Симметричным является распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равностоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой. Наиболее точным и распространенным показателем асимметрии является моментный коэффициент асимметрии. As = M3/s3(13)где M3 — центральный момент третьего порядка. s — среднеквадратическое отклонение. M3 = 1 122 090.
21/16 = 70 130.
64. Положительная величина указывает на наличие правосторонней асимметрии. Оценка существенности показателя асимметрии дается с помощью средней квадратической ошибки коэффициента асимметрии: (14)Если выполняется соотношениеAs-/sAs < 3, то асимметрия несущественная, ее наличие объясняется влиянием различных случайных обстоятельств. Если имеет место соотношениеAs-/sAs > 3, то асимметрия существенная и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным. Расчет центральных моментов проводим в аналитической таблице (таблица 4 Приложения) (15)В анализируемом ряду распределения наблюдается несущественная асимметрия (0.43/0.51 = 0.84<3). 3.
4. Статистические способы анализа взаимосвязи факторов.
Все явления и процессы экономической деятельности той или иной страны находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. Корреляционный анализ. Между переменными (случайными величинами) может существовать функциональная связь, проявляющаяся в том, что одна из них определяется как функция от другой. Но между переменными может существовать и связь другого рода, проявляющаяся в том, что одна из них реагирует на изменение другой изменением своего закона распределения. Такую связь называют стохастической. Она появляется в том случае, когда имеются общие случайные факторы, влияющие на обе переменные.
В качестве меры зависимости между переменными используется коэффициент корреляции ®, который изменяется в пределах от -1 до +1. Если коэффициент корреляции отрицательный, это означает, что с увеличением значений одной переменной значения другой убывают. Если переменные независимы, то коэффициент корреляции равен 0 (обратное утверждение верно только для переменных, имеющих нормальное распределение). Но если коэффициент корреляции не равен 0 (переменные называются некоррелированными), то это значит, что между переменными существует зависимость. Чем ближе значение r к 1, тем зависимость сильнее.
Коэффициент корреляции достигает своих предельных значений +1 или -1, тогда и только тогда, когда зависимость между переменными линейная. Корреляционный анализ позволяет установить силу и направление стохастической взаимосвязи между переменными (случайными величинами). Если переменные измерены, как минимум, в интервальной шкале и имеют нормальное распределение, то корреляционный анализ осуществляется посредством вычисления коэффициента корреляции Пирсона, в противном случае используются корреляции Спирмена, тау Кендала, или Гамма. Регрессионный анализ. В регрессионном анализе моделируется взаимосвязь одной случайной переменной от одной или нескольких других случайных переменных. При этом, первая переменная называется зависимой, а остальные — независимыми. Выбор или назначение зависимой и независимых переменных является произвольным (условным) и осуществляется исследователем в зависимости от решаемой им задачи. Независимые переменные называются факторами, регрессорами или предикторами, а зависимая переменная — результативным признаком, или откликом. Если число предикторов равно 1, регрессию называют простой, или однофакторной, если число предикторов больше 1 — множественной или многофакторной.
В общем случае регрессионную модель можно записать следующим образом: y = f (x1, x2, …, xn), где y — зависимая переменная (отклик), xi (i = 1,…, n) — предикторы (факторы), n — число предикторов. Посредством регрессионного анализа можно решать ряд важных для исследуемой проблемы задач:
1). Уменьшение размерности пространства анализируемых переменных (факторного пространства), за счет замены части факторов одной переменной — откликом. Более полно такая задача решается факторным анализом.
2). Количественное измерение эффекта каждого фактора, т. е. множественная регрессия, позволяет исследователю задать вопрос (и, вероятно, получить ответ) о том, «что является лучшим предиктором для…». При этом, становится более ясным воздействие отдельных факторов на отклик, и исследователь лучше понимает природу изучаемого явления.
3). Вычисление прогнозных значений отклика при определенных значениях факторов, т. е. регрессионный анализ, создает базу для вычислительного эксперимента с целью получения ответов на вопросы типа «Что будет, если… «.4). В регрессионном анализе в более явной форме выступает причинно-следственный механизм. Прогноз при этом лучше поддается содержательной интерпретации. Канонический анализ. Канонический анализ предназначен для анализа зависимостей между двумя списками признаков (независимых переменных), характеризующих объекты. Например, можно изучить зависимость между различными неблагоприятными факторами и появлением определенной группы симптомов заболевания, или взаимосвязь между двумя группами клинико-лабораторных показателей (синдромов) больного. Канонический анализ является обобщением множественной корреляции как меры связи между одной переменной и множеством других переменных. Как известно, множественная корреляция есть максимальная корреляция между одной переменной и линейной функцией других переменных.
