Математическое моделирование инфляционных процессов в условиях трансформирующейся экономики: На примере России

Актуальность темы

исследования. Большинство стран с переходной экономикой (так называемые пост социалистические страны) в процессе проведения экономических преобразований столкнулись с феноменом неуправляемой инфляции, который стал серьезным испытанием. Хозяйствующим субъектам вместе с правительствами этих стран потребовались огромные усилия, чтобы адаптироваться к стремительным изменениям цен и стабилизировать процесс их роста.

В настоящее время Правительство РФ контролирует процессы инфляции в экономике. Тем не менее, рост индекса потребительских цен в 2001 г., в среднем за год, составил 11,5%, в 2002 г. — 29,1%, за первые месяцы 2003 г. -42,6% по отношению к декабрю 2000 г. 1 Обесценение сбережений населения привело к тому, что реальная доходность составила чуть больше 0,5% за 2003 год. Показатель инфляции остается одним из главных факторов макроэкономики, оказывающим существенное воздействие на экономическое развитие. Регулирование объёмов денежной массы и денежной базы осуществляются с помощью мер денежно-кредитной политики, проводимых ЦБ РФ, по изменению ставки рефинансирования, установлению норм образования фонда обязательных резервов коммерческих банков, ограничение операций коммерческих банков в ЦБР. Предложение денег в макроэкономике определяется государством на основе изучения спроса и возможности его покрытия денежной массой. При разработке макроэкономических решений необходимо учитывать факторы, оказывающие существенное влияние на динамику уровня инфляции.

Важным и практически значимым представляется разработка инструментария, позволяющего анализировать и прогнозировать механизмы развития инфляционных процессов в ходе проведения структурных реформ экономики.

По данным обзора российской экономики (Russian Economic Trends).

В этой связи необходимо иметь количественные методы, позволяющие выявлять динамику процессов на финансовом рынке, факторы, оказывающие влияние на формирование показателей этого рынка, в том числе с учетом специфики экономики России. Поэтому тема диссертационной работы является актуальной и практически значимой.

Степень разработанности проблемы. Проблемы возникновения и развития инфляции, разработки методов ее моделирования и прогнозирования, в том числе и по данным Российской Федерации, нашли свое отражение в работах как отечественных: Афанасьева М., Балацкого Е., Белоусова Д., Варшавского А., Волконского В., Вороновицкого М., Герасименко В., Глущенко К., Гранвиля Б., Делягина М., Илларионова А., Лившица А., Канторовича Г., Кле-пачаА., May В., Мовшовича С., Ноздрань Н., Полтеровича В., Пугачева В., Пителина А., Цыплакова А., Шибалкина О. и др., так и зарубежных ученых, исследовавших проблемы эконометрического анализа и прогнозирования процессов инфляции: Baumol W., Cagan Ph., Cochrane J., Driffill J., Engle R., Engl-sted Т., Evans M., Fama E., Fischer S., Friedman M., Glosten L., Granvill В., Hey-mann D., LejonhufVud A., McCallum В., Mishkin F., Rockinger M., Sheshinski E., Sims C., Tobin J., Tzavalis E., Wickens M. и др.

Отметим, что высокий уровень инфляции в начале переходного процесса в России (начало 1990;х гг.) вызвал интерес ученых и обусловил появление множества работ, исследующих причины этого явления и выявляющих возможности и пути проведения макроэкономической политики, направленной на стабилизацию экономики. Большинство научных работ, использующих эмпирический анализ временных рядов, относится к периоду до 1998 года. В конце 90-х годов исследований механизмов инфляционных процессов после кризиса 1998;го года по макроэкономическим временным рядам практически не было.

Сформулированные в работах теоретической направленности экономико-математические модели позволили проанализировать различные аспекты инфляции, получить достоверные выводы, но нормативные модели остаются мало пригодны, в частности, для прогнозирования инфляции.

