Влияние на точность измерений сигналов позиционной и скоростной коррекции

ВСТУПЛЕНИЕ Система навигации — комплексная электронно-техническая система, состоящая из совокупности наземного и космического оборудования, предназначенная для определения местоположения (географических координат и высоты), а также параметров движения (скорости и направления движения и т. д.) для наземных, водных и воздушных объектов.

Основные элементы спутниковой системы навигации:

— орбитальная группировка, состоящая из нескольких (от 2 до 30) спутников, излучающих специальные радиосигналы;

— наземная система управления и контроля, включающая блоки измерения текущего положения спутников и передачи на них полученной информации для корректировки информации об орбитах;

— приёмное клиентское оборудование («спутниковых навигаторов»), используемое для определения координат;

— опционально-информационная радиосистема для передачи пользователям поправок, позволяющих значительно повысить точность определения координат.

Принцип работы спутниковых систем навигации основан на измерении расстояния от антенны на объекте (координаты которого необходимо получить) до спутников, положение которых известно с большой точностью. Таблица положений всех спутников называется альманахом, которым должен располагать любой спутниковый приёмник до начала измерений. Обычно приёмник сохраняет альманах в памяти со времени последнего выключения и если он не устарел — мгновенно использует его. Каждый спутник передаёт в своём сигнале весь альманах. Таким образом, зная расстояния до нескольких спутников системы, с помощью обычных геометрических построений, на основе альманаха, можно вычислить положение объекта в пространстве.

Метод измерения расстояния от спутника до антенны приёмника основан на определении скорости распространения радиоволн. Для осуществления возможности измерения времени распространения радиосигнала каждый спутник навигационной системы излучает сигналы точного времени в составе своего сигнала используя точно синхронизированные с системным временем атомные часы. При работе спутникового приёмника его часы синхронизируются с системным временем, и при дальнейшем приёме сигналов вычисляется задержка между временем излучения, содержащимся в самом сигнале, и временем приёма сигнала. Располагая этой информацией, навигационный приёмник вычисляет координаты антенны. Для получения информации о скорости большинство навигационных приёмников используют эффект Доплера. Дополнительно накапливая и обрабатывая эти данные за определённый промежуток времени, становится возможным вычислить такие параметры движения, как скорость (текущую, максимальную, среднюю), пройденный путь и т. д.

В реальности работа системы происходит значительно сложнее. Ниже перечислены некоторые проблемы, требующие специальных технических приёмов по их решению.

Отсутствие атомных часов в большинстве навигационных приёмников. Этот недостаток обычно устраняется требованием получения информации не менее чем с трёх (2-мерная навигация при известной высоте) или четырёх (3-мерная навигация) спутников; (При наличии сигнала хотя бы с одного спутника можно определить текущее время с хорошей точностью).

Неоднородность гравитационного поля Земли, влияющая на орбиты спутников;

Неоднородность атмосферы, из-за которой скорость и направление распространения радиоволн может меняться в определённых пределах;

Отражения сигналов от наземных объектов, что особенно заметно в городе;

Невозможность разместить на спутниках передатчики большой мощности, из-за чего приём их сигналов возможен только в прямой видимости на открытом воздухе.

Цель работы состоит:

В оценке влияния инструментальных погрешностей первичных датчиков информации (акселерометра и гироскопа), а также начальной выставки координаты на точность однокомпонентной ИНС;

Влияние на точность измерений сигналов позиционной и скоростной коррекции.

Методы, которые используются в курсовой работе: расчетный, синтез, анализ.

ЧАСТЬ 1. СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ОШИБОК ИЗМИРЕНИЯ датчик сигнал навигационный

?X1и=X1и-X1 — погрешность измерения координаты X1;

?X2и=X2и-X2 — погрешность измерения координаты X2; (1)

?X3и=X3и-X3 — погрешность измерения координаты X3;

Представим вектор состоянии системы в виде X (р) = (?X1и ?X2и в) Т. Уравнение состояния в отклонениях на выходе интеграторов (рис. 1) приводится к виду:

?X1и = ?X2и + К1? X1к — К1? X1и;

?X2и = 9.81 в + ?X3и + К4? X2 к — К4? X2и; (2)

в = К5? X2к — К5? X2и + щдр.

К уравнениям (2) применим преобразование Лапласа, координаты вектора состояния перенесем в левую часть и, учитывая начальные условия, получим систему алгебраических уравнений:

(р + К1) ?X1и — ?X2и = К1? X1к + ?X1и (0);

(р + К4) ?X2и — 9.81 в = ?X3и + К4? X2к + ?X2и (0);

К5?X2и + р в = К5? X2к + щдр + в (0).

Правые части системы уравнений представим как вектор возмущений в виде

fх1 = К1? X1к + ?X1и (0), fх2 = ?X3и + К4? X2 к + ?X2и (0), f в = К5? X2к + щдр + в (0).

Здесь вектор возмущений обозначим Ф (р) = (fх1, fх2, f в) Т. (4)

Начальные значения: ?X1и = 0, ?X2и = 0, в (0) = 0.

