Моделирование как метод формирования представлений о числе и величине у детей дошкольного возраста

Дети открывают глаза. Они обнаружили ошибку и исправляют ее разными способами: «восстановлением» цифры, которая будет соответствовать количеству предметов, добавляют или убирают предметы, т. е. изменяют количество предметов в группах. Тот кто работает у доски, сопровождает свои действия объяснением. Если он хорошо справился с заданием (найти и исправить ошибку), то он становится ведущим[4,82].

Нагдяно — плоскостная модель «Домик, где живут числа». Модель представляет собой 4-этажный домик, на каждом этаже которого расположено разное количество окошек. Окошки сделаны в виде кармашков, в которые дети могут вставлять карточки с числами. Окна в домике располагаются следующим образом: на первом и втором этажах дети решают задачи по закреплению представления о неизменности числа, величины при условии различий в суммировании. Например: 5 = 1 + 2 + 1 + 1; 5 = 3 + 2.

Третий этаж предназначен для демонстрации состава числа из двух меньших. Например, 3 + 5 = 8. На четвертом этаже педагог с детьми сравнивает числа между собой, используя знаки «меньше», «больше» или «равно» .Такая модель позволяет закрепить умения детей составлять числа из двух меньших, сравнивать числа, складывать и вычитать числа. Упражнение по системе М. Монтессори «Число и цифра».Материал: карточки с изображением различного числа предметов с прорезями для цифры справа внизу, набор картонных цифр от 1 до 10. Перед ребенком ставится задача соотнести число предметов на картинке с картонной цифрой и вставить соответствующую цифру в прорезь. Упражнение по системе М. Монтессори «Побор цифр».Материал: Две карты с пятью длинными кармашками. Набор цифр от 1 до 10 из картона. Каждой цифры по 4−5 штук. Перед ребенком ставится задача отсортировать цифры, сложив все 1 в один кармашек, 2 в другой, 3 в третий и т. д.Упражнение по системе М. Монтессори «Математическое солнце».Материал: Два картонных круга (или деревянных), склеенных вместе, по периметру которых расположены сто тонких шнурков в виде лучей солнца. Пятьдесят шнурков-лучей — синие, другая половина — красные.

Картонные квадратики с цифрами от 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, а также карточки с цифрами для счета по пятеркам. Перед ребенком ставится задача пересчитать лучи солнца. Каждый раз, насчитав 10 лучей, ребенку предлагается скрепить их скобой и поставить карточку с соответствующей цифрой. 3.2 Применение моделирования для развития представлений дошкольников о величине. У дошкольников должны быть сформированы следующие представления о величине: Размер предметов: по длине (длинный, короткий); по высоте (высокий, низкий); по ширине (широкий, узкий); по толщине (толстый, тонкий); по массе (тяжёлый, лёгкий); по глубине (глубокий, мелкий); по объёму (большой, маленький).Дети шести лет должны уметь сравнивать, сопоставлять предметы по длине, ширине, высоте, толщине и правильно отражать эти умения в речи («стало длиннее», «веревка толще нитки», «тут шире», «этот предмет шире» и т. д.). Сравнивать группы предметов. Их учат на глаз определять длину и толщину палки, ширину полоски, ленты, высоту забора и дерева, оценивая воспринимаемые размеры путем сопоставления с величиной известных предметов или действий. Например, толщиной в палец, высотой в человека, длинной в два шага и т. д[ 11,43].

Хорошие результаты дают упражнения по группировки предметов по какой-то величине. Например, требуется из группы предметов выбрать предметы с одной одинаковой величиной, несмотря на различия по другой величине. Так дети должны среди предметов найти те, у которых одинаковая длина, не обращая внимания на то, что у них разная ширина. Дети стараются уяснить, в чем сходство и разница предметов попавших в одну группу, почему в одной группе оказались предмеры разной ширины. Такие упражнения важны не только на математических занятиях, но и на занятиях по окружающему миру. Продолжается обучение и упражнение детей в раскладывании предметов в возрастающем и убывающем порядке по длине, ширине, высоте, толщине на основе сравнения, использования приложения наложения.

Детей старшей группы необходимо учить измерению. В старшей группе детей обучают измерять и определять с помощью условной меры величину предметов и объем жидких и сыпучих тел. Воспитатель объясняет и показывает последовательность измерения. Процесс измерения разбивается на этапы, каждый из которых повторяется детьми следом за воспитателем. Проследим за всеми этапами на примере измерения длины. На первом этапе педагог показывает детям средство условной меры (мерки), например, полоску бумаги. На втором этапе педагог соединяет концы измеряемой полоски и мерки.

