Вероятностные или статистические законы

| Министерство образования РФ | |Самарская государственная экономическая академия | | | | | | | | | |Реферат (отработка семинара № 5). | | | | | |Вероятностные или статистические законы | | | | | | | | | | | |Выполнил: студент СГЭА факультета | |систем управления группы М.О.-1 | |1 курса Манагаров Р. И. | |Проверил: Мирошников Юрий Фёдорович | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |Самара 2002 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |Свое название эти законы получили от характера той информации, которая | |используется для их формулировки и получения заключения из нее. | |Вероятностными они называются потому, что заключения, основанные на них, | |не следуют логически из имеющейся информации, а потому не являются строго| |определенными и однозначными. Поскольку сама информация при этом носит | |статистический характер, то часто такие законы называют также | |статистическими, и этот термин получил в науке значительно большее | |распространение. | |Тем не менее использование термина «вероятность» для характеристики | |статистических законов более обоснованно с теоретической точки зрения. | |Возникает вопрос: о какой вероятности вдет речь в данном случае? | |В настоящее время существует по крайней мере три интерпретации этого | |термина. Первая из них связана с классическим периодом развития теории | |вероятностей, когда вероятность события определялась как отношение числа | |случаев, благоприятствующих появлению события, к общему числу всех | |возможных случаев. Такое определение мы встречаем у одного из | |основоположников классической теории вероятностей — выдающегося | |французского математика П. С. Лапласа.2 С помощью такого определения легко| |подсчитать вероятности, или шансы, появления события в азартных играх, из| |анализа которых и появилась сама теория. Однако правила азартных игр | |специально построены таким образом, чтобы шансы игроков были | |равновозможными, но в природе и обществе равновозможные события | |встречаются редко. Поэтому для количественной оценки возможности | |появления тех или событий необходимо было другую интерпретацию. | |Со временем ученым действительно удалось найти ее путем сравнения числа | |появлений исследуемого события к общему числу всех наблюдений. | |Действительно, чем чаще происходит событие, тем больше вероятность его | |появления при данных условиях наблюдения. Очевидно, что численное | |значение вероятности при таком определении зависит от количества | |наблюдений, т. е. от относительной частоты появления события. Поэтому чем | |больше сделано наблюдений, тем точнее будет вычислена и вероятность | |события. Исходя из этого, некоторые ученые предложили рассматривать | |вероятность события как предел его относительной частоты при бесконечном | |числе наблюдений. Поскольку такое количество наблюдений практически | |осуществить невозможно, то многие теоретики, и тем более практики решили | |определять вероятность как отношение числа появления интересующего | |события к общему числу всех наблюдений, когда количество последних | |достаточно велико. Эта величина в каждом конкретном случае должна | |определяться условиями конкретной задачи, т. е. вероятность Р (А) равна: | |Р (А)=т/п, | | | |где т — число появлений интересующего события, a n — число всех | |наблюдений.(1) | |Указанное определение вероятности называют также частотным, поскольку в | |нем фигурирует понятие относительной частоты при длительных наблюдениях. | |Последние анализируются обычно статистическими методами. Очевидно, что | |при статистической, или частотной, интерпретации нельзя говорить о | |вероятности отдельного, единичного события, которое не обладает частотой.| |Поэтому вероятность при такой интерпретации относится к некоторой группе | |событий. Из такого рассмотрения ясно, что волновая функция в квантовой | |механике определяет параметры будущего состояния системы «в среднем», | |т.е. не указывает, например, определенное значение координат ее | |элементов, а только тот интервал, в котором они могут находиться. Это | |обстоятельство часто характеризуют термином «вероятностное | |распределение». (3) | |Частотная, или статистическая, интерпретация вероятности получила | |наиболее широкое применение в естественных и технических науках, а в | |последние десятилетия также в социальном и гуманитарном познании. Это | |объясняется прежде всего тем, что реальные системы в основном состоят из | |большого количества элементов, связи между которыми имеют сложный | |характер и в которых немалую роль играют случайные факторы, от которых | |нельзя отвлечься, как это делают в классической механике. Тем не менее и | |для характеристики процессов в таких системах можно найти некоторые | |регулярности, которые дают возможность строить вероятностные прогнозы их | |будущего поведения.