Работы эмпирического характера, содержали с точки зрения методов анализа данных, следующие характерные недостатки: не применялись эконо-метрические методы, либо не в полной мере реализовывались возможности используемого эконометрического инструментария, не обсуждалась применимость соответствующих методов, не учитывалась возможность существования корректирующих механизмов.

Объектом исследования являются процессы инфляции в трансформирующейся экономике России.

Предмет исследования — макроэкономические механизмы динамики уровня инфляции.

Цель и задачи исследования

Цель данного диссертационного исследования состоит в разработке эконометрических моделей для анализа и прогнозирования динамики инфляции в России.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:

Обобщение результатов теоретических работ, рассматривающих и объясняющих механизмы инфляции спроса и инфляции издержек, и выявление значимых факторов, формирующих уровень инфляции.

Создание базы исходных статистических данных с учетом имеющихся методологических проблем формирования основных макроэкономических показателей.

Эмпирическая проверка упрощенной монетаристской модели о наличии статистической связи между потребительскими ценами и деньгами, а также построение функции спроса на деньги.

Выявление причинно-следственных связей между основными макроэкономическими показателями и инфляцией.

Построение эконометрических моделей динамики инфляции с учетом нестационарных всплесков дисперсии временных рядов и асимметричной реакции на всплески волатильности.

Построение Г-периодного уравнения Фишера по данным о межбанковской ставке процента, а также по данным доходности ценных государственных бумаг с различными сроками погашения.

Спецификация и идентификация уравнения для прогнозирования инфляции на основе использования механизма коррекции ошибок.

Теоретическую и методологическую основу диссертационного исследования составляют: макроэкономика, экономика финансов и кредита, методы прикладной статистики и эконометрики. Автором использован как отечественный, так и зарубежный опыт применения экономико-математического инструментария при моделировании инфляции.

Работа выполнена в рамках п. 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» и 1.8 «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития» паспорта специальности 08.00.13 — «Математические и инструментальные методы экономики» .

Эмпирическая база исследования. Информационно-статистическую базу образуют статистические данные Госкомстата РФ по Российской Федерации и данные обзора российской экономики (Russian Economic Trends).

Использовались инструментальные средства как общего — Microsoft Excel 2000, так и специального назначения: Stata 7.0. и Eviews 3.1.

Положения диссертации, выносимые на защиту.

1. Результаты эмпирической проверки упрощенной монетаристской модели о наличии статистической связи между потребительскими ценами и деньгами, а также построения функции спроса на деньги.

2. Выявленные с помощью эконометрического анализа причинно-следственные связи между основными макроэкономическими показателями (среднемесячный спот курс доллар США/рубль, средняя номинальная начисленная месячная заработная плата, индекс промышленного производства, денежный агрегат МО) и инфляцией.

3. Спецификация и результаты идентификации эконометрических моделей динамики инфляции с учетом нестационарных асимметричных всплесков дисперсии временных рядов.

4. Результаты идентификации Г-периодного уравнения Фишера по данным о межбанковской ставке процента, а также по данным доходности государственных ценных бумаг с различными сроками погашения.

5. Спецификация и идентификация уравнения механизма коррекции ошибок для прогнозирования инфляции на основе методологии коинтеграции многомерных временных рядов Иохансена.

Научная новизна диссертационной работы. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты.

1. Построены эконометрические модели изолированного ряда инфляции с учетом выявленной асимметричной гетероскедастичности дисперсии ошибок, позволяющие осуществить анализ динамики инфляции, сформировать адекватный прогноз и сделать качественные экономические выводы о закономерностях развития инфляционных процессов в России во второй половине 90-х — начале 2000;х годов.

2. Эмпирически обнаружено, что структура разности в разнопериодных ставках процента по межбанковским кредитам дает значимую информацию об изменениях в будущем разнопериодного уровня инфляции. Наклон прямой этой зависимости не постоянен по времени, иначе говоря, реальная и номинальная ставки процента в динамике не следуют точно одна за другой.

