кризисов и усилению их отрицательных последствий. Нередко кризисы государственного долга выступали важной составной частью более масштабных финансовых потрясений. Одним из последних примеров стал российский финансовый кризис 1998 г. и, как одно из его проявлений, разрушительный кризис государственного долга.

Быстрое и широкое распространение государственных заимствований, тем не менее, не сопровождалось столь же быстрой эволюцией теоретических взглядов на проблему долгового управления и методов определения оптимальной долговой политики. Долгое время теоретические вопросы суверенных заимствований рассматривались в рамках стандартных подходов к анализу бюджетно-налоговой политики, где долг занимал, в известной степени, подчиненное положение. Однако как показывает практика последних десятилетий, в современном мире система государственных заимствований фактически выступает как самостоятельный инструмент макроэкономической политики, тесно связанный с действиями властей в денежно-кредитной и бюджетно-налоговой сферах. В этой связи объективно назрела потребность в разработке специальных моделей и методов, в которых госдолг и его структура (временная, валютная и инструментальная) выступают в качестве центрального элемента.

Актуальность изучения экономико-математических методов исследования оптимальной долговой политики обусловливается не только тем, что на сегодняшний момент существует не так много теоретических работ в данной области и ощущается острая нехватка комплексного подхода к долговому управлению. Разрушительные последствия долговых кризисов, большинство из которых, как и в случае России, явились результатом неоптимальной политики управления структурой госдолга, лишний раз подчеркивают практическую востребованность моделей, посвященных текущему (или «безопасному» с точки зрения образования кризисных процессов) управлению государственными заимствованиями. Именно эти вопросы исследуются в рамках предлагаемой диссертационной работы.

Цель и задачи д иссертации.

Целью данного исследования является разработка и анализ методов оптимизации текущего управления государственным долгом и институциональной организации системы управления госдолгом, учитывающих специфику переходных экономик.

Для достижения поставленной цели в ходе исследования автором были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Провести систематизацию основных теоретических подходов к управлению госдолгом и выявить ключевые факторы для анализа долговой политики в странах переходного типа.

2. Провести анализ взаимосвязей между ключевыми параметрами макроэкономической политики: налоговой нагрузкой, инфляцией и структурой госдолга. Выявить влияние неопределенности и степени доверия на оптимальную структуру долга.

3. Получить и проанализировать оптимальную динамическую структуру госдолга для российских условий.

4. Провести анализ влияния институциональной структуры системы управления госдолгом на эффективность долгового управления. Выявить ключевые факторы, характерные для развивающихся экономик и определить оптимальную институциональную структуру для управления государственным долгом в переходный период.

5. Исследовать оптимальность долговых институциональных структур для различных режимов распределения информации, и получить содержательные условия, связывающие институциональную структуру долгового управления и эффективность долговой политики.

6. Для независимых структур управления госдолгом получить вид оптимальной функции стимулирования и проанализировал" ее роль в реализации долговой политики.

Объект и предмет исследования.

Объектом исследования являются государственные заимствования в развивающихся странах и странах с переходной экономикойпредметом исследования является оптимальное текущее управление государственным долгом, исключающее возможность возникновения долговых кризисов.

Методы исследования.

В работе использовались современные достижения российских и зарубежных ученых в области макроэкономического анализа, экономико-математического моделирования, методов оптимизации и теории игр, численных расчетов и имитационного моделирования.

В теоретическом плане вопросы управления госдолгом исследовались преимущественно зарубежными экономистами: Р. Барро, Г. Калво, П. Гидотти, А. Миссалем, П. Кругманом и другими. Вопросы институциональной организации системы долгового управления рассматривались в очень ограниченном числе теоретических исследований, включая работы Г. Пита, А. Миссаля, Г. Виллера. Отечественные работы в области управления государственным долгом представлены, главным образом, обзорными описательными работами, среди которых можно упомянуть работы А. Саркисянца, А. Шохина. Среди более формализованных теоретических исследований можно упомянуть работы А. Смирнова, где предлагалось экономико-математическое исследование вопросов оптимального накопления госдолга и условий, при которых в принципе возможно привлечение заемного капитала на государственном уровне. Помимо этого существует большое количество отечественных теоретических работ, в которых фигурирует понятие государственного долга (в частности в исследованиях, посвященных кризисам), однако формально вопросы управления, собственно, структурой госдолга изучались в очень ограниченном числе исследований, включая работы А. Вавилова, А. Поманского, Г. Трофимова.