(1) | |Самое главное применение частотная интерпретация вероятности находит при | |открытии и анализе статистических законов. Всюду, где мы встречаемся с | |массовыми случайными или повторяющимися событиями, при тщательном | |исследовании можно обнаружить, что все они, несмотря на отклонения и | |разнообразие в своем поведении, обладают определенной регулярностью, а | |именно: устойчивой относительной частотой. Эта закономерность была | |выявлена еще в античном мире на примере относительной устойчивости | |количества рождающихся за год мальчиков и девочек. Впоследствии были | |найдены другие статистические законы в физике, биологии, демографии, | |страховом деле, социальной статистике и т. д.(2) | |Как относились к статистическим законам в классической науке? | |Признавались ли они в качестве постоянных методов исследования наравне с | |универсальными законами или считались временными средствами познания, | |используемыми для удобства, пока не будут найдены подлинные законы? | |На этот вопрос можно ответить вполне однозначно: статистические законы не| |считались подлинными законами, так как ученые прошлого века предполагали,| |что за ними должны стоять такие же универсальные законы, как закон | |всемирного тяготения Ньютона, который считался образцом детерминистского | |закона, поскольку он обеспечивает точные и достоверные предсказания | |приливов и отливов, солнечных и лунных затмений и других явлений природы.| | | |Статистические же законы признавались в качестве удобных вспомогательных | |средств исследования, дающих возможность представить в компактной и | |удобной форме всю имеющуюся информацию о каком-либо предмете | |исследования. Типичным примером может служить информация, получаемая | |посредством переписи населения. В принципе мы можем получить о каждом | |гражданине страны все необходимые сведения, но когда они классифицируются| |по отдельным пунктам, сводятся в отдельные показатели и обобщаются, то | |работать с итоговой информацией значительно удобнее и легче. | |Статистические законы и теоретические обобщения, найденные в физике, | |биологии, экономике, социологии, праве и других науках, также | |рассматривались в качестве удобного вспомогательного средства для | |описания, систематизации и обобщения найденного эмпирического материала. | |По-видимому, главная причина такого отношения к статистическим законам | |состояла в том, что заключения их не вполне достоверны, а лишь вероятны в| |той или иной степени, причем эта степень существенно зависела от | |количества наблюдений и экспериментов. | |В связи с этим подлинными законами считались именно детерминистские | |законы, обеспечивающие точные и достоверные предсказания. Эта | |терминология сохранилась до настоящего времени, когда статистические, или| |вероятностные, законы квалифицируются как индетерминистские, с чем вряд | |ли можно согласиться. Единственное, что здесь верно, — это качественное | |различие между двумя типами законов: универсальными и статистическими. В | |то же время между ними существуют и глубокая общность, и единство, | |заключающиеся в том, что все они отображают определенные регулярности в | |природе и обществе. Опираясь на эти регулярности, мы можем успешнее | |действовать в окружающем нас мире случайностей и неопределенностей, | |поскольку законы устанавливают некоторые запреты и тем самым уменьшают | |количество возможных выборов или альтернатив действия. | |Отношение к статистическим законам принципиально изменилось после | |открытия законов квантовой механики, предсказания которых имеют | |существенно вероятностный характер. Попытка найти некие скрытые | |параметры, с помощью которых можно было бы свести статистические законы к| |строго детерминистским законам, подобным законам классической механики, | |не увенчалась успехом. | |В современной концепции детерминизма органически сочетаются необходимость| |и случайность. Поэтому мир и события в нем не оказываются ни | |фаталистически предопределенными, ни чисто случайными, ничем не | |обусловленными. Классический детерминизм чрезмерно подчеркивал роль | |необходимости за счет отрицания случайности в природе и поэтому давал | |искаженное представление о картине мира. В новой картине мира | |необходимость и случайность выступают как взаимосвязанные и дополняющие | |друг друга его аспекты.(1) |.

1. Рузавин Г. И. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов. — М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 1997.

2. Карпенков С. Х. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов. -— М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 1997.

3. Карташкин. Б А. Современные концепции естествознания, шесть лекцийбесед для студентов гуманитарных специальностей и направлений подготовки. -М.: ТОО «Люкс-арт », 1997.