Дети повторяют это действие. На третьем этап педагог объясняет, что каждый раз, когда мерка уложилась в полоске полностью, нужно отложить «для памяти» фишку, (кружек или квадратик) которая показывает, что мерка уложилась в полоске полностью. На следующих этапах педагог вновь и вновь прикладывает мерку к измеряемой полоске бумаге, начиная от последней отметки, фиксируя это действия откладыванием фишки. Таким образом, измеряется вся полоска. По окончанию занятия перед детьми образуется ряд фишек. Дети считают их и подводят итог о длине полоски бумаги. Дети должны прочно усвоить правила измерения, так как на последующих занятиях они выполняют измерения самостоятельно от начала до конца.

Важно, чтобы дети не только запомнили последовательность, но и правильно выполняли. Педагог объясняет детям, что те же правила измерения действуют и для жидких и сыпучих тел. Но они дополняются другими: мерка должна быть полной, крупой наполнять стакан точно до краев, но не насыпать с верхом, а воду наливать до определенного уровня, иначе она будет выливаться из посуды. Нужно постоянно контролировать точность заполнения мерки. Условные мерки для разных величин могут быть разными: стакан, чашка, банка, бутылка, ложка, блюдце и др. Измерение различных объектов соответствующими мерками позволяет подвести детей к пониманию обобщенного способа измерения с помощью условной мерки. Организуя измерительную деятельность, детей учат выделять часть предмета, равную условной мерке, определять, сколько раз мерка уложилась в измеряемом объекте, учат сравнивать с помощью мерки величину протяженных предметов, объем сыпучих и жидких тел. Рекомендуется проводить обучение измерению одновременно с обучением счету.

Измерение различных объектов с применением фишек для отсчета количества использованных мерок способствует лучшему усвоению детьми процесса образования числа, восприятия числа как отношения измеряемого к принятой мерке. Так, чтобы узнать сколько раз мерка уложилась в полоске, дети должны подсчитать фишки, которые они откладывали при измерении. Пересчитав фишки, дети могут сказать, сколько раз мерка уложилась в полоске. На основе измерения решается и такая программная задача, как освоение детьми количественного состава числа из отдельных единиц (в пределах 5).В результате этой деятельности у детей развивается глазомер, они могут определять на глаз величину предметов, проверяя затем правильность своего измерения с помощью выбранной условной мерки. Дети узнают, что разные виды количества измеряются разными мерками. Они усваивают, что считать можно не только отдельные предметы, но и сыпучие и жидкие тела, пользуясь для этого измерениями. Для развития представлений о величине педагоги используют также упражнения «построй ряд по размеру». Детям предлагается выстроить ряд от большого предмета к маленькому и наоборот. Другая вариация упражнения предполагает наличие построенного педагогом ряда по размеру, который ребенок должен повторить. Детям среднего дошкольного возраста трудно дается это упражнение, поэтому это упражнение рекомендовано в старшем дошкольном возрасте.

Принимая во внимание возраст детей, бессмысленно устраивать занятия в соревновательной форме. Психологи рекомендуют повышать интерес к занятиям — награждением фишкой (желудем) за правильный ответ. Последовательность игр, усложнение их содержания, вариативность форм проведения, разнообразие используемых моделей дают возможность дошколятам осваивать различные функции модели — как средства познания, фиксации, контроля, оценки правильности выполнения задания. Конспект занятия «Строим мост через реку"Цель. Формирование умения измерять с помощью условной мерки; формирование умения находить соответствие цвета с числом. Закрепление счета.Материал.Счетные палочки голубого желтого и бордового цвета, большие палочки голубого, желтого и бордового цвета разной длины. Предварительная работа.

Просмотр карточек с изображением русла рек (где река берет начало, в самом широком и самом узком месте).Описание.Педагог делит детей на три группы. Педагог предлагает каждой группеизобразить реку при помощи палочек, с условием, что начало реки должно быть узким, середина широкой, а конец снова узким. Далее педагог предлагает построить мосты через реку. Каждая группа выбирает себе цвет моста: голубой, желтый или бордовый.

Педагог акцентирует внимание детей на том, что длина голубого моста должна быть равна длине голубой палочки, длина бордового моста должна быть равна длине бордовой палочки, а длина желтого моста должна быть равна длине желтой палочки. Педагог поясняет, что мост нужен в широкой части реки, поэтому ширина речки должна соответствовать длине моста. На завершающем этапе дети делают ступеньки к мостам. Вопросы детям:

Сколько всего мостов?- Какой мост самый длинный? Чему он равен?- Насколько бордовый мост длиннее голубого?- Насколько мост с левой стороны короче моста с правой стороны?- Сделайте так, чтобы по мосту могла проехать машина. (Дети добавляют палочки, равные ширине любого моста.) — Какой из этих мостов шире? Сколько палочек пошло на мосты?-Какие названия рек вам известны? Игра «Башня из кубов».Педагог предлагает детям составить башню из кубов, в основании которой будет самый большой куб, а на вершине самый маленький куб. Игра учит детей сравнивать несколько объектов по величине и располагать их по убыванию. Дети методом наложения выбирают сначала самый большой куб, потом меньше и еще меньше. &#.

