ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° (Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° II ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π‘ΠΠ±ΠΠΠ’Π£ ΠΠΠ’Π)
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΠΠ‘: ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π’ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ (ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ), Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ) ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ). ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° (Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° II ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π‘ΠΠ±ΠΠΠ’Π£ ΠΠΠ’Π) (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1. ΠΠ». ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅: ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ (ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ). ΠΠ». Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ — ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ) Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. I-ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°: ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ». Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. II-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° (ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²): Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. F12 = k*|q1q2|/r122 ΠΠ΄Π΅ F12 — ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ; k = 1/(4((0(); ((1; (- ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ; (0 = 8,85*10−12 Π€/ΠΌ; (0 =1/(4(*9*109). ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ N, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ F = (F1i, i = 1 (N.
2. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ: Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° E = F / qΠΏΡ. ΠΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ F. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ». ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅: Π = (¼((0)*(q/r2), q — Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΠΈ ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½. ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ Π/ΠΌ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ: Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π» Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°: I-ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°: ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ». Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. II-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° (ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²): Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. F12 = k*|q1q2|/r122 ΠΠ΄Π΅ F12 — ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ; k = 1/(4((0(); ((1; (- ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ; (0 = 8,85*10−12 Π€/ΠΌ; (0 =1/(4(*9*109).
8. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»Π° Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π. ΠΡΡΡΠΎΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π. (1) ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ «ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ» Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (2). Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΡΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ (4(r2). Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (1), Π³ΡΡΡΠΎΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π = (¼((0)*(q/r2), ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (¼((0)*(q/r2)* (4(r2) = q/(0. ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (2), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½ΠΈ Π³Π΄Π΅, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
5. ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ: ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² +q ΠΈ -q, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ l ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ r+ = r — a cos (, Π° r- = r + a cos (. Π‘ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π Π½Π° Π΄Π²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Er ΠΈ E (: Er = 1/(4((0)*(2p.cos ()/r3; E (= 1/(4((0)*(p.sin ()/r3, Π³Π΄Π΅ p = q. l — Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ. E2 = Er2 + E (2 (E = 1/(4((0)*p/r3* *((1+3.cos2(). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ (= (/2, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΈ: E (= 1/(4((0)*p/r3, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Er = 0, ΡΠΎ E (ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ.
6. ΠΠΎΠ»Π΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΡΠΈ:
dr.
dE = k*(?dl)/L2 dE1 = dE. cos (= dE (x/4) = =k*?*(x.dl)/(R2+x2)3/2.
2(R E1 = (dE1 = k*?*(x.dl)/(R2+x2)3/2 0(dl = = (2(R?kx)/(R2+x2)3/2 =.
=k*(Q.x)/ (R2+x2)3/2.
7. ΠΠΎΠ»Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡ, Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΈ:
dr.
? — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° dQ = ?dS = ?2(rdr dE1 = k*(dQx)/(r2+x2)3/2 = =k?2(*(xrdr)/(r2+x2)3/2 E1 = k (2(x*0(Rrdr/(r2+x2)3/2 = =-k (2(x (r2+x2)-1/20(R =.
=k (2(x (1/x-1/((R2+x2)) = k (2((1- x/((R2+x2)). ΠΡΠ»ΠΈ x>R, ΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ. ((= (1 — (2 (1 — (2 = R (l-R Edx E = E+ + E- = k*(q/x2 + k*(q/(l-x)2.
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ: Π‘ = 4((0R ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ:
q+ qC = (q/((1 — (2) =.
= ((q (0S)/((qd) =.
= (0S/d.
(1 — (2 = E*d =.
= (d/(= ((qd)/((0S).
(1 (2.
Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ:
R1.
R2.
+q.
— q (1 — (2 = R1(R2E+dr = = (q/(4((0) * R1(R2 (1/r2)dr = = (q/(4((0)*(1/R1 — 1/R2). C = (4((0(R1R2)/(R2-R1).
20. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ : ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π°ΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ). ΠΠΠΠΠ Π = ΠΠ‘Π’ΠΠ + ΠΠ‘ΠΠ―Π ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π0 = = + = E' ΠΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅: E = E0 + E' ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π = Π0 =. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠΠΠΠ Π ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
(ql q+.
((rr+.
((r- = (i = 1(Nriqi-)/(i = 1(Nqi-) (r+ = (j = 1(Nrjqj+)/(j = 1(Nqj+) ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ, ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ.
21. ΠΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ : Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅:
(.
E l +q.
Fk.
(.
M (Fk (X)-q.
M = Fk*l*sin (= q*E*l*sin (= = P*E*sin (, Π³Π΄Π΅ P — Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. (((M = [P x E] (M — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ «ΠΎΡ Π½Π°Ρ» dA = Md (= P*E*sin (d (dA = dW ((W = -P E cos (= -(P E)* * - cΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅:
((.
+q F+ Π l.
— q (X.
(.
F;
(F = (F+) — (F-) = q*(E = = q*(E/(X*l*cos (= P*(E/(X*cos (= = /ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° (, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΡΡΡΠΉ, ΡΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ «Π²ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ» Π²Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ/ = = ((PEcos ()/(X = -(W/(X.
22. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²: (Π — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ((P = (i = 1(NPi)/(V.
(-+)(-+) (-+)(-+).
(-+)(-+) (-+)(-+).
(-+)(-+) (-+)(-+).
(-+)(-+) (-+)(-+).
(-+)(-+) (-+)(-+) (.
(-+)(-+) (-+)(-+) Π.
(-+)(-+) (-+)(-+).
(-+)(-+) (-+)(-+).
(-+)(-+) (-+)(-+) ΠΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (Π‘ΠΠ―Π. ((P = H (0E H — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ; Π — ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
E.
(S l.
(n.
P.
n d.
-(+(P*(V — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. (V = (S*l*cos (P*(V = P*(S*l*cos (= q*l q = (Π‘ΠΠ―Π*(S P*(S*cos (*l = (Π‘ΠΠ―Π*(S*l P*cos (= (Π‘ΠΠ―Π (Π‘ΠΠ―Π = H (0E, Π³Π΄Π΅ Π — ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅. (((Π = Π0 + Π' ΠΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡΡΡ: (((((Π = (0Π + Π = (0E + H (0E =.
((= (1 + H)(0E = ((0E.
23. ΠΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ:
+(0 -(0.
Π0.
— +.
— +.
— +.
(0 — ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π0 (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ); Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ (. Π0 = (0/(0 Π = Π0 — Π' = (0/(0 — (Π‘ΠΠ―Π/(0 = = 1/(0((0 — (Π‘ΠΠ―Π); E = E0 — HE (E*(1 +H) = E0 (E = E0/(1+H) = E0/(; Π = (0(E = (0E, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. E = 1/(0*((0 — (Π‘ΠΠ―Π) = E0/(=(0/((0(); (CΠΠ―Π = (0*((- 1)/(.
25. Π‘Π΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ: Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²: 1) ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² — Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. 2) ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. 3) Π‘Π΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠ° (Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ):
P.
1 Pr 2 3.
E.
EC ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ D ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ P ΠΈ D Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ (2), ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π Π² Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Pr. ΠΠ½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΠ‘, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. Π‘Π΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ.
26. ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄:
E (1 (1.
(.
(n1.
En1 (1 dh E (2.
(2 ((.
En2 n2.
(2.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΠ½ΠΊΡΡ «ΡΠ°ΠΉΡΠ±Ρ» ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ dh (0 ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ S. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ. Πn2*S*cos0o + Πn1*S*cos180o + Π€ΠΠΠ = 0, Π³Π΄Π΅ Π€ = 0, Ρ.ΠΊ. dh (0; Πn2*S — Πn1*S = 0 (Πn2 = Πn1 (((0(2En2 = (0(1En1 (En2/En1 = (1/(2. Πn — Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ²Π½Π°, Π° Πn ΡΠ΅ΡΠΏΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ².
(Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Ρ dh (0:
(.
(E1(.
E1.
E (2 l.
E (1 E2.
(.
E2(E1(l cos0o + E2(l cos180o + + EΠΠΠ dh cos90o = 0; E (1 = E (2; Π (1/((0(1) = Π (2/((0(2) ((Π (1/ Π (2 = (1/(2 (Π1 ΠΈ Π1 ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π2 ΠΈ Π2); tg (1/tg (2 = (E (1/ En1)*(En2/E (2) = = En2/En1 = (1/(2.
27. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΠ»Ρ: ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Ρ. (= W/V — Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅; (= dW/dV — Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. [(] = ΠΠΆ/ΠΌ3; ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ (Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°: W = CU2/2 = ((0(SU2)/(2d), Π³Π΄Π΅ U — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°; d — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ; V = S*d; (= W/V =((0(SU2)/(2d*Sd) = = ((0(U2)/(2d2); U/d = E; (= ((0(E2)/2 = EΠ/2 = Π2/(2(0() Π ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ (= ½ S ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠ°. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ (Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π ΠΈ Π. W = V ((dV — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²: W = q1*(2 = (q1q2)/(4((0® — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°: Wi = ½ qi (i; ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ· N Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²: W = ½ i=1(Nqi (i, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ i (2.
28. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²: Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π΅ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°. Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ (. ΠΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π³Π°Π·Π°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π° Ρ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: = ((8kT)/((m), Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ (105 ΠΌ/Ρ. ΠΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Ρ, Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ: j = ne, Π³Π΄Π΅ j — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°; Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ (10−3 ΠΌ/Ρ. ΠΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². = = = + 2 + ((= +, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π½Π° = (m)/2.
29. ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°: Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² /ΡΡΠ°ΠΌΠ²Π°ΠΉΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ/ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ] ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v0 ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π·Π°ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ w. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ -w. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π² Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Ρ E = -mw/e', Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²: (1 — (2 = 1(2Edl = -1(2(mw)/e'dl = = -mwl/e', Π³Π΄Π΅ l — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ I = ((1 — (2)/R. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» Π·Π°ΡΡΠ΄ q = (dq = -(0(0ml/(e'R)d (= = (m/e')*(l (0/R), Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΎΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ.
30. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠ°Π½Π° — Π€ΡΠ°Π½ΡΠ°: ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠ°Π½ ΠΈ Π€ΡΠ°Π½Ρ Π² 1853 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΠ΅. Π’ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: H = 1/3 nm ((CV, Π³Π΄Π΅ Π‘V = 3/2 (k/m), ΡΠΎ H = ½ nk ((. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ H/(= (km (2)/e2 = 3(k/e)2T = = 2,23*10 (8*T.
31. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΠΠ‘: ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π’ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ (ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ), Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ) ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ). ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. Π’ΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠ». ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ v ΠΈ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½ΠΎ Ρ.ΠΊ. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΡΠΎΠΊ = 0. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ v Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ u. Π’.ΠΎ. (= v + u, Π½ΠΎ Ρ.ΠΊ. = 0, ΡΠΎ =. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ». ΡΠΎΠΊ — ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ». ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ. I = dq/dt, Π³Π΄Π΅ dt — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ dq. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ «-» Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ «+» Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ «+» ΠΈ «(«Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΡΠΎ I = dq+/dt + |dq (|/dt. ΠΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ «+» Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ». ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° j. ΠΠ½ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ {ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° dI, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ dS (} ΠΈ {Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ}: j = dI/dS (, Π·Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ u. Π’ΠΎΠΊ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ: I = q/t, Π³Π΄Π΅ q — Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t. I = [A]. ΠΠΠ‘: ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ. Π Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ (, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΈΠ» ΡΠ». ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ». ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π°Π΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ «+» Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘. (= A/q. FΠ‘Π’ = E**q, Π³Π΄Π΅ Π* - Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ «+» Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ): U12 = (1 — (2 + (12. Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°: U = (1 — (2. Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ.
32. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ — ΠΠ΅Π½ΡΠ°: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°: ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. I = (1/R)*U, Ρ.ΠΊ. ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ, ΡΠΎ U = (1 — (2; R — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. [A] = [ΠΠΌ]/[B]. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°: R = ((l/S), Π³Π΄Π΅ l — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, S — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, (- ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°. (= [ΠΠΌ*ΠΌ]. Π ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π ΠΈ j (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ j = (1/()*E = (E (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅), Π³Π΄Π΅ (- ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ — ΠΠ΅Π½ΡΠ°: ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ: Q = Uit = /ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°/ = RI2t, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ — ΠΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t: Q = 0(t RI2dt. ΠΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅: dQ = RI2dt = (((dl)/dS)(jdS)2dt = = (j2dVdt, Π³Π΄Π΅ dV = dS*dl. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° dV ΠΈ dt, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² Π΅Π΄. V Π·Π° Π΅Π΄. t: QΠ£Π = (j2 — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
33. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ: ΠΠ° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π΅Π, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΅Π*, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ : j = ((E + E*) — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ: ΠΠ΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ 1 — 2:
S.
1 2.
dL.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ j, (, E, E* Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ 1−2, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ; Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ j, E ΠΈ Π* Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ. Π‘ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° dl Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ j, E ΠΈ Π*, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: (*) jL = ((EL + EL*), Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²ΡΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²Π·ΡΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «+» ΠΈΠ»ΠΈ «(», Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ dL. ΠΠ·-Π·Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠΎ I = jLS ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° 1 — 2. Π (*) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ: j = I/S, (= 1/(, ΡΠΎ: I ((/S) = EL + EL*, Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅: I1(2((/S)dL = 1(2ELdL + 1(2EL*dL ((IR = (1 — (2 + (12 ((I = ((1 — (2 + (12)/R — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°, Ρ. Π΅. (1 = (2, ΡΠΎ: I = (/R, Π³Π΄Π΅ R — cΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
34. Π Π°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°: Π£Π·Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ 2 ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’ΠΎΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ·Π»Π΅, ΡΠ°Π²Π½Π° 0: (IK = 0, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ), ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° j Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ:
() 2.
R1 R2.
(1 + + (2 (.
(.
() R3 ().
1 (+ 3.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°: I1R1 = (1 — (2 + (1, I2R2 = (2 — (3 + (2, + I3R3 = (3 — (4 + (3, I4R4 = (4 — (1 + (4. (IKRK = ((K — II ΠΏΡ-Π»ΠΎ.
I1 I2.
I3.
R1 R2 R3.
+ +.
— - (1 0 (2.
(1 (2.
C I1R1 + I3R3 = -(1 I1R1 + I2R2 = -(1 +(2.
35. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅: ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ· ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ (Π), Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (Π), Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ D ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠΈΠΉΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄. Π‘ΠΈΠ»Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²-Π²Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ» Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ: ΠΠΎΠ»Π΅ Π, ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Bi, ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; Π = (Bi. ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ((ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π°: f = k (2I1I2)/l, Π³Π΄Π΅ l — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. 1Π — ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ((ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π² 1 ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 2*10(7Π/ΠΌ. 1ΠΠ» — Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° 1Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° 1Π. f = [(0/(4()]*(2I1I2)/l 2*10(7 = [(0/(4()]*2(1*1)/1 (((0 = 4(*10(7 (ΠΠ½/ΠΌ). ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ.