Научная новизна.

Научная новизна работы определяется в основном следующим: • Проведено обобщение существующих теоретических подходов к долговому управлению и предложены две модификации модели текущего управления госдолгом, сформулированной в совместных работах автора с А. Вавиловым — 2-периодная с достаточно общим представлением функции потерь от искажающих налогов и 3-периодная с двумя источниками неопределенности: в реальном проценте и госрасходах. Эта модификации позволяют более полно исследовал, оптимальную временную и инструментальную структуру заимствований с учетом некоторых особенностей развивающейся экономики: макроэкономической неопределенности, низкого доверия к политике властей, возможности самореализующегося долгового кризиса и др.

• Выявлено, что рост волатильности реального процента при прочих равных ведет к снижению потерь от искажающего налогообложения за счет использования властями информационного преимущества, возникающего при выпуске долгов. В рамках 2-периодной модели управления с единственным источником неопределенности — в реальном проценте — и отсутствием инфляции данный результат аналитически получен для широкого класса функций, описывающих социальные потери от искажающего налогообложения.

• На примере 2-периодной модели управления показано, что при достаточно общих ограничениях на вид функции потерь от искажающего налогообложения и стохастический процесс для процентной ставки, рост неопределенности в проценте ведет к увеличению общего объема задолженности. Этот результат в какой-то мере может служить теоретическим объяснением высокого объема задолженности развивающихся стран с нестабильной экономикой.

• В рамках 3-периодной модели управления аналитически получены содержательные условия, связывающие налоговую нагрузку, инфляцию и структуру долга для различных режимов доверия к инфляционной политике властей в условиях нескольких источников макроэкономической неопределенности: в проценте и госрасходах. В частности показано, что оптимальность политики сглаживания налогов и инфляции зависит от структуры госдолга, степени доверия, характера неопределенности и доступности долговых инструментов. Так, в отличие от ситуации с единственной неопределенностью — в ставке процента или госрасходах, — сглаживание обычных налогов оказывается неоптимальным в начальные периоды планирования.

• В отличие от большинства теоретических работ, изучающих стационарные состояния, в рамках 3-периодной модели управления с двумя источниками неопределенности численно получена динамическая структура госдолга, рассчитанная по российским данным (как фактическим, так и прогнозным) за 2002;2004 гг. Эта структура существенно отличается от результатов аналогичных моделей с единственным источником неопределенности — в реальном проценте или госрасходах. В частности, в режиме доверия и неопределенности лишь одна из рассматриваемых структур временная или инструментальная с практической точки зрения может быть произвольной. При отсутствии доверия долговая структура определяется гораздо жестче, однако при правильном структурировании долга социальные потери от 7 недостатка доверия могут быть сведены к минимуму даже при наличии нескольких источников неопределенности.

• Для исследования роли институциональной организации системы управления госдолгом предложена модификация модели долговых институтов, сформулированной в совместных работах автора с А. Вавиловым, предполагающая нестрогую вогнутость функции премии за ликвидность и возможность несимметричного распределения информации между властями и инвесторами. Для широкого класса нестрого вогнутых функций премии за ликвидность получены общие характеристики развитости финансового рынка, при которых создание независимых агентств ведет к повышению эффективности работы с госдолгом. Так, показано, что создание подобных структур может быть выгодно в странах с высокой долговой нагрузкой и низкой развитостью вторичного рынка госбумаг даже в условиях асимметричной информации.

• На примере кусочно-линейной функциональной зависимости премии за ликвидность от прогнозируемых объемов долговой эмиссии в рамках предложенной модификации модели долговых институтов, аналитически получены условия, при которых ограничение свободы долгового органа, например, посредством публикации календарей долговых выпусков, оказывается неоптимальным.

• Для широкого класса нестрого вогнутых функций премии за ликвидность аналитически получен вид оптимальной функции стимулирования, позволяющей достичь кооперативного равновесия в режиме низкого доверия, в т. ч. и для режима асимметричной информации. Показано, что при правильной структуре стимулирующего вознаграждения независимое агентство будет заинтересовано в развитии вторичного рынка госдолга и расширении спектра торгуемых инструментов.

Практическая значимость.