Эта концепция была обобщена на случай связи между множествами переменных — признаков, характеризующих объекты. При этом достаточно ограничиться рассмотрением небольшого числа наиболее коррелированных линейных комбинаций из каждого множества. Пусть, например, первое множество переменных состоит из признаков у1, …, ур, второе множество состоит из — х1, …, хq, тогда взаимосвязь между данными множествами можно оценить как корреляцию между линейными комбинациями a1y1 + a2y2 + … + apyp, b1x1 + b2x2 + … + bqxq, которая называется канонической корреляцией. Задача канонического анализа в нахождении весовых коэффициентов таким образом, чтобы каноническая корреляция была максимальной.
3.5. Автокорреляция элементов временного ряда.
Регрессивный анализ является средством статистического анализа, позволяющий выявить взаимосвязь зависимых и независимых переменных при прогнозировании и найти эмпирическую формулу, описывающую взаимосвязь конкретного параметрического ряда данных. Для этих целей применяется такие методы как линейная регрессия, нелинейная регрессия, эконометрическое моделирование. Для регрессионного анализа воспользуемся программой Excel. С помощью анализа данных получим итоги регрессионной статистики (таблица 5 Приложения).Для наших данных система уравнений имеет вид:
16a + 8.65 b = 1563.
98.65 a + 4.76 b = 906.
12Домножим уравнение (1) системы на (-0.54), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.-8.65a -4.67 b = -844.
518.
65 a + 4.76 b = 906.
12Получаем:
0.09 b = 61.61Откуда b = 723.
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):16a + 8.65 b = 1563.
916a + 8.65 • 723.
4909 = 1563.
916a = -4694.
3a = -293.
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 723.
4909, a = -293.
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):y = 723.
4909 x -293.
Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.
1. Параметры уравнения регрессии. Выборочные средние.Выборочные дисперсии:
Среднеквадратическое отклонение.
Коэффициент корреляции.
Рассчитываем показатель тесноты связи. Таким показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции: rxy = 0,96Линейный коэффициент корреляции принимает значения от -1 до +1.Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
0.1 < rxy < 0.3: слабая;
0.3 < rxy < 0.5: умеренная;
0.5 < rxy < 0.7: заметная;
0.7 < rxy < 0.9: высокая;
0.9 < rxy < 1: весьма высокая;
В нашем примере связь между признаком Y фактором X весьма высокая и прямая. Кроме того, коэффициент линейной парной корреляции может быть определен через коэффициент регрессии b: (16)ЗАКЛЮЧЕНИЕТаким образом, трудовой потенциал, является одной из важнейших категорий человеческого фактора, взаимодействует с производительной силой и обеспечивает эффективный труд, что в конечном итоге приводит к экономическому росту. Рассматривая трудовой потенциал как фактор экономического развития страны надо отметить, что исследование трудового потенциала должно стать одним из инструментов разработки рациональной экономической политики в России. Учитывая положительное влияние трудового потенциала Вьетнама на экономику страны, возможно в соответствии с прогнозными оценками ориентироваться на возможный приток работников из стран Центральной Азии в Российскую Федерации и производить оценку миграционного трудового потенциала на развитие экономии Российской Федерации. Это повлечет необходимость унификации правового поля интегрирующихся стран в области привлечения трудовых ресурсов, разработки унифицированных норм пенсионного обеспечения, иных норм социального обеспечения трудящихся. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫАндреева Е.
Г., Сухова А. Н. Экономический рост. Модели экономического роста / Омский научный вестник. 2011. № 6 (102).
С. 46−50. Андросов Д. В., Головин А. А.
Измерение и факторы экономического роста / Вестник Курской государственной сельскохозяйственной академии. 2010. Т. 4. №.
4. С. 36−39. Ерохина Е. А.
Экономическое развитие и экономический рост: системно-самоорганизационный подход к исследованию / Известия Томского политехнического университета. 2008. Т. 312. № 6. С.
39−41. Галазова С. С. Региональные факторы экономического роста: современные тенденции / TERRA ECONOMICUS. 2012. Т.
10. № 4. С.
141−143. Гореева Н. М., Демидова Л. Н., Черняев С.
И. Анализ факторов, формирующих взаимосвязи роста валового регионального продукта и уровня жизни населения в Калужской области / Современные проблемы науки и образования. 2013. № 2. С.
339−345. Горюнова Н. Н. Экономический рост как фактор экономического развития / Теория и практика общественного развития.
2013. № 7. С. 183−185.
Киян Л. П. Экономическая теория рынка труда: 2011. — 288 с. Кисова А.
Е., Ромащенко Т. Д. Концептуальная модель гуманизации экономического роста / Социально-экономические явления и процессы. 2011. № 5−6 (27−28). С.110−115. Корогодин И.
