Расчет трехфазного трансформатора

Федеральное агентство железнодорожного транспорта РФ Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Электрические машины»

Курсовая работа

Расчет трехфазного трансформатора

по дисциплине «Электрические машины»

Выполнил: студент гр. ПСв-311

Низамутдинов И.О.

Проверил: ст. преподаватель Бондаренко А.В.

Екатеринбург 2014

• Введение
• Задание
• Расчет основных электрических величин трансформатора
• Определение основных размеров трансформатора
• Конструкция изоляции и минимально допустимые изоляционные расстояния
• Главная изоляция обмоток (изоляция от заземленных частей и между обмотками)
• Выбор конструкции обмоток
• Расчет обмотки низкого напряжения
• Расчет обмотки высокого напряжения
• Определения потерь короткого замыкания
• Напряжение короткого замыкания
• Определение механических сил в обмотках
• Список использованных источников

Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования посредством явления элетромагнитной индукции одной (первичной) системы переменного тока в другую (вторичную) систему переменного тока.

В общем случае вторичная система может отличатся от первичной любыми параметрами: значениями напряжения и тока, числом фаз, формой кривой напряжения (тока), частотой. Наибольшее применение в электротехнических установках, а также в энергетических системах передач и распределения электроэнергии имеют силовые трансформаторы, посредством которых изменяют значения переменного напряжения и тока. При этом число фаз, форма кривой напряжения (тока) и частота остаются неизменными.

Необходимость распределения энергии по разным радиальным направлениям между многими мелкими потребителями приводит к значительному увеличению числа отдельных трансформаторов по сравнению с числом генераторов. При этом суммарная мощность трансформаторов в сети на каждой следующей ступени с более низким напряжением в целях более свободного маневрирования энергией выбирается обычно большей, чем мощность предыдущей ступени более высокого напряжения.

Таким образом, трансформатор является неотъемлемой частью при передаче энергии. В курсовой работе рассмотрен трехфазный силовой масляный двух обмоточный трансформатор ТМ-400.

обмотка трехфазный трансформатор электрический

Задание

Необходимо спроектировать трехфазный силовой масляный трансформатор с параметрами, которые должны быть получены с заданной точностью.

В задании на курсовой проект указаны следующие величины:

— Полная мощность трансформатора S= 400 кВА;

— Номинальное линейное напряжение обмотки НН V_1Л=10,5 кВ;

— Номинальное линейное напряжение обмотки ВН V_2Л=35 кВ;

— Потери короткого замыкания Р_к= 5,9 кВт;

— Потери холостого хода Р_о= 1,2 кВт;

— Напряжение короткого замыкания U_к=6,5%;

— Ток холостого хода I_o=2,1%;

— Материал обмоток — алюминий;

— Схема и группа соединения обмоток — ^?/_{Д -} 11.

Магнитная система трансформатора — плоская, из рулонов горячекатаной стали.

Все трансформаторы рассчитываются на длительный характер нагрузки и наружную установку.

Расчет основных электрических величин трансформатора

Мощность одной фазы, кВА

где m — число фаз, m=3.

(кВА).

Мощность на один стержень, кВА

где c — число активных стержней, несущих обмотки трансформатора.

Для силовых масляных трансформаторов c=m=3.

(кВА).

Номинальный линейный ток обмоток низкого напряжения (НН)

.

(А).

Номинальный линейный ток обмоток высокого напряжения (ВН)

.

(А).

Номинальные фазные токи и напряжения обмотки НН

.

(А), (кВ).

Номинальные фазные токи и напряжения обмотки ВН

.

(А), (кВ).

Активная составляющая напряжения короткого замыкания, %

.

%.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %

.

%.

Определение основных размеров трансформатора

Основной конструкцией трансформатора является его магнитная система, размеры которой вместе с размерами обмоток определяют его габариты. В проектируемом трансформаторе рассматривается плоская трехстержневая магнитная система, поперечное сечение стрежня в виде симметричной многоступенчатой фигуры, вписанной в окружность. Это делается для наибольшего заполнения сталью площади круга, а также для изготовления технологичных цилиндрических обмоток. Обмотки на стержнях расположены концентрично по отношению друг к другу, причем для уменьшения расхода материала внутренней является обмотка НН.

Рисунок 1 — Основные размеры трансформатора

Диаметр описанной окружности стержня магнитопровода предварительно находится по формуле и является первым основным размером, см,

.

Мощность обмотки одного стержня S' =133,3 кВА.

Ширина приведенного канала рассеяния трансформатора,

где а₁₂ — размер канала между обмотками, а₁₂ = 30 мм.

— суммарный приведенный размер обмоток, см.

.

k — зависит от мощности трансформатора, металла обмотки, напряжения обмотки ВН; k=0,633.

(см).

(см).

