Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Mathcad
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Mathcad — ΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΡΡΠ°Ρ) ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Ρ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ — ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ . ΠΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (c Π°ΡΡΠ΅ΠΌΠ±Π»Π΅ΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ) ΠΈ Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (BASIC, Pascal, C, fortran ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Mathcad (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Mathcad
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΈΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΡΡ, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅. Π£Π΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ»ΡΠ³Π°ΠΌ Mathcad, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ: Mathcad ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ[1] [1] ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ Mathcad ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Mathcad — ΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΡΡΠ°Ρ) ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Ρ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ — ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ . ΠΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (c Π°ΡΡΠ΅ΠΌΠ±Π»Π΅ΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ) ΠΈ Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (BASIC, Pascal, C, fortran ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΡΡΠ³ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π»ΡΡ ΡΡΡΠΊΡ: ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ «Π²ΡΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ» ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ… Π ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ³ΡΠ±ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ[2] [2]. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² — Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΅Π΅ «ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ»: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ «Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅». ΠΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊ ΠΠΠ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° — Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ»ΠΈ, ΠΌΠ΅Π³Π° ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΄ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
1. ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° SI[3] [3] Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π° Π² ΠΌΠΈΡΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π‘Π¨Π, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, — ΡΡΡΠ°Π½Π°, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ½ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π±ΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Mathcad ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ U.S. 4] [4]). ΠΠ°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΏΠΎΡ Ρ Internet[5] [5].
2. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΠΌΡΡΠ»ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· Π΅Π΅ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. Π Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ (ΠΌΠ΅Π³Π°, ΠΊΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. — ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ??? Π² ΡΠ°ΡΡΠΈ 3 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ). Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° SI ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°Ρ Π²Π½Π΅Π΄ΡΡΠ»Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ «ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°». Π§Π°ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ («Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°») ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅[6] [6], Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ [7] [7], Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ — Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°. «Π£Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ» («Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ») Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ — Π½ΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ) ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ. Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π±Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ — Π±Π΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ[8] [8] (Π±Π°ΡΡ, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΠΈ, ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ «ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ» Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ «ΠΆΠΈΠ·Π½ΡΡ» — Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠΎΡΡ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.24 ΠΈ ΡΠΈΡ. 1.34), Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ± ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π. Π’ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π»ΠΈ («ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π»Π΅Π²Π° ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ°»; Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Mathcad torr — ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°). Π ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ » Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° — Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π²Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ[9] [9], Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π² «ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ » Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
3. Π ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ (F=m g — ΡΠΌ. Π°Π½Π΅ΠΊΠ΄ΠΎΡ Π² ΡΠΏΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠ΅, E=m c2, e=m v2/2[10] [10] ΠΈ Ρ. Π΄.), Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (ΡΠΌ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡ. 1.32), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΊ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π΅Π΅ Internet-Π²Π΅ΡΡΠΈΡ (ΡΠΌ. internet ΠΡΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π½Π° ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ: ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.3, ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠΌ. ΡΠ½ΠΎΡΠΊΡ 3 ΠΈ Ρ. Π΄. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ² ΡΠ°ΠΊΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΡΠ»ΠΊΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ «Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ. Π Internet-Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΎΠ΅ (Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ) ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ — ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅. Π Internet-Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π°Π²ΡΠΎΡ Π½Π°Π΄Π΅Π΅ΡΡΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ ochkov@twt.mpei.ac.ru.
ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Mathcad. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Mathcad-Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π° Π½Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ·ΡΠΊ BASIC, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: P = 20: Rem ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΠΠ°. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Π² ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΊΡ — Rem). Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π±ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ , Π° Π½Π΅ Π² Π±Π°ΡΠ°Ρ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΎΡ Π²Π°ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Mathcad:
ο· Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ (ΠΊΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.);
ο· Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ , ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ (Π½Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ)[11] [11];
ο· Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΈ Ρ. ΠΏ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ°[12] [12], ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΡΡΡΠ΅Π»ΡΡΠ°, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π¨ΠΌΠΈΠ΄ΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄. (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ??? Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ). ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 50 Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅), Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ — Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΠ»Π΅ Π² 50 ΡΠ°Π· Π²ΡΡΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅, Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄.), ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ (ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ) ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²[13] [13].
ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ Mathcad ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Ρ ΡΠ°ΠΉΡΠ° internet.
[1] [1] ΠΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ. Π‘ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Derive.
[2] [2] Π’ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ «ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ» ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (ΡΠΌ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡ. 2.18). ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π±ΡΠ»Π° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°. Π‘Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ°: Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°Π»Π° ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ «Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ» — Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ: Π½Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡ «ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ» Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ (ΠΠΠ) ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ «Π·Π° Π±ΠΎΡΡΠΎΠΌ» ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
[3] [3] ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ SI, Π° Π½Π΅ Π‘Π, Ρ.ΠΊ. Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π° Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
[4] [4] ΠΡΡ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
[5] [5] ΠΠ· ΡΡΠ΅Π΄Ρ Mathcad ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠΉΡΠΈ Π½Π° Internet-ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Collaboratory, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Mathcad-Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΌΠ° — internet.
[6] [6] ΠΠ²ΡΠΎΡ — ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°.
[7] [7] ΠΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½: Π’-100−130 (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 100 ΠΠΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° 130 Π°ΡΠΌ), Π-300−240 (ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ, 300 ΠΠΡ, 240 Π°ΡΠΌ). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π’ΠΠ¦ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ .
[8] [8] Π ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π² ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ «Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ » ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°, Π° Π² «ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ » Π³Π΅ΠΊΡΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ . ΠΡΠΎ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ΅ Π±Ρ! ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ², Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ² ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π² Π³Π΅ΠΊΡΠ°ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΈ Π² ΠΌΠΌ ΡΡ. ΡΡ., Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΊΡΠ°ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ.
[9] [9] Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π·Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
[10] [10] Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ e «Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π°» Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π½Π΅ΠΊΠ΄ΠΎΡ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ «ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ» ΡΠΏΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠ°. «Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ-ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π²ΡΠ²Π°Π»ΠΈΠ»ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠΈΠ»ΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΈΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±. Π’ΡΠΈ Π΄Π½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠΈ Π±ΠΎΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ, Π° ΠΎΠ½ Π±Π΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΡΠΌΠΎΡΠ°Π»: „Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ…“. ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ „ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ“. „ΠΠΌ Π²Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ“ — ΡΠ°ΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΠΎΡΠ²Π΅Ρ».
[11] [11] Π£ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ) ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
[12] [12] Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ±Π΅ (ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ-Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ: ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ — ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ°.
[13] [13] ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅» Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΌ. ΡΡΠ°ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° «Mathcad ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²» — internet.