((.
I n.
ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ «Π²ΠΈΠ½ΡΠ°». ΠΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (Π) ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ. (= 90ΠΎ ((- ΠΌΠ°Ρ ; (= 0 ((= 0; (ΠΠΠ₯ ~ I (.
((ΠΠΠ₯ ~ I*S (ΠΠΠ₯ ~ S (((Π£ΡΡΠ°Π½.ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½. Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ: PM=I*S*n (MAX/PM ~ B.
36. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΠΎ — Π‘Π°Π²Π°ΡΠ°: ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.
I dB.
r.
(dl.
(ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅:
((dH = k (I[dl x dr])/r3 — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΠΎ — Π‘Π°Π²Π°ΡΠ° — ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. [H] = Π/ΠΌ; [B] = Π’Π».
I.
(X).
(d (.
(r dr dL.
dH = k (I*dL*sin ()/r2 dL = dr/sin (= rdr/sin (= bd (/sin2(r2 = b2/sin2(dH = I/(4()*(bd ()/sin2(*(sin2(/b2)*sin (= = I/(4()*(sin (d ()/b;
(H = I/(4(b) 0(sin (d (= I/(2(b); H = I/(2(b) — ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ.
I.
(1.
(2.
H = [I/(4(b)]*(cos (1-cos (2).
37. ΠΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°:
I.
(X).
(d (.
(r dr dL.
dH = k (I*dL*sin ()/r2 dL = dr/sin (= rdr/sin (= bd (/sin2(r2 = b2/sin2(dH = I/(4()*(bd ()/sin2(*(sin2(/b2)*sin (= = I/(4()*(sin (d ()/b;
(H = I/(4(b) 0(sin (d (= I/(2(b); H = I/(2(b) — ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ.
I.
(1.
(2.
H = [I/(4(b)]*(cos (1-cos (2) ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
(.
I.
ΠΠΎΠ»Π΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°:
(.
(dH dl R r.
X.
dH = 1/(4()*(Idl)/R2.
2(R H = I/(4®*0(dl = I/(2R) dH ((= dH sin (= dH (R/r) dH ((= 1/(4()*(Idl)/r2*R/r H ((= 1/(4()*(2(R2I)/r3 = = 1/(4()*(2p ()/r 3, x >> R ((H ((= 1/(4()*(2p ()/x3 H ((= ½*(2(R3I)/(R2 + x2)3/2, Π΅ΡΠ»ΠΈ (x >> R).
(.
H1.
(.
H (.
(.
H H2.
((.
I I.
1 2.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ((ΠΎΡΠΈ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ².
38. ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°: Π‘ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄ — ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Ρ Π½Π°ΠΌΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
(.
I.
1 2.
1' 2'.
((4 3 o (H dl = 1(2Hdl + 2(3Hdl + 3(4Hdl + + 4(1Hdl; H1(2dl = H*l = Inl; H = I*n, Π³Π΄Π΅ n — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0. H1' 2' = 0.
39. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°: ΠΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ q, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ v ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° F ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ v ΠΈ Π. (((F = q*[v x B]; ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°.
(.
F (.
((.
B1 q1 v1.
(*) ().
(.
B2 (.
(x) () v2 q2.
(.
F (.
(((FΠ = q*[v x B]; ((((FΠ = q*[v x B] + q*E F = 1/(4(()*(q1q2)/r2 FΠ = qvB = qv*((0/4()*(v/r2)*q2 (?) B2 = (0/(4()*(I2dl)/r2 = = (0/(4()*(q2/dt)*(dl/r2) = (0/(4()*(q2v)/r2 FΠ/F (= (0(0v2 = v2/C2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°: ((((F = e [((+ u), B]; (- ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ; u — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; (((= e [, B]; dV = S*dl;
((((F = *nS*dl = en [, B] S*dl;
((en = j; (((F = [j, B] dV; ((((FΠΠ. ΠΠ. = F/dV = [j x B]; ((j*S*dl = I*dl; (((dF = I [dl x B] - ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°.
40. ΠΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ:
a.
b (((.
FA FA B.
(x) (*).
I.
FA = IaB M = IabB = ISB = PMB, Π³Π΄Π΅ Π Π — ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. (?) (.
FA b (.
FA.
a.
((.
(X) n (X) B (FA.
(.
FA (((F = I [l x B]; (((M = [PM B]; ΠΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ:
dh dl1 dl2 (.
B.
(I.
I a.
((1 (dl1(X)FΠ dl2(*) FΠ (.
((2 B.
I.
dF1 = I dl1B sin (1 = IB dh dF2 = I dl2B sin (2 = IB dh dM = dF*a = Iba dh = IB dS M = ISB = PMB (((M = [PM B] dA = M d (= PMB sin (d (dA = dWp A = Wp = 0((M d (= -PMB cos (+ const — ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. (= (/2 (Wp = const = 0 Wp = -PMB cos (= -(PM B).
41. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅:
(.
I.
(+ I l ((FA.
(X) B.
(.
I dx dA = FA dx = IB (l dx) = IB dS = I dΠ€; dΠ€ — ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ) Π½Π΅ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ, ΡΠΎ dA = Ibl cos (dx = IBn dS = I dΠ€, Ρ.ΠΊ.
dΠ€ = B dS = B cos (dS = Bn dS ΠΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΠΠΠ‘. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ I.
1 2 ((I I Π€Π (Π€0 Π€Π.
(X) B.
2 2.
A1 = I (Π€Π — Π€0) Π2 = I (Π€0 — Π€K) (?) A = A1 + A2 = I (Π€Π — Π€Π) = I (Π€.
(.
I.
(.
(X) B.
A = -IBS — IBS = -2IBS.
42. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅: ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π²Π΅Ρ-Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. (((B = B0 + B'. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²-Π²Π° ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ (i=1(NPMi)/(V: (J ' (i=1(NPMi)/(V [ J ] = A/ΠΌ; J = (H, Π³Π΄Π΅ (- ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ. (Π£Π = (/(= [ΠΌ 3/ΠΊΠ³], Π³Π΄Π΅ (- ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅Ρ — Π²Π°. (ΠΠΠ = (*(ΠΠΌΠΎΠ»Ρ [ΠΌ3/ΠΠΌΠΎΠ»Ρ].
44. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅: Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ²: 1) ΠΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ((ΠΠΠ < 0, 10(7(10(8 (ΠΌ3/ΠΠΌΠΎΠ»Ρ)); 2) ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ((ΠΠΠ > 0, 10(6(10(7 (ΠΌ3/ΠΠΌΠΎΠ»Ρ)); 3) Π€Π΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ((ΠΠΠ < 0, 103(104 (ΠΌ3/ΠΠΌΠΎΠ»Ρ)). ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡΡΡ. Π ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. (((((H = B/(0 — J = B/(0 — (H ((H (1 + () = B/(0 ((H = B/((0(); (= 1 + (. ΠΠ½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊ:
(.
B0.
(X)(X) (X)(X) (X)(X) B'.
dl ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠΊΠΈ (((B = B0 + B' B' = (0*Il dPM = Il*S*dl dPM/dV = J = Il (((B = B0 + (0J (((((H = B/(0 — J = B0/(0 = H0 (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ) (((H = H0 — H0, Π³Π΄Π΅ Π0 — ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅; ((H0 = N*J (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ) N = 1 Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°; N = 1/3 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊ — ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ.
45. ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π ΠΈ Π Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ²:
(n (.
B (1 b.
(2.
(n.
o (BdS = -Bn1S + Bn2 + SΠΠΠ = 0, Π³Π΄Π΅ (SΠΠΠ) = 0; B1n = B2n ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ²Π½Π°. (0(1H1n = (0(2H2n H1n/H2n = (2/(1.
(1.
(1 I a b.
(2 I.
(2.
(1 > (2.
((o (H dl = H1(*a — H2(*a + *2b = 0 H1(= H2(B1(/((0(1) = B2(/((0(2) (B1(/B2(= = (1/(2 tg (1/tg (2 = (1/(2.
46. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠ°:
(.
((.
M r PM.
Π΅.
I = e (= e ((/2() = e [(/(2®] - Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. L = J (= mr2*(/r = m (r — ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. (m — ?) ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° L (M: PM = IS = I*(r2 = (e®/2 — ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. PM/M = -l/(2m) — Π³ΠΈΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. (M (0 — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². -(Mi (0 — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π² Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ:
~ MS = h/2 — ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ~ h = h/2(= 1,05*10- 34 (ΠΠΆ*Ρ) Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (ΡΠΏΠΈΠ½) ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° (h), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ: PMS/MS = - l/m;
~ PMS = - (l h)/(2m);
~ (Π = (l h)/2m — ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½ ΠΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅: F = PM ((B/(x) cos ((), (- ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
48. ΠΠ°ΡΠ°ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ: Π£ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ > 0. (Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ 1. Π£ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ² (ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ, Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΠ±Π°Π»ΡΡ ΠΈ Π΄Ρ.) ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ (1010 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π£ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ²: J.
H.
B.
HC.
BΠΠ.
H.
(.
H.
49. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΊΠΈ Π€ΡΠΊΠΎ: Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΠΠ‘. IΠΠΠ = dΠ€/dt (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ (, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² (ΡΠ°Π·. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ΅Π½ΡΠ°: ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ I ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ:
(.
I.
(.
(X) n ((+ R (.
((.
(X) B.
(.
I.
