Оценим качество уравнения тренда с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Ошибка аппроксимации в пределах 5%-7% свидетельствует о хорошем подборе уравнения тренда к исходным данным. Поскольку ошибка больше 7%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве тренда. Средние значения.
ДисперсияСреднеквадратическое отклонение.
Коэффициент эластичности представляет собой показатель силы связи фактораtс результатому, показывающий, на сколько процентов изменится значение у при изменении значения фактора на 1%.Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении t на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами — влияние t на Y не существенно. Коэффициент детерминации.
т.е. в 47.
24% случаев влияет на изменение данных. Другими словами — точность подбора уравнения тренда — средняя. Для оценки качества параметров уравнения построим расчетную таблицу (табл. 2) tyy (t)(y-ycp)2(y-y (t))2(y-y (t)): y122232717.
6 138 710 978.
44 244 624.
80.22 232 404 221.
99 115 789 705.
32 964 306.
670.
3 343 605 726.
3 992 940 445.
321 867 012.
790.
31 454 997 230.
7 872 276 564.
942 999 070.
120.
31 567 408 735.
1 852 715 767.
823 980 735.
020.
36 855 510 239.
5 729 654 150.
942 837 787.
980.
271 063 411 743.
9 711 333 743.
71 232 031.
440.
181 359 313 248.
36 166 107.
19 118 773.
490.
25 491 729 014 752.
7 610 820 399.
76 437 585.
330.
15 101 863 816 257.
1 621 505 826.
575 668 418.
710.
13 112 095 217 761.
5 548 322 483.
3 210 178 961.
820.
15 122 336 919 265.
9 587 767 621.
1 916 835 043.
440.
18 132 662 920 770.
34 159 477 433.
6 934 323 865.
980.
22 142 979 222 274.
74 249 369 498.
3 256 509 224.
440.
25 153 249 523 779.
13 342 044 218.
4 475 966 323.
210.
271 625 283.
53 196 015 750.
32 639 256 859.
5 102 240 091 628 910 592.
94 859 420 624.
733.
12Анализ точности определения оценок параметров уравнения тренда. Стандартная ошибка уравнения.
где m = 1 — количество влияющих факторов в модели тренда. Выполним построение графика с фактическими данными и линией тренда. Изучение структуры показателей развития индивидуального предпринимательства.
Для изучения структуры динамики рассмотрим дифференциацию работников экономики по размеру заработной платы в 2013, 2014 гг. (таблица 2) Дифференциация работников экономики по размеру заработной платы в 2013, 2014 гг., % 20 132 014.
Все работники1 001 004 200,1−5000,01,0−5000,1−5800,02,71,45 800,1−7400,04,33,1 7400,1−9000,04,83,49 000,1−10 600,04,94,10 600,1−13 800,010,18,513 800,1−17 000,010,09,17 000,1−20 200,09,320,920 200,1−25 000,011,720,925 000,1−35 000,016,418,635 000,1−50 000,012,715,250 000,1−75 000,07,49,4 75 000,1−100 000,02,43,3 100 000,1−250 000,02,3 62,8свыше 250 000,0−0,4Для вычисления относительного показателя координации (ОПК) в качестве базы сравнения выберем группу работников с наибольшим удельным весом числа работников. Для наших данных наибольший удельный вес в общей структуре имеют работники с заработной платой в диапазоне 25 000,1−35 000 в 2013 году и 20 200,1−25 000 в 2014 году. Вычислим показатели структуры:
Индекс Гатева вычислим по формуле.
Для этого составим расчетную таблицу4200,1−5000,010−1,01,105 000,1−5800,02,71,40,40,27,291,965 800,1−7400,04,33,12,14,418,499,617 400,1−9000,04,83,42,45,823,0411,569 000,1−10 600,04,943,09,024,11 610 600,1−13 800,010,18,57,556,3102,0172,2 513 800,1−17 000,01098,064,1 008 117 000,1−20 200,09,320,919,9396,086,49 436,8120200,1−25 000,011,720,919,9396,0136,89 436,8125000,1−35 000,016,418,617,6309,8268,96 345,9635000,1−50 000,012,715,214,2201,6161,29 231,0450000,1−75 000,07,49,48,470,654,7688,3 675 000,1−100 000,02,43,32,35,35,7610,89 100 000,1−250 000,02,32,81,83,25,297,84свыше 250 000,000,4−0,60,400,16Итого1523,5995,31 750,3Вычислим индекс.
Значение показателя свидетельствует о значительных различиях в структуре. Вычислим индекс Салаи по формуле.