Уравнение состояния измерительного комплекса в матричной форме имеет вид :

А (р)Х (р) = Ф (р) (5)

где матрица системы имеет вид

(6)

ЧАСТЬ 2. КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ СИСТЕМЫ Прировняв определитель матрицы (6) к нулю, получим характеристическое уравнение системы:

= р ((р + К1) (р + К4) + К3) +9.81((р + К1) К5 +К2) =0. (7)

Преобразуем характеристическое уравнении и получим Р3 + (К1 + К4) р2 + (К1 К4 + 9.81К5)р + 9.81 К1 К5 = 0.

Обозначим свободный член щ03 = 9.81К1К5, разделим коэффициенты на эту величину и введем обозначение р = щ0S. Запишем характеристическое уравнение (8) в нормированном виде в форме Вишнеградского

S3 + А2 S2 + А1 S + 1 = 0. (9)

Оптимальные значения коэффициентов соответствуют значениям

(10)

Нормированное время переходного процесса ф = 4.2. Действительное время переходного процесса tп п = ф/ щ0, из этого соотношения получим:

щ0 = ф/ tп п (11)

Из соотношений (10) и (11) вычисляем три параметра из пяти, в соответствии из вариантом задания: щ0 = 4.2/2.5 = 1.68

Из выражения (10) и (8) выражаем коэффициент К1:

К1 = 3.444 — К4 (12)

К1 = щ03/ 9.81*К5 = 0.483/К5 (13)

Приравняем правые части уравнений:

3.4444 — К4 = 0.483/К5 (14)

К4 = 3.444 — 0.483/К5 (15)

Делаем подстановку в (10) и находим К5:

(0.483К5*(3.444 — 0.483/К5) + 9.81К5)/ щ02 = 2.39

1.653К5 — 0.233 + 9.81 К5 = 6.75

10.75К5 = 6.979

К5 = 0.649 (с-1)

Находим К1, подставляя К5 в уравнение (13):

К1 = 0.483/0.649 = 0.744 (с-1)

Находим К4 из (12):

К4 = 3.444 — 0.744 = 2.7 (с-1)

ЧАСТЬ 3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОШИБОК СИСТЕМЫ Ошибки системы можно получить в результате решения системы уравнений (3) в установившемся режиме (р=0). Определители системы (3) при р=0 представлены ниже:

К1 -1 0 fx1 -1 0 K1 fx1 0

? = 0 К4 -9.81 ?х1 = fx2 К4 -9.81 ?х2 = 0 fx2 -9.81

0 К5 0 fв K5 0 0 fв 0

K1 -1 fx1

? в = 0 К4 fx2 (12)

0 K5 fв где fх1 = К1? X1к + ?X1и (0), fх2 = ?X3и + К4? X2 к + ?X2и (0), f в = К5? X2к + щдр + в (0).

? = 4.737

?х1 = 4.462*103

?х2 = 249.942

? в = 59.856

fх1= 648

fх2 = 18.505

fв = 34.245

Таким образом, ошибки в полной системе в установившемся режиме равны

?X1и = ?х1/? = 4.462*103/4.737 = 941.946

?X2и = ?х2/? = 249.942/4.737 = 52.76

в = ?b1/? = 59.856/4.737 = 12.6

ЧАСТЬ 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ Производим моделирование комплексного измерителя в среде MATLAB, представив комплексный измеритель и объект в виде подсистем. Соответствующая передаточная функция объекта равна :

W (p)=х1(p)/x1 зад (p)=/(TІpІ+2оTp+1);

где Т = (1/К1)½ = 0.316 с-2;

о = (К2/2К1Т) = 0.633.

Время моделирования Тм = 20 tпп.

На рисунке 1 изображена структурная схема однокомпонентного ИНС с корректорами.

Рис. 1. Структурная схема однокомпонентного ИНС с корректорами Рис. 2. График, снятый с осциллографа, в результате моделирования комплексного измерителя в среде MATLAB

ВЫВОДЫ Оценено влияние инструментальных погрешностей первичных датчиков информации, а также начальной выставки координаты и скорости на точность однокомпонентной ИНС и влияние на точность измерений сигналов позиционной и скоростной коррекции. Установлено что при использовании позиционного и скоростного корректоров точность измерений сигналов значительно улучшается, так как уменьшается влияние инструментальных погрешностей первичных датчиков информации.

В состав навигационного комплекса ЛА входит:

Инерциальная система навигации (автономная система навигации, которая не зависит от внешних источников; ее основой есть датчик ускорения, ошибки в них быстро растут);

радиотехнические системы навигации (спутниковая навигационная система);

воздушно-дальномерные системы (системы воздушных сигналов);

Эти источники информации характеризуются определенной точностью, надежностью и трудозатратами экипажа на получение информации.

Одна из характеристик — точность — была исследована в процессе работы. Таким образом, было доказано, что использование позиционного и скоростного корректоров повышает точность системы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ Конспект лекций по дисциплине «Информационно-управляющие системы и комплексы «.