DΠ€ I (dt = dA — ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ R Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½, ΡΠΎ dQ =I2R dt — ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² R, dA = dQ. ΠΡΠ»ΠΈ R ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ dA = dQ + I dΠ€ (I dt = I2R dt + I dΠ€ I = ((- dΠ€/dt)/R. ΠΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π€ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²Π΅Π±Π΅ΡΠ°Ρ (ΠΠ±). (i = - dΠ€/dt. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ: Π€ ((= N*Π€1 (i = -d (/dt = -N (dΠ€1/dt), Π³Π΄Π΅ (- ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ:
((X) B.
(e) FΠ (.
U (.
(.
(.
FΠ.
(((((dA = FΠ U dt + FΠ (dt dA = FΠ U dt — FΠ (dt = e (B U dt — - e U B (dt = 0. Π’ΠΎΠΊΠΈ Π€ΡΠΊΠΎ: ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΈΠ½ — ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ. ΠΠ·-Π·Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ Π’ΠΎΠΊΠΈ Π€ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ .
50. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ: ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ. Π€ ((((- ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅); (~ B ~ I ((= L*I L — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½, ΡΠΎ L — const. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΉΠ΄Π°: B = (0(nI (n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠ²ΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ); Π€ = BS, (= Π€N = (0(nISnl = = (0(n2IV; L = (0(n2V, Π³Π΄Π΅ V — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ: (S = -d (/dt = -(L*dI/dt + I*dL/dt) — ΠΠΠ‘ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; L — const, ΡΠΎ (S = -L*dI/dt.
51. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ:
L.
R.
Π ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°. dA = (SI dt = /- Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°/ = -d (/dt Idt = -d (I, Π³Π΄Π΅ d (- Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ dt. d (= L dI dA = -LI dI; A ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π»Π΅Π½Ρ — Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
0 A = (dA = -L (I dI = LI2/2.
I0 L = (0(n2V H = nI A = W = LI2/2 = ½*((0(H2)*V W — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³. ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π΅. W/V = (H = ½*((0(H2) = BH/2 = = B2/(2(0().
52. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°: ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ: [(E] = -(B/(t (ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ); (Π = 0 (ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Ρ. Π΅. ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²). ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°: [(H] = j + (D/(t (ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ); (D = ((ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° D ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ). ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ D ΠΈ j c E, a ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ H c B: D = (0(E; B = (0(H; j = (E. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΈ ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅: ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°: ΠΎΠ (E dl = -d/dt S (BdS (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ».-ΠΌΠ°Π³. ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡ-Ρ Π² Π΄ΠΈΡ. ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Ρ; ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ Π, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ S) oS (BdS = 0 (ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²); ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°: ΠΎΠ (Hdl = S (jdS + d/dt S (DdS (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°); oS (DdS = V ((dV (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ°).
53. ΠΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π’ΠΎΠΊΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ] ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½, Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³. ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ. ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ: (i = o (EBdl; (i = -dΠ€/dt, ΡΠΎ o (EBdl = -d/dlS (BdS ((o (EBdl = -S (((B/(t)dS ((S ([(EB]dS = -S (((B/(t)dS, ΡΠΎ [(EB] = -(B/(t. ΠΠΎΠ»Π΅ ΠΠ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ Πq. Π’.ΠΊ. Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°Ρ , ΡΠΎ [(Eq] = 0. [(EB] (0 (EB, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ: Π = EB + Eq ([(E] = -(B/(t. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π’ΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ.
+qq.
((i D.
S.
jΠΠ = /ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ / = = i/S = (q'(t))/S = (q/S)'t = (' D = ((D' = ('. Π ΠΏΡ-Π²Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ((jCM = (D)' ΠΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²-Π² ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²-Π²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π’ΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²Π΅Π·Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. (((((j = jΠΠ + jΠ‘Π = jΠΠ + (D)'.
((((((o (H dl = S (jΠΠ dS + S ((dD/dt) dS.
54. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ: Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
(((Π = (0((0(((2Π/(t2) — Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡ-Π΅ Π΄Π»Ρ Π. (0(0 = 1/Π‘2, Π³Π΄Π΅ Π‘ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
(((Π = (((/Π‘2)*((2Π/(t2); ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ:
(((((2Π/(Ρ 2) + ((2Π/(Ρ2) + ((2Π/(z2) =.
(= (((/Π‘2)*((2Π/(t2);
(((((2H/(Ρ 2) + ((2Π/(Ρ2) + ((2Π/(z2) =.
(= (((/Π‘2)*((2Π/(t2); 1/(2 = ((/Π‘2 — ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. (= Π‘/(((; ΠΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π ΠΈΠ»ΠΈ Π, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
55. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°: ](ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. (= 0; j = 0; ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ (ΠΎΡΠΈ x: 1) ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π ΠΈ Π (ΠΎΡΠΈ x ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ y ΠΈ z. 2) ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½Ρ, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π ΠΈ Π (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. 3) ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠZ = 0, ΡΠΎ HY = 0. 4) (2EΠ£/(x2 = (((/C2)*((2EY/(t2) (2HZ/(x2 = (((/C2)*((2HZ/(t2).