Составим вспомогательную таблицу4200,1−5000,010−1,01,0−115 000,1−5800,02,71,4−1,34,1−0,317 070,1005355800,1−7400,04,33,1−1,27,4−0,162 160,0262977400,1−9000,04,83,4−1,48,2−0,170 730,0291499000,1−10 600,04,94−0,98,9−0,101 120,01022610600,1−13 800,010,18,5−1,618,6−0,86 020,007413800,1−17 000,0109−1,019,0−0,52 630,0027717000,1−20 200,09,320,911,630,20,3 841 060,14753720200,1−25 000,011,720,99,232,60,2 822 090,07964225000,1−35 000,016,418,62,235,00,628 570,00395135000,1−50 000,012,715,22,527,90,896 060,00802950000,1−75 000,07,49,42,016,80,1 190 480,01417275000,1−100 000,02,43,30,95,70,1 578 950,024931100000,1−250 000,02,32,80,55,10,980 390,009612свыше 250 000,000,40,40,411Итого2,5Таким образом величина индекса равна.
Величина коэффициента подтверждает существенные различия в структуре. Вычислим коэффициент Рябцева.
Составим вспомогательную таблицу4200,1−5000,010−1,01,115 000,1−5800,02,71,4−1,31,74,116,815 800,1−7400,04,33,1−1,21,47,454,767 400,1−9000,04,83,4−1,42,08,267,249 000,1−10 600,04,94−0,90,88,979,2 110 600,1−13 800,010,18,5−1,62,618,6345,9 613 800,1−17 000,0109−1,01,1 936 117 000,1−20 200,09,320,911,6134,630,2912,420 200,1−25 000,011,720,99,284,632,61 062,7625000,1−35 000,016,418,62,24,835 122 535 000,1−50 000,012,715,22,56,327,9778,4 150 000,1−75 000,07,49,42,04,016,8282,2 475 000,1−100 000,02,43,30,90,85,732,49 100 000,1−250 000,02,32,80,50,35,126,01свыше 250 000,000,40,40,20,40,16Итого246,5 245,1Вычислим коэффициент Рябцева.
Величина индекса свидетельствует о существенном уровне различия структур. Таким образом, на основании вычислении индексов структурных сдвигов Гатева, Салаи, Рябцева можно сделать вывод о существенном различии в дифференциации работников экономики по заработной плате. Изучение влияния факторов.
Изучим уровень влияния величины номинальной и реальной заработной платы занятых в экономике на численность занятых в экономике. Построим модель множественной регрессии на основе данных, представленных в таблице.№п/пПериод.
Численность занятых в экономике, тыс. чел. Среднемесячная номинальная заработная плата работающих в экономике, руб. Реальная начисленная заработная плата, % к предыдущему периоду1 200 065 070,4222388,22 200 165 122,93240113,43 200 266 658,94360110,14 200 366 339,45499110,85 200 467 318,66740114,66 200 568 339,08555111,27 200 669 168,710634111,78 200 770 770,313593114,19 200 871 003,117290113,110 200 969 410,518638103,811 201 069 933,72095210112201170856,623 369 105,413201271545,426 629 101,114201371391,529 792 105,815201471539,32 495 104,8Для построения модели воспользуемся инструментом «Анализ данных» табличного процессора Excel. Результаты вычислений представлены в таблице.
Модель множественной регрессии.
Регрессионная статистика.
Множественный R0,928R-квадрат0,861Нормированный R-квадрат0,838Стандартная ошибка939,092Наблюдения15Дисперсионный анализ dfSSMSFЗначимость FРегрессия266 002 571,733001285,8537,420 863 046,96172E-06Остаток1 210 582 744,44881895,3698.
Итого1 476 585 316,13 Коэфф. Стандартная ошибкаt-статистикаP-Значение.
Нижние 95%Верхние 95%Y-пересечение57 695,2394005,30 539 214,404704346,16986E-948 968,4291866422,5 073.
Среднемесячная номинальная заработная плата работающих в экономике, руб.
0,2190,254 234 328,6442580121,6868E-060,1 643 738 070,275159607.
Реальная начисленная заработная плата, % к предыдущему периоду74,45 736,407894372,450 941 810,063418427−4,868 414 443 153,7835603.
На основании вычислений составим уравнение множественной регрессии:
Значимость уравнения регрессии подтверждается следующими фактами:
Показатель множественного Rпо своему значению приближается к 1. Незначительные различия между показателями R-квадрат и нормированный R-квадрат.P-значения не превышают уровень значимости 0,05.Исследуем построенную модель на наличие мультиколлинеарности. Составим для этого матрицу парных коэффициентов корреляции. Численность занятых в экономике, тыс. чел. Среднемесячная номинальная заработная плата работающих в экономике, руб. Реальная начисленная заработная плата, % к предыдущему периоду.
Численность занятых в экономике, тыс. чел.
1Среднемесячная номинальная заработная плата работающих в экономике, руб.
0,902 028 981.
Реальная начисленная заработная плата, % к предыдущему периоду0,36 944 434−0,197 541.