Задача текущего управления государственными заимствованиями является особенно актуальной для стран, еще не реализовавших собственный экономический потенциал, и в том числе для России. В настоящее время российская долговая политика переходит на качественно новый этап: завершается многолетний период реструюуризаций, восстанавливается доступ к рынкам капитала, начинает формироваться новая долговая стратегия. В этих условиях теоретические исследования, направленные на выработку эффективной и безопасной долговой политики, представляют большой практический интерес.

Предложенная в диссертации модификация модели текущего управления с небольшими ограничениями может использоваться как практический инструмент выработки основных направлений политики государственных заимствований. В свою очередь, рассмотренная модификация модели долговых институтов с научно обоснованной точки зрения демонстрирует преимущества независимых структур в управлении госдолгом в развивающихся странах и странах переходного типа.

Структура работы.

Основные положения работы изложены в рамках трех глав. Техническое доказательство некоторых утверждений, а также полные таблицы результатов численных расчетов вынесены в приложения.

В первой главе «Модели государственной долговой политики» описывается используемый в работе понятийный аппарат. В частности, под текущим управлением госдолгом, в диссертации понимается совокупность операций с государственными заимствованиями, направленных на удовлетворение потребностей госбюджета при минимизации бюджетного риска и стоимости обслуживания долга. При этом термин «текущее» в данном случае используется для отделения вопросов долговых кризисов от изучаемых нами вопросов «безопасного» управления госдолгом. Дело в том, что проблематика отказа заемщика от своих обязательств в какой-либо форме (т.е. дефолт) представляет собой самостоятельную и достаточно объемную исследовательскую задачу, поэтому в рамках данной работы мы ограничимся лишь общим ее рассмотрением.

Далее в первой главе кратко описывается мировая практика управления государственными долгами, позволяющая наметить ключевые зависимости, которые необходимо учитывать при построении теоретических моделей долговой политики. Кроме того предлагается обзор ключевых теоретических работ, непосредственно относящихся к теме исследования. Условно эти работы подразделяются на те, в которых выявляются принципы управления госдолгом (эти работы отвечают на вопросы относительно оптимальной структуры государственного долга) и те, в которых выявляется оптимальная институциональная структура долгового управления (эти работы отвечают на вопрос, кто должен формировать эту оптимальную структуру госдолга).

Методологически современные теоретических работы, посвященные принципам долгового управления, основываются главным образом либо на стандартных моделях динамического роста с функцией благосостояния репрезентативного потребителя, либо на моделях с непосредственной функцией социальных потерь. Несмотря на разработанную методологию, основным недостатком таких исследований является их акцент на достаточно узких проблемах, таких как исследование макроэкономической роли отдельных категорий обязательств (например, номинальных долгов). Эта работы дают важные качественные результаты, однако вопрос относительно того, как эти результаты взаимодействуют между собой остается открытым. Этот недостаток является особенно существенным при исследовании долговой политики переходных и развивающихся экономик, некоторые важные особенности которых большинство исследований не учитывает.

В отличие от работ, исследующих принципы управления госдолгом, работы, имеющие отношение к исследованию вопросов институциональной организации системы управления госдолгом, характеризуются не только слабым учетом особенностей развивающихся и переходных стран, но и недостаточно разработанной экономико-математической основой. Известные автору немногочисленные исследования в этой области опираются главным образом на подходы, используемые при теоретическом анализе вопросов независимости центральных банков, которые объективно нуждаются в адаптации.

Выявленные в первой главе проблемы с моделированием оптимального управления структурой госдолга продемонстрировали необходимость в совершенствовании экономико-математических методов, позволяющих исследовать эти вопросы более полно. В этой связи была предложена взаимосвязанная группа моделей, позволяющая исследовать как оптимальную структуру долга (т.е. получать ответ на вопрос как надо управлять госдолгом), так и оптимальную институциональную структуру системы управления (т.е. отвечать на вопрос кто должен управлять госдолгом).

Во второй главе диссертации формулируется многопериодная модель текущего управления государственным долгом, позволяющая определять основные параметры структуры госдолга, безопасные с точки зрения возможности долгового кризиса и учитывающие ключевые взаимосвязи долговой политики с действиями властей в области управления инфляцией и налоговой нагрузкой. Методологически данная модель объединяет в себе основные известные подходы к изучению принципов долгового управления и в этом смысле является модификацией модели долгового управления, опубликованной в совместных работах автора с А. Вавиловым. В рамках диссертации оптимальная долговая политика детально изучается при наличии сразу двух источников неопределенности, что позволяет получить целый ряд новых результатов. Кроме того, в диссертации отдельно рассматривается влияние степени неопределенности на оптимальную структуру государственного долга и уровень социальных потерь.

