Понижение давления в любой точке пласта к моменту времени t (t>t1)определяется по методу суперпозиции:
На рис. 3. Приведен график изменения забойного давления при работе и остановке добывающей скважины. Исходя из характера графика, можно сделать следующие выводы:
начиная с момента времени t1сразу же после остановки скважиныотмечается подъем давления на забое возмущающей скважины;
после момента времени t1еще некоторое время будет наблюдаться продолжение снижения пластового давления (следует отметить, что чем дальше находится эта точка пласта от возмущающей скважины, тем дольше в ней будет сохраняться процесс понижения давления после остановки скважины).
через какое-то время начинается повышение давления и в точке пласта.Рис. 3. График изменения забойного давления при остановке добывающей скважины в момент времени t1Исходные условия: в начальный момент времени t=0 в невозмущенном пласте, характеризующимся давлением pк начала эксплуатироваться скважина, имеющая постоянный дебит Q, у которой в момент времени t1 изменяется дебит (Q1). Необходимо исследовать процесс перераспределения пластового давления после начала работы скважины и изменения режима ее работы. Изменение пластового давления после пуска скважины с постоянным дебитом Q до момента времени t1определяется как.
После момента времени t1, когда величина дебита скважины изменяется, допустим, что дебит сохраняет значение Q, а на месте этой скважины начинает работу нагнетательная скважина, расход которой составляет Q-Q1. В таком случае суммарный дебит этих двух скважин после времени t1 составит Q-(Q-Q1), т. е. Q1, что соответствует условию задачи. Изменение давления после t1 состоит из понижения давления Δp1, которое возникло в результате продолжения работы добывающей скважины с таким же дебитом Qи из повышения давления Δp2, возникшего вследствие работы воображаемой нагнетательной скважины:
При этом предполагалось, что дебит возмущающей скважины в момент t1понизился до величины Q1. Если бы изменение происходило в результате его увеличения, то воображаемая скважина считалась бы добывающей, а ее дебит Q1 — Q — положительным. Если бы в другой момент времени t2 > t1 дебит скважины был бы снижен повторно и принял значение, равное Q2, то, на основании метода суперпозиции следовало бы принять, что с моментаt2продолжает работать реальная скважина с дебитом Q, воображаемая нагнетательная скважина с дебитом — (Q — Q1) а также на этом же месте была введена в работу воображаемая нагнетательная скважина, дебит которой составляет -(Q1- Q2).Суммарное понижение давления Δр в момент t > t2 в любой точке пласта определяется по, гдеΔp1 и Δp2 определяются по формулам, указанным выше. Представим однородный пласт, который характеризуется бесконечной прямолинейной непроницаемой границу АОВ (рис. 4).В этом полубесконечном закрытом пласте в момент времени t = 0 вводится в эксплуатацию одна скважина, (например скв. 1), характеризующаяся постоянным дебитом Q. Необходимо изучить процесс перераспределения давления в пласте после начала работы скважины. Отобразим зеркально скв. 1 относительно непроницаемой границы АОВ, для дебита отображенной скважины (скв. 2) припишем тот же знак, что и у реальной скв.
1, таким образом, мы считаем скв. 2 добывающей с дебитом Q. Условия работы скв. 1 в полубесконечном пласте будут эквивалентнфы условиям работыдвух скважин (скв. 1 и скв. 2) для бесконечного пласта. Используя метод суперпозиции, понижение пластового давления в точке М найдем как сумму понижений давления, вызванных работой указанных скважин в воображаемом бесконечном пласте, т. е.Если в полубесконечном пласте есть несколько скважин, то зеркально отобразить относительно прямолинейной непроницаемой границы необходимо каждую из них.Рис. 4. Схема полубесконечного пласта с прямой непроницаемой границей.
Применение метода отображения источников и стоков совместно с методом суперпозиции позволяет выяснить, как прямолинейный контур питания влияет нахарактер перераспределения пластового давления. В этом случае все реальные скважины отображаются симметрично относительно этого контура, и дебиты отображенных скважин принимают противоположные значения по отношению к дебитам реальных скважин (т. е. добывающие скважины отображаются нагнетательными, и наоборот). Метод суперпозиции реальных и отображенных скважин возможно использовать для изучения процесса изменения пластового давления в любой точке.
Заключение
.
Для проектирования разработки месторождения располагаемые скважины необходимо в обязательном порядке рассматривать в совокупности. Это связано явлением интерференции (взаимовлияния) скважин. В данном реферате приведено описание исследования интерференции скважин в условиях упругого режима. Исследование интерференции скважин при упругом режиме осуществляется с помощью метода суперпозиции, так как дифференциальное уравнение упругого режима (или уравнение пьезопроводности) является линейным. Суть метода суперпозиции состоит в том, что изменение пластового давления при совместной работе нескольких добывающих и нескольких нагнетающих скважин определяется так, как если бы определенная скважина работала самостоятельно; после подсчета изменений давления, они алгебраически суммируются (по всем скважинам). Скорости же фильтрации, возникшей в результате работы скважин, суммируются геометрически. Было описано несколько примеров исследования перераспределения пластового давления, которое было вызвано различными факторами: началом работы, прекращением работы, либо изменением темпов отбора жидкости из скважин. Для решения данных задач используется основное дифференциальное уравнение и основная формула упругого режима. Cписок литературы.
Басниев К. С., Кочина И. Н., Максимов В. М.
Подземная гидромеханика: Учебник для вузов / К. С. Басниев, И. Н.
Кочина, В. М. Максимов. — М.: Недра, 1993. -.
416с.Желтов Ю. П. Разработка нефтяных и газовых месторождений: Учеб. для вузов. -.
2-е изд., перераб. и доп. / Ю. П. Желтов.
— М.: ОАО «Издательство «Недра», 1998. — 365 с. Куштанова Г.
Г., Овчинников М. Н. Подземная гидромеханика (учебно-методическое пособие к курсу лекций «Подземная гидромеханика») / Г. Г. Куштанова, М.
Н. Овчинников. — Казань, 2010. -.
67 с. Росляк А. Т. Разработка нефтяных и газовых месторождений. Учебно-методическое пособие / А. Т. Росляк.
— Томск: Изд-во ТПУ, 2007. — 147 с. Щелкачев В. Н., Лапук Б.
Б. Подземная гидравлика / В. Н. Щелкачев, Б. Б. Лапук. -.
Ижевск.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — 736 с.
