ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ «Π» Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1. ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ (Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½) .
ΠΠ° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² x1, x2,…, xM (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ X), ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ w1, w2,…, wM — Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠ°. ΠΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° S: [pic]Π ΠΈΡ. 1.1. [pic] (1.1) ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π° y ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ S ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f: [pic] (1.2) Π³Π΄Π΅ q — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°). ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ (ΡΠΈΡ. 1.2, Π°) [pic]Π ΠΈΡ. 1.2.
[pic] (1.3) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Π½Π°Ρ (ΡΠΈΡ. 1.2, Π±) [pic] (1.4) Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. 2. ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ) ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΈ y1, y2,…, yN Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ W, Π³Π΄Π΅ w ij — Π²Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ iΠΈ j-ΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ) ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠ°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π΅Π΅ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. 2.1. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. Π ΠΏ. 2.1.1. ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ»ΠΎΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏ. 2.1.2, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°Ρ , ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏ. 2.1.3, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (Π»Π°ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). 2.1.1. Π‘Π΅ΡΠΈ Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ 50-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ². ΠΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ — ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ — ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ:
1. ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² r1, r2,…, rn (ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ.
«ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ», ΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Ρ) ;
2. Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² x1, x2,…, xm (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅) Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ («Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²») ;
3. Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌ («ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ»). ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ. Π ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° n = m ΠΈ xi = ri, Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π-Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.1, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ Π ΠΎΠ·Π΅Π½Π±Π»Π°ΡΡΠ°. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ xi ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ xi, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0 ΠΈΠ»ΠΈ 1.
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° y ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1.3). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ x1, x2,…, xm Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ 2.2.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ «Π» Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ «ΠΠΠ» Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠ΅. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½Ρ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ — Π²ΡΡ ΠΎΠ΄, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½Π°. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ. Π§Π°ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ 2.2. 2.1.2. Π‘Π΅ΡΠΈ Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ (ΡΠΌ. Π²ΡΡΠ΅), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° Π΅ΡΠ΅ Π² 1949 Π³. ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π₯Π΅Π±Π±.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΠΌ Π₯Π΅Π±Π±Π° Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»ΠΈ — Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»ΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ΄Π΅ΠΈ Π₯Π΅Π±Π±Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² (ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ), Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ — ΠΊΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΌ, Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π₯Π΅Π±Π±ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅.
Π‘Π΅ΡΡ Π₯ΠΎΠΏΡΠΈΠ»Π΄Π°. Π₯ΠΎΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ ΠΈ Ρ Π΅Π±Π±ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ), ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π 1982 Π³. Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π±ΠΈΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΠΆΠΎΠ½ Π₯ΠΎΠΏΠ²ΠΈΠ»Π΄ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠ°ΡΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ (w ij = w ji). ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² Π°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ» ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ (1.3). ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΊΠ° ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ Π₯ΠΎΠΏΡΠΈΠ»Π΄Π°. ΠΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ (Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ) ΡΡΠ°ΠΊΡΡΡΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·, Π° Π²Π΅ΡΠ° — ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ — Π½Π° ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π°). ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Π² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°, Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²:
[pic], (2.1) Π³Π΄Π΅ pi — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ i-Π³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ; P (x) — ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 1.2. Π±); T — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅. ΠΡΠΈ T® 0 ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (1.3), Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ 2.2. 2.1.3. Π‘Π΅ΡΠΈ Ρ Π»Π°ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΠΎΡ ΠΎΠ½Π΅Π½Π°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΠΎΡ ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΎΠΌ. ΠΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ «ΠΊΠ°ΡΡΡ» ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ «ΡΠΏΠ»ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.1. ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΈΡΡΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ: mij, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ w jk — Π»Π°ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ «ΠΌΠ΅ΠΊΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΠΏΡ» (ΡΠΈΡ. 2.2.), ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ. [pic] ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π»Π°ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² mij) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Si, ΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ «ΠΏΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΊ» Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 2.3.). [pic]Π ΠΈΡ. 2.3.
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ, Ρ. Π΅. Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ w jk Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ 2.2.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°. ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΡΡ Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΡΡΠ±Π΅ΡΠ³Π°. ΠΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 70-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² 80-Ρ .
ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΎΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·, Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ «Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. 2.2. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ — ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ». ΠΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (Π²Π΅ΡΠ° ΡΠΈΠ½ΠΎΠΏΡΠ°) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
[pic] (1.5) Π³Π΄Π΅ w ij (t) ΠΈ w ij (t+1) — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡ i-Π³ΠΎ ΠΊ j-ΠΌΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, a — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅. 2.2.1. «Back propagation» (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ) .
ΠΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π£ΠΈΠ΄ΡΠΎΡ — Π₯ΠΎΡΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°-ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ), ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ — Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ², Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ — Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (ΠΎΠ±ΡΠ°Π·) ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ — Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° (1.4) .
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°-ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ. 2.2.2. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· «Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ» .
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· «Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ» Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° (ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ 2.1.3.). ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π° Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·, ΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΡΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π²Π½Π΅ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ. 3. ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ.
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ «Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ» ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° «Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ» ΡΡΠΆΠ°ΡΡ, ΡΡΠ°Π²Ρ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ 4 ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ. Π Π°Π±ΠΎΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ . ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎ-Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ . ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ — Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ 2 ΠΈ 3 ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π·Π°Π΄Π°Ρ.