Учитывая сложность общей многопериодной модели текущего долгового управления для аналитическою исследования, ее свойства далее исследуются в рамках двух упрощенных модификаций: 2- и 3-периодной. В первой постановке модель формулируется для широкого класса непрерывно дифференцируемых, выпуклых функций потерь от искажающего налогообложения при наличии единственного источника бюджетного риска в ставке процента. Такая модификация модели позволяет аналитически исследовать влияние степени неопределенности на оптимальную структуру долга и уровень социальных потерь от искажающего налогообложения для достаточно широкого класса функций потерь.

В свою очередь, 3-периодный вариант модели управления с квадратичной функцией потерь, двумя одновременными источниками риска — в реальном проценте и госрасходах — и различными режимами доверия позволяет более полно оценивать взаимосвязи долговой полигаки с действиями в области налогов и инфляции, а также численно определять динамическую структуру долга, безопасную с точки зрения возможности возникновения долгового кризиса. Кроме того в такой постановке модель позволяет исследовать влияние структуры долга и доступности долговых инструментов на оптимальность политики сглаживания налогов и инфляции.

Несмотря на более детальное исследование частных модификаций модели управления, общая постановка проблемы открывает целый спектр направлений дальнейшего численного исследования вопросов оптимального управления госдолгом, и в этом смысле рассмотренный в работе случай является лишь иллюстрацией подхода к формальному анализу долговой политики. Исследование данной модели в диссертации проводится как аналитически, так и численно на основе откалиброванных российских данных.

В третьей главе предлагается модель долговых институтов, основанная на альтернативном выборе между ликвидностью и гибкостью, предложенном Г. Лига, и развитом в совместных работах автора с А. Вавиловым. В отличие от последних, в диссертации исследование эффективности различных институциональных структур долгового управления проводится для иного класса функций премии за ликвидность (нестрого вогнутых) и для различных режимов распределения информации между властями и инвесторами, включая вариант асимметрии информации.

Эта модель органично связана с моделью долгового управления, которой посвящена глава 2, и является логическим продолжением исследования оптимальной структуры госдолга. Если первая модель определяет оптимальную структуру долга достаточно «крупными мазками», то модель независимого агентства строится на большей детализации долговой структуры.

Формально модель предполагает, что в каждый момент времени власти определяют структуру долга, которая состоит из двух сходных обязательств, принадлежащих одному и тому же сегменту вторичного рынка госдолга. Рост объема выпуска какой-либо из бумаг, с одной стороны, приводит к увеличению ее ликвидности и выигрышу от более высокой стоимости размещения. С другой стороны, размещение большого объема долгов ограничивает власти в гибком реагировании на рыночную конъюнктуру.

В работе р>ассмотрены два типа функциональной зависимости премии за ликвидность от прогнозируемого объема размещения государственных долговых обязательств: вогнутая и кусочно-линейная. Оба типа сначала были использованы при анализе модели в режиме симметричной информации, после чего на примере кусочно-линейной зависимости премии за ликвидность была проверена устойчивость результатов для режима асимметричной информации, и был получен ряд дополнительных результатов. В каждом случае было рассмотрено по два крайних режима доверия между инвесторами и властями (полное доверие и отсутствие доверия) и получен вид оптимальной функции стимулирования независимого агентства, позволяющий достичь кооперативного равновесия даже в условиях отсутствия доверия.

Основные результаты, полученные в ходе численных расчетов по модели (2.1)-(2.6), представлены в Таблице 2.1. Для того чтобы подчеркнуть новизну результатов, в таблице также приводятся соответствующие результаты, полученные Calvo, Guidotti (1990) на основе похожей модели, но с единственной неопределенностью в госрасходах, а также результаты, полученные Вавиловым, Ковалишиным (2002) для случая неопределенности только в реальном проценте.