(((((E = ((2E/(x2) + ((2E/(y2) + ((2E/(z2), Π³Π΄Π΅ ((2E/(y2) = ((2E/(z2) = 0; 5) EΠ£ = Em cos ((t — kx + (1); (m — ?) HZ = Hm cos ((t — kx — (2); ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π ΠΈ Π ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅, (1 = (2. ___.
6) Em*((0(= Hm*((0(;__________ Em/Hm = ((0(0 = (4(*10−7*9*109*4(= = 120(; ((E = Em cos ((t — kx); ((H = Hm cos ((t — kx);
Π£.
Π₯.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ.
Z.
56. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°: (= (E + (H = ((0(E2)/2 + ((0(H2)/2 = ½(((0(*E*((0(*H + ((0(*((0(*H*E = = (1/C)*E*H /(= 1, (= 1/ - ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. S = (*C — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. (((S = [E H] - ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
((Π€S = F (S dF — ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ S Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΠ΅Π½Ρ — ΠΠΆΠΎΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½ΠΈ ΠΊΡΠ΄Π° Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. E* > (j, ΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ±Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
57. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½:
(.
E (j.
fΠΠ.ΠΠ.
(.
Π.
(((((fΠΠ.ΠΠ = [j B] = (0([j H].
__ P = (, Π³Π΄Π΅ (- Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Π — Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. __ Π = (1 + k) (;
((((kΠΠ.ΠΠ = S/C2 = [E x H]/C2, Π³Π΄Π΅ k — ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°. kΠΠ. ΠΠ = mΠΠ. ΠΠ * C; mΠΠ. ΠΠ = S/C3 = (/C2, (- ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π = mC2; ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ.
58. Π‘Π²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°: Π‘Π²Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ, Ρ. Π΅.ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²-Π²Π° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²-Π²Π°: ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π, Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ: E = A cos ((t — kr + (); A = const; A ~ 1/r, Π³Π΄Π΅ r — ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. n = C/(; n = (((= ((; ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: (= 0,40 (0,76 ΠΌΠΊΠΌ; f = (0,39 (0,75)*1015 ΠΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
(I =; Em (0(= Hm (0(; S = EH ~ (E2 ~ I ~ (A2. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅.
(.
E.
59. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°: ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
(I =. ] Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. E1 = A1 cos ((t + (1); E2 = A2 cos ((t + (2); A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos (, Π³Π΄Π΅ (= = (2 — (1; ___ I = I1 + I2 + 2(I1I2 cos (; (I — ?) ΠΡΠ»ΠΈ (Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½Ρ. cos[((t)] = 0, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ. A1 = A2 (I1 = I2; (= 0 (I (= 4I; (= -((I (= 0; ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ I (= 2I. ΠΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
n1.
C n2.
(t — Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 0, ΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΠΉ Π² n1, Π±ΡΠ΄ΡΡ A1 cos[(*(t — S1/(1)]; A2 cos[(*(t — S2/(2)]; (= (*(S2/(2 — S1/(1) = = (/C*(S2n2 — S1n1) = // (= C/n; (/C = 2(f/C = 2(/(0, Π³Π΄Π΅ (0 — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ // = = (2(/(0)*(S2n2 — S1n1) = = (2(/(0)*(, Π³Π΄Π΅ (- ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π°, S — ΠΏΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅. (*(2(/(0) = (; (MAX = (m (0, m = 0, 1, 2, 3, … (~ m*2(; cos (() = (m + ½)*2(= (2m +1)*(- Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ.
60. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ: ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΡ:
l >> d.
S1.
S2 d/2 d.
d/2 (x.
l.
(= S2 — S1; S12 = l2 + (x — d/2)2 S22 = l2 + (x — d/2)2 S22 — S12 = (S2 — S1)(S2 — S1) = 2dx S1 + S2 (2*l, ΡΠΎ (= S2 — S1 = (2dx)/(2*l) x = ((*l)/d xMAX = (m (0*l)/(d*n) = m*(l/d)*(, (?) Π³Π΄Π΅ m = 0, (1, (2, (3, … (0/n = (- Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅. xMIN = (m + ½)*(l/d)*(I1 = I2 = I0 (?) I = 2I0(1 + cos () = 4I0 cos2((/2); (~ (~ x, I ~ cos2x; Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°: (x = (l/d)*(.
61. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ: Π£ ΡΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
(1 S1.
(1 (1.
n (2 (2 nS2 (2 d.
S1 = 2d tg (2*sin (1 S2 = (2dn)/cos (2 (= nS2 — S1 = 2d*[(n2 — sin (1*sin (2*n)/(cos (2*n)] = = /sin (2*n = sin (1/ =.
= 2d[(n2 — sin2(1)/(n*cos (2)] = = /n*cos (2 = (n2 — n2*sin2(2/ = = 2d*(n2 — sin2(1; Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ: ________ (= 2d*(n2 — sin2(1 -(/2; m (= (; _______ max: 2d*(n2 — sin2(1 = (m + ½)(, Π³Π΄Π΅ m = 0, (1, (2, (3, … Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ mΠ°Ρ ΠΈ min ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
62. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°:
(= 2b + (/2.