Величина коэффициента корреляции не превышает 0,8, что свидетельствует об отсутствие мультиколлинеарности между факторными признаками, что подтверждает качество построенной модели. Кроме того коэффициент корреляции между факторными и результативными признаками показывают прямую и сильную связь между Численностью занятых в экономике и среднемесячной номинальной заработной платой и прямую и умеренную связь между результативным признаком и показателем реальной заработной платы.
заключение
.
Развитие предпринимательства играет незаменимую роль в достижении экономического успеха, высоких темпов роста промышленного производства любой страны. Оно является основой инновационного, продуктивного характера экономики. Чем больше хозяйствующих субъектов имеют возможность проявить свою инициативу и творческие способности, тем меньше разрыв между потенциальными и фактическими результатами развития. Индивидуальное предпринимательство же в свою очередь можно охарактеризовать как особый тип экономического поведения, для которого свойственны предпринимательский дух и та самая инициативная творческая деятельность, связанная в то же время с определенным риском для ограниченного числа заинтересованных людей. В последние годы индивидуальное предпринимательство в Российской Федерации получило широкое распространение. Современные индивидуальные предприниматели успешно действуют на рынке, постоянно расширяя сферу своей деятельности, и обеспечивая в итоге достойные условия жизни себе и своим близким. Неудивительно, что все больше людей, задумываясь о своем будущем, стремятся организовать собственный бизнес.
Так, по данным Единого государственного реестра индивидуальных предпринимателей, на 1 января 2014 года в России было зарегистрировано 4 030 309 таких форм ведения бизнеса. Вступая в финансовые отношения, предприниматели способствуют развитию конкуренции, а также увеличению «открытости» национальной экономики, развитию ввоза и вывоза капитала. Сегодня индивидуальное предпринимательство во многих странах является приоритетным направлением и одним из важнейших показателей конкурентоспособности экономики страны в целом. Посредством финансов индивидуальных предпринимателей обеспечивается освоение новых перспективных производств, быстрее происходит санация устаревших. Что в свою очередь обуславливает важность такого элемента финансовой системы, как финансы индивидуальных предпринимателей. В настоящее время российское государство принимает меры, направленные на поддержание малого бизнеса, в том числе индивидуальных предпринимателей и старается обеспечить данному классу хозяйствующих субъектов необходимое подспорье для дальнейшего преумножения числа предпринимателей. Это происходит путем предоставления льготных кредитов, оказания производственно-технологического, информационного и кадрового содействия установления новых разновидностей систем налогообложения и совершенствования старых. Список использованной литературы.
Гражданский кодекс РФ (глава 1) от 30.
11.1994 № 51-ФЗ (в ред. от 13.
07.2015) ст. 24 «Имущественная ответственность гражданина» Налоговый Кодекс Российской Федерации (часть вторая) от 05.
08.2000 N 117-ФЗ (от 23.
12.2015)Федеральный закон от 24.
07.2007 № 209-ФЗ «О развитии малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации» (ред. от 29.
06.2015 г.)Балдин, К. В. Общая теория статистики: Учебное пособие / К. В. Балдин, А. В. Рукосуев. — М.: Дашков и К, 2012. — 312 c. Батракова, Л. Г. Теория статистики: Учебное пособие / Л. Г. Батракова. — М.: Кно.
Рус, 2013. — 528 c. Бабаев Ю. И. Учет затрат на производство и калькулирование себестоимости продукции. — М.: ЮРАИТ, 2013. ;
432с.Баканов М. И., Шереметьев А. Д. «Теория экономического анализа»: Учебник. — М.: Финансы и статистика, 2006. — 340 с., — 154с. Громыко, Г. Л. Теория статистики: Практикум / Г. Л. Громыко. — М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. ;
238 c. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 2012.
Ефимова О. В. Анализ финансовой устойчивости предприятия // Бухгалтерский учет. — 2012. — № 9. — С. 19−20.Лукасевич И. Я. Финансовый менеджмент. Учебник.
М.: Национальное образование, 2013.
Статистика А. В. Сиденко, Г. Ю. Попов, В. М. Матвеева, — М.: Дело и Сервис, 2010.
Сборник задач по общей теории статистики под ред. к.э.н. Л. К. Серга. — М.: Филинъ, 2010.
Статистика. Учебное пособие /Под ред. В. Н. Салина, Е. П. Шпаковской,.- 2-е изд.; перераб. и доп. — М: КНОРУС 2014.
Теория статистики: учебник / под ред. Р. А. Шмойловой.
М.: Финансы и статистика, 2007. 656 с. Осипова Ю. М. «Основы предпринимательского дела» // Финансы. — № 2 — 2009. ;
С.31−33.Финансы: Учебник для вузов / Под ред. Г. Б. Поляка. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. ;
437 с. Федеральная служба государственной статистики. [ Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://www.gks.ru/.