В условиях доверия инвесторов к проводимой властями монетарной политике, структура долга даже при случайных колебаниях ставки процента и госрасходов может оставаться достаточно свободной. Тем не менее при наличии двух источников неопределенности долговая структура оказывается менее гибкой, чем в случае неопределенности только в проценте. Эта особенность несколько видоизменяет оптимальность политики сглаженности налогов и инфляции во времени. С одной стороны, естественные ограничения на доступность инструментов мешают в полной мере реализовать ресурс номинальных инструментов по хеджированию бюджетного риска даже в режиме полного доверия. При этом наличие сразу двух неопределенностей (даже полностью скоррелированных) не позволяет в должной мере заменять одни долговые инструменты другими. С другой стороны, необходимость хеджирования колебаний в госрасходах создает базу для использования внутренних номинальных инструментов даже в режиме недоверия. И в том, и в другом случае долговая структура зачастую делает политику традиционную сглаживания неоптимальной.

14 Этот уровень, очевидно, будет больше, чем при базовом сценарии в силу того, что существует ошибка в структуре долга.

В заключение работе еще раз подчеркнем полученные выводы:

1. Проведена систематизация теоретических работ, посвященных оптимальному управлению государственным долгом. Продемонстрирована необходимость разработки интегрирующей модели, объединяющей основные теоретические подходы к долговому управлению.

2. Предложена модификация модели текущего управления госдолгом, сформулированной в более ранних совместных работах автора с А. Вавиловым, с произвольным конечным горизонтом и двумя одновременными источниками неопределенности: в реальном проценте и госрасходах. Выявлено, что рост волатильности реальной процентной ставки при прочих равных приводит к росту общего объема задолженности и повышению благосостояния за счет выигрыша властей от информации, доступной им в момент принятия решения о выпуске долговых обязательств. Существование этого неочевидного результата, аналитически доказано для широкого класса функций социальных потерь в рамках упрощенной 2-периодной модели долгового управления.

3. В рамках 3-периодного варианта модели текущего управления для трех различных режимов неопределенности и доверия численно получена динамическая структура долга, а также содержательные условия, связывающие структуру государственного долга, налоговую и инфляционную нагрузки. Показано, что оптимальность сглаживания налоговой нагрузки и инфляции зависит от структуры госдолга, степени неопределенности, режима доверия, и доступности долговых инструментов.

4. Предложен алгоритм и на основе откалиброванных для России статистических данных получены численные решения 3-периодного варианта модели управления госдолгом. Численный анализ этих решений показал:

• В условиях полного доверия к инфляционной политике властей и неопределенности в проценте и госрасходах либо временная, либо инструментальная структура долга может быть практически произвольной, даже несмотря на наличие искажающего налогообложения. Ключевую роль будет играть лишь общий объем задолженности.

• В условиях недостатка доверия в структуре долга доминируют внешние инструментыобъем длинных внутренних долгов в начальный момент планирования незначителен, хотя потери от более широкого использования этих обязательств достаточно малы. Напротив, любые отклонения от оптимальной структуры долга в промежуточные моменты могут приводить к значительным потерям благосостояния.

5. Предложена модификация модели институтов управления госдолгом, сформулированной в более ранних совместных работах автора с А. Вавиловым, использующая нестрого вогнутый вид функции премии за ликвидность и позволяющая исследовать различные режимы распределения информации между инвесторами и властями. Для достаточно широкого класса функций премии за ликвидность получены содержательные условия, при которых создание независимых структур позволяет снизить издержки по управлению госдолгом. В частности, создание таких структур может быть выгодно в условиях низкой развитости фондового рынка и высокой потребности в финансовых ресурсах даже при наличии частной информации о состоянии рынка в распоряжении долговых властей.

6. Для достаточно широкого класса функций премии за ликвидность получен оптимальный вид функции стимулирования руководства независимого агентства, в том числе и для режима асимметричной информации. Показано, что при правильной схеме стимулирования агентство будет заинтересовано в развитии вторичного рынка госдолга и расширении спектра бумаг в обращении.

7. В рамках модели с асимметрией информации и кусочно-линейной функцией премии за ликвидность получены условия, при которых дискреционное решение при асимметричной информации будет доминировать кооперативное решение, оптимальное в режиме симметричной информации. Этот результат имеет важное практическое значение: при определенных условиях ограничение свободы органа, отвечающего за работу с госдолгом (публикация календарей, таргетирование и т. п.), оказывается неоптимальным.