3. На основе методологии коинтеграции многомерных временных рядов Йохансена установлено, что в краткосрочном периоде инфляционные ожидания оказывают на прибыль от ГКО существенный эффект, в то время как, в долгосрочном периоде возрастает роль других факторов, одним из которых, является государственное вмешательство на рынке.

4. Специфицировано и идентифицировано уравнение для прогнозирования инфляции на основе использования механизма коррекции ошибок, долгосрочная компонента которого включает угол наклона кривой доходности и те" кущую реальную процентную ставку, между которыми обнаружена коинте-грация для трехмесячного периода.

Практическая значимость полученных результатов заключается в возможности применения разработанных моделей и рекомендаций для принятия оптимальных макроэкономических решений органами государственной власти и управления. Также результаты работы могут быть использованы в учебном процессе вузов при создании и совершенствовании дисциплин «Макроэкономика», «Эконометрика», а также «Моделирование макроэкономических процессов», в системе послевузовской подготовки.

Внедрение и апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования представлялись, обсуждались и получили положительную оценку на XII Международной научно-технической * конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (Пенза, 2003) — Всероссийской научно-практической конференции «Особенности постсоветских трансформационных процессов» (Пенза, 2004) — IV Международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск, 2004).

Результаты диссертационного исследования внедрены в работу управления аналитических исследований мэрии г. Шахты Ростовской области, что подтверждено актом внедрения.

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 6 научных работах автора общим объёмом 1 печатный лист.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, содержит список литературы из 120 наименований, 4 приложения. В диссертации 141 страница машинописного текста, 8 таблиц, 10 рисунков.

Выводы по 3-й главе.

1. Проведена эмпирическая проверка упрощенной монетаристской модели. Получены результаты, позволяющие сделать вывод о наличии статистической связи между потребительскими ценами и наличными деньгами. Однако уравнения с приращениями, позволили выявить неправильность спецификации упрощенной монетаристской модели и показали отсутствие связи между индексом потребительских цен и отклонениями наличных денег (на 5%-м уровне). Построенная модель служит подтверждением известной исторической закономерности, согласно которой динамика цен и денег приблизительно параллельна и не имеет большой самостоятельной ценности.

2. Построены функции спроса на деньги, согласно упрощенному варианту функции спроса на деньги Кейнса-Фридмена: зависимости логарифма реальной величины денежной массы от логарифма показателя объема сделок, дохода или объема продукции и номинальной процентной ставки. Полученные оценки показывают, что лучшим объясняющим фактором для наличных денег (МО) по критерию Шварца являются потребительские расходы населения. Остальные факторы (валовой внутренний продукт, средняя заработная плата, доходы населения, индекс промышленного производства) незначительно уступают выделенному. Результаты регрессий позволяют сделать вывод о том, что денежную массу М2 наиболее существенно определяет заработная плата.

3. Выявлены причинно-следственные связи на основе построенных моделей с корректирующим механизмом. Показано, что топливные цены (динамика цен на уголь, на электроэнергию и нефть, взвешенная в общей сумме по доле отраслевой значимости) зависят от уровня потребительских цен (на 1%). Наличие такой обратной связи противоречит утверждению теории инфляции издержек, что потребительские цены растут вследствие повышения цен на ресурсы. Также значительную часть динамики зарплаты можно объяснить действием корректирующего механизма. Это может означать, что зарплата «подстраивается» к уровню цен. Подобный вывод согласуется с теорией инфляции спроса. Другим фактором инфляции издержек является курс иностранной валюты (доллара США), который фактически можно рассматривать как измеритель уровня цен на импортируемые товары. Получено, что имеет место взаимное влияние на 1%-м уровне потребительских цен и валютного курса.