Значение в приближенно равно 1,2.

Коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского), k_Р =0,95.

Индукция в стержне B_с= 1,6 Тл

Коэффициент заполнения активным сечением стали площади круга:

где k_кр — коэффициент заполнения площади круга площадью ступенчатой фигурой; k_кр=0,918,k_з — коэффициент заполнения площади ступенчатой фигуры сталью, учитывающий толщину изоляционного слоя и не плотность запрессовки листов; k_з =0,96.

(см).

Принимаем d = 17 см.

Средний диаметр канала рассеяния,

.

где a₀₁ — размер канала между стержнем и обмоткой НН

a₁₂ — размер канала между обмотками ВН и НН,

— ширина обмотки НН, см; k₁ =1,1.

(см). (см).

Высота (осевой размер) обмотки,

где в — коэффициент, зависящий от материала обмоток и габарита трансформатора.

(см).

Активное сечение стержня (чистое сечение стали),

(см²).

Электродвижущая сила одного витка,

(В).

Конструкция изоляции и минимально допустимые изоляционные расстояния

Главными задачами при проектировании изоляции трансформатора являются выбор принципиальной конструкции изоляции, выбор изоляционных материалов, заполняющих изоляционные промежутки, и размеров изоляционных промежутков.

Для упрощения расчета и стандартизации требований, предъявляемых к электрической прочности изоляции готового трансформатора, электрический расчет производится так, чтобы она могла выдержать приемосдаточные и типовые испытания, предусмотренными соответствующими нормами. Нормы испытаний составлены с учетом возможных в практике значений, длительности и характера электрических воздействий, содержат необходимые запасы прочности и закреплены в ГОСТе.

Главная изоляция обмоток (изоляция от заземленных частей и между обмотками)

Главная изоляция обмоток определяются в основном электрической прочностью при частоте 50 Гц и соответствующими испытательными напряжениями, определяемыми по справочнику.

На рисунке 2 показан вариант конструкции главной изоляции обмоток с испытательным напряжением от 5 до 85 кВ.

Основные размеры изоляционных деталей с учетом производственных допусков и минимально допустимые изоляционные расстояния такой конструкции могут быть выбраны по справочнику.

1 — изоляционные цилиндры, 2 — прокладки, 3 — междуфазная перегородка

Рисунок 2 — Главная изоляция обмоток при испытательных напряжениях 5 — 85 кВ

Витковая изоляция

Изоляция между витками обычно служат собственная изоляция обмоточного провода. Выбор толщины изоляции провода для различных значений U_ИСП может быть сделан по справочнику. Дополнительная изоляция между витками применяется обычно только на входных катушках.

Междуслойная изоляция

Выбор междуслойной изоляции зависит от принятой конструкции обмотки. В многослойных цилиндрических обмотке из круглого провода междуслойною изоляцию выбирают в зависимости от напряжения двух соседних слоев.

Для образования в обмотках, между обмотками и изоляционными цилиндрами осевых каналов чаще всего применяются рейки, склеенные из полос электроизоляционного картона или изготовленные из дерева твердой породы, например белого или красного бука. При намотке рейки укладываются по образующим цилиндра и плотно прижимаются проводами к цилиндру или ранее намотанной катушке. Толщина рейки при этом определяет ширину — радиальный размер осевого канала.

Число реек по окружности для трансформаторов до 630 кВА выбирают обычно исходя из условий удобства намотки, для более мощных трансформаторов — из условий механической прочности. Число реек ориентировочно принимается равным для трансформаторов мощностью от 100 до 560 кВА 8 штук.

Выбор конструкции обмоток

Средняя плотность ток в обмотках,

(А/мм²).

Предварительное сечение витка,

— обмотка НН

(мм²);

— обмотка ВН

(мм²).

После определения предварительного сечения витка выбираем обмотку НН и ВН — цилиндрическая многослойная из круглого провода.

Расчет обмотки низкого напряжения

1 — экран; 2 — междуслойная изоляция; 3 — бортики из электрокартона; 4 — витковая изоляция

Рисунок 3 — Обмотка цилиндрическая многослойная из круглого провода

Число витков на фазу обмотки:

Уточненное значение ЭДС одного витка:

(В).

Действительная индукция в стержне:

(Тл)

По предварительному сечению витка из сортамента круглого обмоточного провода для трансформаторов подбираем провод подходящего сечения.

Записываем размер подобранного провода:

.

Уточненная плотность тока обмотки НН, применяемая в дальнейших расчетах, А/мм2,

(А/мм²).

Число витков в слое,

принимаем w_сл1 = 195.

Число слоев в обмотке,

принимаем n_сл1 = 8.

Рабочее напряжение двух соседних слоев,

.

(В).

Толщина изоляции между двумя слоями (см. рисунок 3) д_{м. сл} = 0,48 мм.

