Роль математики в объединении разных подходов к пониманию современного мира

Подчеркнув основные черты математического стиля мышления, А. Я. Хинчин примечает, что математика (особенно математика переменных величин) по своей природе имеет диалектический характер, а, следственно, содействует развитию диалектического мышления. Конечно, в ходе математического мышления случается взаимодействие наглядного (конкретного) и понятийного (абстрактного).Ассоциация определенного и абстрактного «водило» математическое мышление к изучению новых и новых воззрений и философских категорий. В классической математике такими пребывали «число» и «пространство», которые предварительно нашли отображение в арифметике и евклидовой геометрии, а позднее в алгебре и всевозможных геометрических организациях. Математика переменных величин «базировалась» на суждениях, в которых отображалось перемещение материи, — «конечное», «бесконечное», «непрерывность», «дискретное», «неограниченно малая», «производная» и т. п.

3.2 Математика на стыке наук.

Математику можно разделить на две взаимодополняющие части. Теоретическая наука занимается глубоким анализом внутриматематических структур. Прикладная же предоставляет свои модели другим дисциплинам. Физика, химия и астрономия, инженерные системы, прогнозирование и логика используют математический аппарат постоянно. С его помощью делаются открытия, обнаруживаются закономерности, предугадываются события. В этом смысле значение математики в жизни человека невозможно переоценить. Основа профессиональной деятельности без знания основных математических законов и умения ими пользоваться в современном мире становится очень трудно обучаться практически любым профессиям.

С цифрами и операциями с ними имеют дело не только финансисты и бухгалтера. Астроном не сможет определить без таких знаний расстояние до звезды и наилучшее время наблюдения за ней, а молекулярный биолог — понять, как бороться с генной мутацией. Инженер не сконструирует рабочую систему сигнализации или видеонаблюдения, а программист не найдет подход к операционной системе. Многие из этих и других профессий без математики просто не существуют. Гуманитарные знания, однако не столь очевидна роль математики в жизни человека, например, посвятившего себя живописи или литературе. И все же следы царицы наук присутствуют и в гуманитарных знаниях. Казалось бы, поэзия — сплошная романтика и вдохновение, в ней нет места анализу и расчету.

Однако достаточно вспомнить стихотворные размеры (ямб, хорей, амфибрахий), как приходит понимание, что математика и тут приложила свою руку. Ритм, словесный или музыкальный, также описывается и просчитывается с применением знаний этой науки. Для писателя или психолога часто важны такие понятия, как достоверность информации, единичный случай, обобщение и так далее. Все они либо напрямую являются математическими, либо строятся на основе закономерностей, разработанных царицей наук, существуют благодаря ей и по ее правилам. Психология родилась на стыке гуманитарных и естественных наук. Все ее направления, даже те, что работают исключительно с образами, опираются на наблюдение, анализ данных, их обобщение и верификацию. Здесь используется и моделирование, и прогнозирование, и статистические методы. Со школы Математика в нашей жизни присутствует не только в процессе освоения профессии и реализации полученных знаний.

Так или иначе мы используем царицу наук практически в каждый момент времени. Именно поэтому математике начинают обучать достаточно рано. Решая простые и сложные задачи, ребенок не просто учится складывать, вычитать и умножать. Он медленно, с азов постигает устройство современного мира. И речь тут идет не о техническом прогрессе или умении проверять сдачу в магазине. Математика формирует некоторые особенности мышления и оказывает влияние на отношение к миру. Самое простое, самое сложное, самое главное, наверное, все вспомнят хотя бы один вечер за домашним заданием, когда хотелось отчаянно взвыть: «Я не понимаю, для чего нужна математика!», отбросить в сторону ненавистные сложные и нудные задачки и сбежать во двор к друзьям.

В школе и даже позже, в институте, заверения родителей и преподавателей «потом пригодится» кажутся надоедливым бредом. Однако они, оказывается, правы. Именно математика, а затем и физика, учит находить причинно-следственные связи, закладывает привычку искать пресловутое «откуда ноги растут». Внимание, сосредоточенность, сила воли — они также тренируются в процессе решения тех самых ненавистных задачек. Если пойти дальше, то умение выводить следствия из фактов, прогнозировать будущие события, а также привычка — это делать тоже закладываются во время изучения математических теорий. Моделирование, абстрагирование, дедукция и индукция — все это методы царицы наук и одновременно способы работы мозга с информацией. Так бывает, когда мама или папа на просьбу помочь решить задачку лишь разводят руками и объявляют о своей неспособности это сделать. И ребенок вынужден сам искать ответ, ошибаться и снова искать. Бывает и так, что родители просто отказываются помочь.

&# 171;Ты должен сам", — говорят они. И правильно делают. После многочасовых попыток ребенок получит не просто сделанное домашнее задание, но способность самостоятельно находить решения, обнаруживать и исправлять ошибки. И в этом также кроется роль математики в жизни человека. Конечно, самостоятельность, умение принимать решения, отвечать за них, отсутствие страха перед ошибками вырабатываются не только на уроках алгебры и геометрии. Но эти дисциплины играют в процессе немалую роль.

Математика воспитывает такие качества, как целеустремленность и активность. Правда, многое зависит и от учителя. Неправильная подача материала, излишняя строгость и давление могут, наоборот, привить страх перед трудностями и ошибками (сначала на уроках, а потом и в жизни), нежелание высказывать свое мнение, пассивность. Математика в повседневной жизни Взрослые люди после окончания университета или колледжа не перестают каждый день решать математические задачи. Как успеть на поезд? Получится ли из килограмма мяса приготовить ужин для десяти гостей?