R.
r.
b R2 = (R + b)2 + r2 (/R >>b/ ((R2 — 2Rb + r2; B = r2/(2R); (= r2/R + (/2; (MAX = m (= /m = 0, 1, 2, 3, …/ = = 2m*((/2); (MIN = (m + ½)(= (2m + 1)*((/2); r = (m'(R, Π΅ΡΠ»ΠΈ m' - ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°; m' - Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
63. ΠΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ: Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ³ΠΎΠ² — Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° Π²ΠΎΠ»Π½. A cos ((t — kx + () A (t), ((t), ((t) — Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²-Π²ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. A1 cos[((t)t + (1(t)]; A2 cos[((t)t + (2(t)]; ((t) = (0 + (((t) A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos[((t)]; (= (2(t) — (1(t) + (('(t); (('(t) = ((2(t) — ((1(t).
64. ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ: tΠΠ ΠΠ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ (Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ((t) = -(((; cos[((t)] = 0 — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ; cos[((t)] (0 — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ. tΠΠΠ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π· ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ (. tΠΠΠ > tΠΠ ΠΠ — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ; tΠΠΠ (tΠΠ ΠΠ — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ (Π½Π΅ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ). Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ.
4. ΠΠΎΠ»Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°:
(.
Π£.
Π₯.
(d (r1 r R r2.
(1 (2.
dl.
r*dr.
((.
dl dl = (r*dr)/sin (r = R/sin (dl = (R*d ()/sin2(dE = (*dl/(4((0r2) dEx = dE cos (= [(*dl/(4((0r2)]*cos (= = [((Rd (*sin2()/(sin2(*4((0R2)]*cos (= = [(/(4((0R)]*cos (*d (; dEy = dE sin (= [(/(4((0R)]*sin (*d (; Ex = [(/(4((0R)]*(1((2cos (d (= = [(/(4((0R)]*(sin (2 — sin (1); Ey = [(/(4((0R)]*(1((2sin (d (= = [(/(4((0R)]*(cos (1 — cos (2); E = (E2x + E2y; ΠΡΠ»ΠΈ Π½ΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°: (1 = 0; (2 = 180; Ex = 0; Ey = (/(2((0R).
10'. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°:
Π£.
Ex dx Ex+((Ex/(x)dx dz dy.
Π₯.
Z Π€Π₯ = [Ex + ((Ex/(x)dx]dydz cos 0 + + EX dydz cos180; Π€X = ((Ex/(x)dxdydz = ((Ex/(x)dV; Π€Π£ = ((EΠ£/(y)dxdydz; Π€Z = ((EZ/(z)dxdydz; oS (EdS = Π€Π₯ + Π€Π£ + Π€Z = ((Ex/(x + + (EΠ£/(y + (EZ/(z)dV; lim [(oS (EdS)/V] = div E V (0 div E = ((Ex/(x + (EΠ£/(y + (EZ/(z) ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ°: oS (EdS = q/(0(= (V ((dV)/((0(); divE = (/((0(); divD = (.
24. Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ:
+ + + + + + + + + + + + + + + +.
— ;
+ +.
+ - - ;
+ +.
(((((((((E = E0 — EΠ E0/(= E0 — EΠ EΠ = E0 (1 — 1/() = E0 [((- 1)/(] (- 1 = (- Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ; ΠΠ = Π0*((/(); ΠΠ = (Π/(0; Π0 = (/(0; (Π = (*((/(), Π³Π΄Π΅ (Π — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅; (- ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
47. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ:
PM B.
(.
((.
(N.
(.
((dM=Ndt.
(.
M.
Msin (.
r'.
(.
I.
PM (((N = [PM B] ((dM = N*dt dM/(M*sin () = d (N = PM*B*sin (|dM| = PM*B*sin (*dt (PMBsin (dt)/(Msin () = d (d (/dt = (L — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ; (= (PM/M)*B = (l/2m)*B, Π³Π΄Π΅ Π — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ; (Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ. ΠΠ° Π΅ — ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ: ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ: PM' = I'(r'2 = e*((L/2()*(r'2 = = -(e2/4m)*Br'2; = -(e2/4m)*B = = -(e2/6m)*Br; = 2/3*r2; i=1(N = -(e2/6m)Bi=1(Nri2; X = (PM/(VH); XΠΠΠ = [(-e2*(0*NA)/(6m)]*I=1(Nri2. ΠΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ < 0. ———————————- dE.
dE1.
dq = ?dl.
R.
L.
X.
X.
L.
R.
dq = ?dl.
(.
dE1.
dE.
+(.
-(.
Π (=0.
Π (=0.
Π (=(/(0.
Π;
Π;
Π;
Π+.
Π+.
Π+.
R.
(.
l.
E=0.
r.
r.
E=0.
l.
(.
R.
r.
(.
R.
(.
X.
I2r2 = (2 + (2 -(??? " ??? 0 I2r2 = (2 + (2 -(0 q = C*((.