Т. Социально-трудовая система: вопросы методологии и теории. — М.
: ПАЛЕОТИП, 2012. — 484 с. Лоскутова М. В.
Процесс глобализации как детерминанта экономического роста национального хозяйства / Социально-экономические явления и процессы. 2012. № 12 (46). С. 185−193. Маськова Н. Г.
Прогнозирование экономического роста / Вестник Майкопского государственного университета. 2009. № 3.
С. 70−72. Матвеев В. В. Экономический рост и национальная элита / Вестник Удмуртского университета. 2006.
№ 2. С. 123−136. Плеханова А. Ф., Иванов А. А., Иванова Н.
Д., Колесов К. И. Стратегические бизнес-процессы / Современные проблемы науки и образования. 2014. №.
3. С. 349−355. Пыжев С. И., Руцкий В. Н. Концепция качественного экономического роста / TERRA ECONO-MICUS. 2010.
Т. 8. № 1. С. 59−69.
Салийчук В. Ф. Экономический рост: эволюция современных концепций / Вестник Удмуртского университета. 2008. № 1.
С. 57−70. Седова Е. В. Управление занятостью населения как основа экономического роста / Вестник Курской государственной сельскохозяйственной академии. 2013. № 8.
С. 38−40. Шумпетер Й. Теория экономического развития (исследование предпринимательской прибыли, капитала, процента и рынка конъектуры): Пер. с нем.
М.: Прогресс. 1982. 455 с. Харрод Д. Теория экономической динамики / М. :
ЦЭМИ, 2008. 210 с. Слезингер Г. Э. Социальная экономика: Учебник. М.:Дело и сервис, 2001.
http://data.worldbank.org/indicatorПРИЛОЖЕНИЕТаблица 1Значение ВВП Вьетнама за период 2000 — 2015 г. г.N п/пГод.
ВВП, млрд. долл. Индекс человеческого развития1 200 033,640,4 392 200 135,2910,4 423 200 237,9480,4 564 200 342,7170,4 595 200 449,4240,4 616 200 557,6330,5 017 200 666,3720,5 128 200 777,4140,5 669 200 899,130,541 102 009 106,0150,581 112 010 115,9320,589 122 011 135,5390,580 132 012 155,820,601 142 013 171,2220,611 152 014 186,2050,651 162 015 193,5990,660Таблица 2. Группы по величине ВВП, млрд. долл. ГодыfiНакопленные частоты33,64−65,63 182 000, 2001, 2002, 2003, 2004, 20 056 665,6319−97,62 362 006, 20 072 897,6237−129,61 542 008, 2009, 2 010 311 129,6155−161,60 722 011, 2 012 213 161,6073−193,5 992 013, 2014, 2 015 316.
Таблица 3. Группы по величине индекса трудового потенциала.
ГодыfiНакопленные частоты0,439−0,48 322 000, 2001, 2002, 2003, 2 004 550,4833−0,52 742 005, 2 006 270,5275−0,57 162 007, 2 008 290,5717−0,61 582 009, 2010, 2011, 2012, 2013, 20 146 150,6159−0,662 015 116.
Таблица 4xi (x — xср)3*ffi (x — xср)4*ffi33.64−263 421.
7 216 886 336.
4435.29−243 588.
615 212 759.
6837.95−213 802.
2 712 784 480.
5242.72−166 618.
449 168 481.
7749.42−112 817.
315 451 311.
0357.63−64 533.
372 588 486.
166.37−30 875.
84 968 631.
1877.41−8402.
34 170 817.
9499.
132.
663.
69 106.
2 565.
854 680.
28 115.
936 016.
84 109 435.
36 135.
5 453 989.
532 040 544.
25 155.
82 195 881.
8 911 376 073.
64 171.
22 396 711.
9 729 149 676.
53 186.
21 692 242.
5 661 236 598.
66 193.
6 880 738.
2 684 423 331.
1Итого1 122 090.
21 251 571 648.
16Таблица 5Вывод итогов регрессионной статистики.
Регрессионная статистика.
Множественный R0,96 0287R-квадрат0,92 215.
Нормированный R-квадрат0,91 659.
Стандартная ошибка16,26 404.
Наблюдения16Дисперсионный анализ dfSSMSFЗначимость FРегрессия143 866,1643866,16 165,83373,76E-09Остаток143 703,265264,5189.
Итого1 547 569,42 Коэффициенты.
Стандартная ошибкаt-статистикаP-Значение.
Нижние 95%Верхние 95%Нижние 95,0%Верхние 95,0%Y-пересечение-293,39 330,6443−9,574 161,6E-07−359,119−227,668−359,119−227,668Переменная X 1723,490 956,1819312,877 643,76E-9 602,9925843,9 893 602,9925843,9893.