4. Построены эконометрические модели изолированного ряда инфляции с учетом выявленной гетероскедастичности дисперсии ошибок модели. В результате моделирования получено, что до кризиса августа 1998 года динамика инфляции, выраженная уровнем индекса потребительских цен, обнаруживала асимметричные колебания, то есть реакция темпа инфляционного процесса на «хорошие» и «плохие» новости рынка была различной. Более того, в последнем случае, с учетом отрицательного коэффициента при пороговой переменной в GARCH модели с порогами, происходил рост инфляции. После кризиса модель, описывающая динамику инфляции, претерпела изменения: отсутствует пороговая переменная для ошибок, ARCH коэффициент не значим, и первые разности ряда инфляции подчиняются авторегрессии первого порядка с условной гетероскедастичностью дисперсии со сдвигом в ошибках.

Построенные модели изолированного ряда инфляции позволяют осуществить анализ динамики инфляции, сформировать достаточно адекватные прогнозные значения и сделать экономические выводы о закономерностях развития инфляционных процессов в России во второй половине 90-х — начале 2000;х годов.

5. На основании имеющихся данных о темпах инфляции и процентных ставках по межбанковским кредитам для РФ построена модель Фишера. Получено, что структура разности в разнопериодных ставках процента по межбанковским кредитам (г/2 — /, 3) дает значимую информацию об изменениях в будущем разнопериодного уровня инфляции (i¹² -Pt3JНаклон прямой этой зависимости не постоянен по времени, иначе говоря, реальная и номинальная ставки процента в динамике не следуют точно одна за другой.

6. Проанализирована взаимосвязь между инфляцией и процентными ставками доходностей государственных ценных бумаг с различными сроками погашения на основе Г-периодного уравнения Фишера. На основе методологий Энгеля-Гренжера и Йохансена установлен факт коинтеграции только для одномесячных временных рядов доходностей и инфляции, причем коинтегра-ционное соотношение согласуется с уравнением Фишера. Гипотеза о наличии единичного корня не отвергается для трехмесячных данных и, следовательно, коинтеграция отсутствует. Таким образом, в краткосрочном периоде инфляционные ожидания оказывают на прибыль от ГКО существенный эффект, в то время как, в долгосрочном периоде возрастает роль других факторов, одним из которых, видимо, являются государственное вмешательство на рынке.

7. Специфицировано и идентифицировано уравнение для прогнозирования инфляции на основе использования механизма коррекции ошибок, в котором опущены датированные значения инфляции за последующие Т периодов и ее первые разности, так как они не известны в момент t для 7>1. Долгосрочная компонента механизма коррекции ошибок включает угол наклона кривой доходности и текущую реальную процентную ставку, между которыми обнаружена коинтеграция для трехмесячных данных. Эмпирически установлено, что в коинтеграционном соотношении между углом наклона кривой доходности и текущей процентной ставкой содержится информация о будущей ставке инфляции, но эта зависимость становится слабее с увеличением горизонта прогнозирования.

Заключение

.

В настоящей работе получены следующие наиболее значимые научные результаты:

1. В рамках монетаристской теории проанализировано «уравнение обмена» с точки зрения влияния денежной массы и эмиссии на уровень цен. Выяснены механизмы инфляции спроса и инфляции издержек, а также проведен обзор имеющихся научных работ объясняющих механизмы этих видов инфляции. Показано, что одним из значительных факторов, имеющих отношение к инфляции, являются инфляционные ожидания населения, проявляющиеся в принятии решения о том, сколько наличных денег держать на руках.

2. Точку зрения очень большей части отечественных экономистов можно резюмировать так, что западные представления о причинах инфляции и способах ее преодоления неадекватны российской действительности. Авторы отечественных исследований в области инфляционных процессов видят причины инфляции в России в период трансформации экономики в монополизме, на определенном этапе — в неплатежах, в структурной неадекватности экономики условиям рынка, в мягких бюджетных ограничениях.