Обмотку наматывают на цилиндр.

Рисунок 5 — Многослойная цилиндрическая обмотка ВН

Радиальный размер обмотки НН,

(см).

Внутренний диаметр обмотки,

(см).

Наружный диаметр обмотки,

(см).

Поверхность охлаждения обмотки НН,

(м²).

Расчет обмотки высокого напряжения

В масляных трансформаторах мощностью от 25 до 200 000 кВА предусмотрено выполнение в обмотке ВН четырех ответвлений на +5%, +2,5%, — 2,5%, — 5% номинального напряжения помимо основного зажима с номинальным напряжением.

Рисунок 4 — Схема регулирования напряжения

Число витков обмотки ВН при номинальном напряжении,

принимаем w₂ =2848.

Число витков для одной ступени регулирования напряжения,

, принимаем w_р =71.

Число витков обмотки на ответвлениях:

— верхние ступени напряжения — ;

— ;

— при номинальном напряжении — ;

— нижние ступени напряжения — ;

.

Предварительная плотность тока в обмотке ВН,

.

(А/мм²).

Предварительное сечение витка обмотки ВН,

(мм²)

По предварительному сечению витка из сортамента круглого обмоточного провода для трансформаторов подбираем провод подходящего сечения.

Записываем размер подобранного провода:

.

Уточненная плотность тока обмотки ВН, применяемая в дальнейших расчетах,

(А/мм²).

Число витков в слое,

принимаем w_сл2 =331.

Число слоев в обмотке,

принимаем n_сл2 = 9.

Рабочее напряжение двух соседних слоев,

.

(В).

Толщина изоляции между двумя слоями (см. рисунок 3) д_{м. сл} = 0,84 мм.

Радиальный размер обмотки ВН с экраном,

(см).

Внутренний диаметр обмотки,

(см).

Наружный диаметр обмотки,

(см).

Поверхность охлаждения обмотки ВН,

(м²).

Определения потерь короткого замыкания

Масса алюминия обмотки НН и ВН,

(кг).

(кг).

Коэффициент добавочных потерь зависит от геометрических размеров проводников обмотки и их расположения по отношению к полю рассеяния трансформатора и определяется для каждой обмотки:

где n — число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном к направлению потока рассеяния;

m - число проводников обмотки в направлении, параллельном потоку рассеяния;

l — общий размер обмотки (высота) в направлении потока рассеяния;

d — диаметр круглого провода.

Обмотка НН:

.

Обмотка ВН:

.

Электрические потери в обмотке НН и ВН с учетом добавочных потерь,

(Вт).

(Вт)

Плотность теплового потока обмоток НН и ВН,

(Вт/м²),

(Вт/м²).

Расчет электрических потерь в отводах сводится к определению длинны проводников и массы металла в отводах.

Длина проводов отводов определяется по формулам:

(см),

(см).

Масса алюминия отвода НН и ВН,

(кг),

(кг).

Потери в отводах обмотки НН и ВН,

(Вт),

(Вт).

Потери в стенках бака и других стальных деталях:

(Вт).

Полные потери короткого замыкания,

(Вт).

Напряжение короткого замыкания

Активная составляющая напряжения короткого замыкания,

(%).

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания,

.

Напряжение короткого замыкания трансформатора,

(%)

Отклонение вычисленного U_k от заданного не должно превышать 5%.

Определение механических сил в обмотках

Установившийся ток короткого замыкания в обмотке НН и ВН,

(А),

(А).

Мгновенное максимальное значение ударного тока короткого замыкания обмотки НН и ВН,

где k_м — коэффициент, учитывающий апериодическую составляющую тока короткого замыкания:

(А),

(А).

Радиальная сила, действующая на обмотки НН и ВН,

(Н),

(Н).

Рисунок 6 — Действие радиальных сил на катушки обмоток

Напряжение сжатия от радиальной силы во внутренней обмотке НН

МПа,

МПа ?МПа

Осевые силы,

(Н),

(Н).

Эта осевая сила является суммой элементарных осевых сил, приложенных к отдельным проводникам обмотки и направленных вниз в верхней половине и вверх в нижней половине каждой обмотки. Максимальное значение силы достигается на середине обмотки.

Рисунок 7 — Схема распределения сжимающих осевых сил

Напряжение сжатия на опорных поверхностях,

(МПа),

(МПа).

Конечная температура обмотки после возникновения короткого замыкания:

°C.

Время достижения 200 °C для алюминиевой обмотки:

(сек).

Список использованных источников

1. Расчет и конструирование трансформаторов. Под редакцией Н. С. Сиунова. Свердловск 1979 год.70 с.

2. Расчет трехфазного масляного двухобмоточного трансформатора. Часть 1. В. Ф. Григорьев. УрГУПС 2001 г. 59 с.