Сколько калорий в блюде? На какое время хватит одной лампочки? Эти и многие другие вопросы имеют прямое отношение к царице наук и без нее не решаются. Получается, математика в нашей жизни незримо присутствует практически постоянно. Причем чаще всего мы этого даже не замечаем.

Математика в жизни общества и отдельного человека затрагивает огромное количество областей. Некоторые профессии без нее немыслимы, многие появились только благодаря развитию отдельных ее направлений. Современный технический прогресс тесно связан с усложнением и развитием математического аппарата. Компьютеры и телефоны, самолеты и космические аппараты никогда бы не появились, не будь людям известна царица наук. Однако роль математики в жизни человека этим не исчерпывается.

Наука помогает ребенку осваивать мир, обучает более эффективному взаимодействию с ним, формирует мышление и отдельные качества характера. Впрочем, сама по себе математика не справилась бы с такими задачами. Как было сказано выше, огромную роль играет подача материала и особенности личности того, кто знакомит ребенка с миром.

Заключение

.

Если толковать о современном историческом этапе развития математического познания, то он идет в русле предстоящего изучения философских категорий: теория вероятностей «осваивает» группы вероятного и случайного; топология — группы отношения и непрерывности; теория катастроф — группу скачка; теория групп — группы симметрии и гармонии и т. д.В математическом мышлении проявлены главные закономерности построения подобных по форме закономерных взаимосвязей. С его помощью исполняется переход от индивидуального (скажем, от некоторых математических методов — аксиоматического, алгоритмического, конструктивного, теоретико-множественного и прочих) к особому и всеобщему, к общим дедуктивным построениям. Целостность методов и предмета математики описывает специфику математического мышления, позволяет говорить об особенном математическом языке, в котором не только воссоздается действительность, но и синтезируется, обобщается, прогнозируется научное знание. Могущество и красота математической мысли — в максимальной четкости её логики, изяществе конструкций, качественном построении абстракций. Принципиально новые способности мыслительной деятельности раскрылись с открытием ЭВМ, с созданием механической математики.

В языке математики случились значительные перемены. Если язык традиционной вычислительной математики заключался из формул алгебры, геометрии и анализа, ориентировался на описание постоянных процессов природы, исследуемых прежде всего в механике, астрономии, физике, то нынешний её язык — это язык алгоритмов и программ, охватывающий старый язык формул в качестве частного варианта. Язык современной вычислительной математики становится все больше универсальным, способным описывать непростые (многопараметрические) системы. Совместно с тем хочется подчеркнуть, что каким бы совершенным ни был математический язык, усиленный электронно-вычислительной техникой, он не порывает связей с многообразным «живым», естественным языком. Мало того, разговорный язык является базой языка искусственного. В этом отношении дает интерес недавнее открытие ученых.

Речь идет о том, что древний язык индейцев аймара, на котором говорят примерно 2,5 миллиона человек в Боливии и Перу, оказался в высочайшей степени комфортным для компьютерной техники. Еще в 1610 г. итальянский миссионер-иезуит Людовико.

Бертони, собравший первый словарь аймара, фиксировал гениальность его создателей, добившихся высокой закономерной чистоты. В аймара, к примеру, нет неправильных глаголов и никаких исключений из немногих точных грамматических правил. Эти характерные черты языка аймара дали возможность боливийскому математику Айвану Гусману де Рохас создать систему одновременного компьютерного перевода с любого из пяти заложенных в программу европейских языков, «мостиком» между которыми служит язык аймара. ЭВМ «Аймара», построенная боливийским ученым, получила высокую оценку профессионалов. Резюмируя эту часть вопроса о сущности математического стиля мышления, следует подметить, что его главным содержанием считается понимание природы. Математика на пути своего развития прошла длинную и тернистую дорогу, проложив путь и многим другим современным наукам. Возможности и качества математического инструментария наиболее продуктивно влияют на понимание всей картины развития мира в целом. В ходе выполнения данной работы можно получить следующие выводы:

Математика и ее возможности позволили расширить представление человека о окружающем мире и его свойствах;

Математика легла в основу множества современных наук, проложив им возможность развиваться самостоятельно;

Математика и по сей день является связующим звеном между множество научных процессов и имеет обширное практическое приложение;

Математика развивается и постоянно расширяется для все новых исследований и открытий. Список использованной литературы1. Гильде В. Зеркальный мир. — М., Мир, 2007. — 255 с.

2. Гнеденко Б. В. Математика и математическое образование в современном мире. — М., Просвещение, 2005. — 177 с.

3. Информационная безопасность. Под ред. М. А. Вуса. — С-Пб.: Изд-во СПбГУ, 2006. — 201 с.

4. История математики. Под ред. А. П. Юшкевича. Т. 1−3. — М., Наука, 2007. — 512 с.

5. Колмогоров А. Н. Математика в ее историческом развитии. — М., Наука, 2005. — 325 с.

6. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. — М., Наука, 2005. — 178 с.

7. Пойа Д. Математическое открытие. — М., Наука, 2007. — 213 с.

8. Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. — М., Физматлит, 2007. — 346 с.

9. Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М. Современная математика. — М., Мир, 2006. — 311 с.

10. Шикин Е. В., Шикина Г. Е. Гуманитариям о математике. — М., АГАР, 2007. — 170 с.

11. Стили в математике: социокультурная философия математики.//Под ред. А. Г. Барабашева. — СПб., РХГИ. 2008. — 244 с.