3. Отмечено, что много публикаций относится к периоду 90-х годов, поскольку проблема подавления высокой инфляции в тот момент времени являлась основной задачей Правительства РФ. В настоящее время уровень инфляции успешно контролируется, однако это не означает, что изучение ее механизмов перестало быть актуальным. Большинство рассмотренных работ, использующих эмпирические временные ряды, относится к периоду до 1998 года. В конце 90-х годов исследований механизмов инфляционных процессов после кризиса 1998;го года по рядам практически нет. Сформулированные в работах теоретической направленности экономико-математические модели позволили проанализировать различные аспекты инфляции, получить достоверные выводы, но нормативные модели остаются мало пригодны, в частности, для прогнозирования инфляции.

4. Показаны проблемы, имеющие место со статистическими данными об основных макроэкономических показателях, представляющих интерес с точки зрения инфляционных процессов в экономике и используемых в данной работе.

5. Рассмотрены теоретические модели инфляционных процессов, используемые в экономической практике для моделирования инфляции, в частности модель адаптивных ожиданий и модель функции спроса на деньги Фишера. Показано с использованием модели Кейгана, что инфляция сходна с налогом и при неизменной величине сеньоража, чем выше полуэластичность спроса на деньги по инфляции, тем больше чистые потери от инфляции. Также рассмотрена модель корректировки цен.

6. Обсуждено применение методов моделирования временных рядов, в частности подхода Бокса-Дженкинса, преимущество которого заключается в построении оптимальной модели отдельно для каждого ряда, в отличие от претендующих на универсальность других популярных методов анализа временных рядов. Также преимущество модели Бокса-Дженкинса в ее применимости к нестационарным временным рядам, сводящимся к стационарным, методом последовательных разностей. Кроме того, подход Бокса-Дженкинса хорошо себя зарекомендовал при моделировании временных рядов макроэкономических показателей, которые получены агрегированием нескольких временных рядов.

7. Также проанализирована методология применения моделей волатильности для моделирования нестационарных всплесков дисперсии временных рядов. Подход на основе таких моделей позволяет не только учитывать гетероскедастичность дисперсии временных рядов, и максимально приближен по своей сути к моделям авторегрессии с изменяющейся дисперсией, но и позволяет построить модели с ассиметричной реакцией на всплески волатильности.

8. Одна из основных проблем в эконометрическом моделировании инфляционных процессов, связанная с необходимостью не только описывать адекватно данные и строить макроэкономический прогноз, но и выполнять структурные выводы и анализ политики, может быть решена с использованием моделей векторной авторегрессии. В рамках этого инструментария возможна реализация статистического анализа взаимосвязанных в долгосрочной перспективе временных рядов — коинтегрированных рядов, что позволяет эффективно проводить причинно-следственный анализ таких рядов и строить модели механизмом коррекции ошибок.

9. Проведена эмпирическая проверка упрощенной монетаристской модели. Получены результаты, позволяющие сделать вывод о наличии статистической связи между потребительскими ценами и наличными деньгами. Однако уравнения с приращениями, позволили выявить неправильность спецификации упрощенной монетаристской модели и показали отсутствие связи между индексом потребительских цен и отклонениями наличных денег (на 5%-м уровне). Построенная модель служит подтверждением известной исторической закономерности, согласно которой динамика цен и денег приблизительно параллельна и не имеет большой самостоятельной ценности.

10. Построены функции спроса на деньги, согласно упрощенному варианту функции спроса на деньги Кейнса-Фридмена: зависимости логарифма реальной величины денежной массы от логарифма показателя объема сделок, дохода или объема продукции и номинальной процентной ставки. Полученные оценки показывают, что лучшим объясняющим фактором для наличных денег (МО) по критерию Шварца являются потребительские расходы населения. Остальные факторы (валовой внутренний продукт, средняя заработная плата, доходы населения, индекс промышленного производства) незначительно уступают выделенному. Результаты регрессий позволяют сделать вывод о том, что денежную массу М2 наиболее существенно определяет заработная плата.