171;Разложи по размеру"(Д/и «4-й лишний»)Педагог раскладывает в случайном порядке перед детьми карточки с изображениями предметов, сильно отличающихся по величине. Перед ребенком ставится задача найти карточку с самым большим предметом, карточку с самым маленьким предметом и разложить все предметы по размеру. «Чудесный мешочек"Педагог прячет в мешочек предметы разной величины и предлагает детям достать только большие (маленькие) предметы. Дети на ощупь определяют размер предмета. Игры с блоками Дьенеша. Педагог предлагает детям сгруппировать одинаковые по размеру фигуры. Проводятся игры, которые требуют смекалки и сообразительности: «Угадай, кто выше (ниже) ростом?"Маша выше Светы, а Света выше Нины. Какая девочка самая высокая? А какая девочка самая низкая?"Кто первый?» Мишки забыли, кто за кем стоял.

Первый должен быть меньше второго, а второй-меньше третьего. Какого размера первый мишка? А третий?"Ленточки".Игровой материал: полоски бумаги разной длины — модели лент. Набор карандашей. Педагог предлагает детям закрасить самую длинную «ленточку» синим карандашом, «ленточку» покороче закрасить красным карандашом и т. д.Педагог предлагает уравнять все «ленточки» по длине."Разложи карандаши".Перед детьми ставится задача определить на ощупь длину карандашей и разложить их в порядке возрастания или убывания."Разложи коврики".Перед детьми ставится задача определить на ощупь ширину ковриков и разложить их в порядке возрастания или убывания.

Заключение

Эффект от применения метода моделирования как метода формирования математических представленийпреимущественно положительный. Детям становится доступно самостоятельное выделение скрытых связей между явлениями. Дети легко и быстро усваивают информацию о структуре объектов и взаимосвязи составных частей объекта. Дети стремятся к самостоятельному познанию, стремясь выявить особенности окружающего мира. Все вышеперечисленное становится возможным прежде всего потому, что метод моделирования как нельзя лучше соответствует особенностям умственного развития дошкольника, и прежде всего наглядно-образному характеру его мышления. Моделирование является одним из наиболее перспективных методов реализации умственного воспитания, поскольку мышление дошкольника отличается предметной образностью и наглядной конкретностью. Метод моделирования открывает перед педагогом ряд дополнительных возможностей в умственном воспитании, в том числе и в развитии математических представлений дошкольников. Предлагается использовать метод моделирования шире в практике дошкольного воспитания, активно применяя эту методику во всех направлениях дошкольного воспитания, поскольку данный метод дает наиболее ощутимые результаты.

Список литературы

:Белкин А. С. Основы возрастной педагогики: Учебное пособие для студентов высш. пед. учебных заведений. — М.: Изд. центр «Академия», 2005

Белошистая А. Знакомство с арифметическими действиями// Дошкольное воспитание.- 2003. № 8. с.13Варатн В. П. Сенсорное развитие дошкольников — Мн.: БрГУ, 2007 Венгер Л. А., Пилюгтна Э. Г. Венгер Н.Б. Под ред. Венгера Л. А. Воспитания сенсорной культуры ребенка от рождения до 6 лет: книга для воспитателя детского сада — М.: Просвещение, 1988.

Воронина Л. В. Знакомим дошкольников с математикой. — М.: ТЦ Сфера, 2011.Г. А. Репина Математическое моделирование на плоскости со старшими дошкольниками — Детство-Пресс, 2011, 112сДетство: Примерная образовательная программа дошкольного образования /Т.И. Бабаева, А. Г. Гогоберидзе, О. В. Солнцева и др. — СПб.: «Издательство «Детство-пресс», 2014.

Егошина С. Н. Математическое моделирование в детском саду // Молодой ученый. — 2015. — № 22.

4. — С. 19−31. Козлова С. А., Куликова Т. А. Дошкольная педагогика.

М.: НОРМА, 2000.

Математика от трех до семи: Учебное методическое пособие для воспитателей детских садов. — М.: Академия, 2001.

Методические советы к программе «Детство».- С Пб.: «ДЕТСТВО — ПРЕСС», 2002.

Михайлова З. А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. — СПб.: «Детство-пресс», 2008.

Освоение средств отношений предметов детьми пятого года жизни посредством моделирования" (Спб., 2002) А. М. Вербенец.