11. Выявлены причинно-следственные связи на основе построенных моделей с корректирующим механизмом. Показано, что топливные цены (динамика цен на уголь, на электроэнергию и нефть, взвешенная в общей сумме по доле отраслевой значимости) зависят от уровня потребительских цен (на 1%). Наличие такой обратной связи противоречит утверждению теории инфляции издержек, что потребительские цены растут вследствие повышения цен на ресурсы. Также значительную часть динамики зарплаты можно объяснить действием корректирующего механизма. Это может означать, что зарплата «подстраивается» к уровню цен. Подобный вывод согласуется с теорией инфляции спроса. Другим фактором инфляции издержек является курс иностранной валюты (доллара США), который фактически можно рассматривать как измеритель уровня цен на импортируемые товары. Получено, что имеет место взаимное влияние на 1%-м уровне потребительских цен и валютного курса.

12. Построены эконометрические модели изолированного ряда инфляции с учетом выявленной гетероскедастичности дисперсии ошибок модели. В результате моделирования получено, что до кризиса августа 1998 года динамика инфляции, выраженная уровнем индекса потребительских цен, обнаруживала асимметричные колебания, то есть реакция темпа инфляционного процесса на «хорошие» и «плохие» новости рынка была различной. Более того, в последнем случае, с учетом отрицательного коэффициента при пороговой переменной в GARCH модели с порогами, происходил рост инфляции. После кризиса модель, описывающая динамику инфляции, претерпела изменения: отсутствует пороговая переменная для ошибок, ARCH коэффициент не значим, и первые разности ряда инфляции подчиняются авторегрессии первого порядка с условной гетероскедастичностью дисперсии со сдвигом в ошибках.

Построенные модели изолированного ряда инфляции позволяют осуществить анализ динамики инфляции, сформировать достаточно адекватные прогнозные значения и сделать экономические выводы о закономерностях развития инфляционных процессов в России во второй половине 90-х — начале 2000;х годов.

13. На основании имеющихся данных о темпах инфляции и процентных ставках по межбанковским кредитам для РФ построена модель Фишера.

Получено, что структура разности в разнопериодных ставках процента по межбанковским кредитам (г/2-/, 3) дает значимую информацию об изменениях в будущем разнопериодного уровня инфляции (Р*2 Наклон прямой этой зависимости не постоянен по времени, иначе говоря, реальная и номинальная ставки процента в динамике не следуют точно одна за другой.

14. Проанализирована взаимосвязь между инфляцией и процентными ставками доходностей государственных ценных бумаг с различными сроками погашения на основе Г-периодного уравнения Фишера. На основе методологий Энгеля-Гренжера и Йохансена установлен факт коинтеграции только для одномесячных временных рядов доходностей и инфляции, причем коинтеграционное соотношение согласуется с уравнением Фишера. Гипотеза о наличии единичного корня не отвергается для трехмесячных данных и, следовательно, коинтеграция отсутствует. Таким образом, в краткосрочном периоде инфляционные ожидания оказывают на прибыль от ГКО существенный эффект, в то время как, в долгосрочном периоде возрастает роль других факторов, одним из которых, видимо, являются государственное вмешательство на рынке.

15. Специфицировано и идентифицировано уравнение для прогнозирования инфляции на основе использования механизма коррекции ошибок, в котором опущены датированные значения инфляции за последующие Т периодов и ее первые разности, так как они не известны в момент t для 7>1. Долгосрочная компонента механизма коррекции ошибок включает угол наклона кривой доходности и текущую реальную процентную ставку, между которыми обнаружена коинтеграция для трехмесячных данных. Эмпирически установлено, что в коинтеграционном соотношении между углом наклона кривой доходности и текущей процентной ставкой содержится информация о будущей ставке инфляции, но эта зависимость становится слабее с увеличением горизонта прогнозирования.