Распределение неосновных носителей заряда в базе диода при прямом смещении

Условием малости переменной составляющей напряжения для удобства математических преобразований выберем следующее: Um<< k T /q (12)то есть амплитуда переменной составляющей напряжения не должна превышать ~ 10 мВ. При расчете приняты такие допущения:

р-n-переход диода плоский (одномерная модель);токи малы и не вызывают существенного падения напряжения на сопротивлении базы диода;

омические переходы идеальны (возле них в полупроводникесуществует всегда только равновесная концентрация носителейзаряда);поверхностные явления несущественны;

в р-n-переходе не происходят процессы генерации или рекомбинациинеравновесных носителей заряда;

рекомбинация неосновных носителей в объеме базы линейная, то есть количество носителей, рекомбинирующих в единице объема за единицу времени, прямо пропорционально избыточнойконцентрации:(13)Основным для решения поставленной задачи является уравнениенепрерывности, например, для дырок в базе диода с электропроводностью n-типа. Это уравнение показывает, как и по каким причинам изменяетсяконцентрация дырок со временем.(14)С учетом принятых допущений (14) можно переписать в таком виде:(15)Запишем уравнение плотности тока с учетом принятых допущений:(16)После подстановки (16) в (15) получаем:(17)Для преобразования данного дифференциального уравнения выберем форму решения в виде суммы постоянной и переменной составляющих концентрации, тогда получим,(18)где полная концентрация неосновных носителей заряда в базе;

составляющая избыточной концентрации неосновных носителей, которая зависит только от координаты;

составляющая избыточной концентрации неосновных носителей заряда, зависящая как от координаты, так и от времени. В (18) постоянная составляющая выражена через сумму равновесной и избыточной концентраций. После подстановки (17) в (18) получим:(19)В (19) есть слагаемые, зависящие и не зависящие от времени. Данное уравнение справедливо только тогда, когда алгебраические суммы не зависящих и зависящих от времени составляющих отдельно равны нулю. Таким образом, для постоянной составляющей избыточной концентрации можно записать,(20)где (21)Граничные условия для постоянной составляющей избыточной концентрации:

при х=0(22)при (23)Для переменной составляющей избыточной концентрации,(24)где.

Граничные условия для переменной составляющей избыточной концентрации:

при х=0(25)при (26)Решение дифференциального уравнения (20) удобно искать в виде:(27)Такой вид решения упрощает поиск произвольных постоянных, если заданы условия на границах и при этом на одной границе — нуль. Подставив в (27) х=0 и учтя граничное условие (22) получаем:

Учитывая граничное условие (23) и значения постоянной интегрирования при, имеем:

Таким образом.

Подставив в (27) значения постоянных интегрирования, окончательно получим выражение описывающее распределение постоянной составляющей избыточной концентрации неосновных носителей заряда в базе диода при разных напряжениях:(28)На рис. 9 показана график зависимости неосновных носителей от координат.Рис. 9. График зависимости неосновных носителей от координат.

Заключение

В данной курсовой работе были рассмотрены электрофизические свойства полупроводников, конструкция и принцип работы диода, а также проанализировано влияние распределения неосновных носителей заряда в базе диода при прямом смещении на его характеристики. Из изученного в ходе работы над данной темой материала можно сделать вывод, что при прямом смещении высота потенциального барьера на p-n-переходе уменьшается пропорционально приложенному к диоду напряжению, за счет чего происходит инжекция неосновных носителей заряда в базу диода. В работе проанализированы факторы, влияющие на вид вольтамперной характеристики диода при его прямом включении, а также показаны процессы, происходящие в p-n-переходе при прямом смещении.

Список литературы

Афанасьева Н.А., Булат Л. П. Электротехника и электроника: учеб. пособие. — СПб.: СПбГУНиПТ, 2010. — 181 с. Величко Д. В. Полупроводниковые приборы и устройства: Учеб.

пособие / Д. В. Величко, В. Г. Рубанов. — Белгород: Изд-во БГТУ им. В. Г. Шухова, 2006. — 184 с. Гершунский Б. С. Основы электроники и микроэлектроники. — К.: Вищашк., 1987. — 422 с. Гуртов В. А. Твердотельная электроника: Учеб.

пособие. — Москва, 2005. — 492 с. Игумнов Д. В. Полупроводниковые устройства непрерывного действия / Д. В. Игумнов, Г. П. Костюнина. — М.: Радио и связь, 1990. — 256 с. Легостаев Н. С., Четвергов К. В. Твердотельная электроника: учеб.

пособие. — Томск, 2011. — 244 с. Нестеренко Б. А., Ляпин В. Г. Фазовые переходы на свободных гранях и межфазных границах в полупроводниках. — К.: Наук.

думка, 1990. — 152 с. Пасынков В. В., Чиркин Л. К. Полупроводниковые приборы: Учебник для вузов. — СПб.: Изд-во «Лань», 2002. — 480 с. Самедов М. Н., Шибанов В. М., Шурыгин В. Ю. Общая электротехника и электроника / Учеб.

пособие. — Елабуга: изд-во ЕИ КФУ, 2015. — 112 с. Харланов А. В. Физика. Электродинамика, оптика, атомная и ядерная физика: учеб.

пособие. — Волгоград, 2015. — 160 с. Алиев К. М., Камилов И. К., Ибрагимов Х. О., Абакарова Н. С. Проводимость полупроводниковых диодов при одновременном воздействии на них постоянного и переменного напряжений // Вестник Дагестанского научного центра РАН. — 2010. — №&# 160;39.

— С. 5−8.Васильев В. А., Пиганов М. Н., Зайцев В. Ю. Контроль качества полупроводниковых диодов по напряжению шума // В сборнике: Актуальные проблемы радиоэлектроники. Сер. &#.

171;Вестник СГАУ" Самара. — 1999. — С. 63−65.Гаман В. И. Электронные процессы в полупроводниковых диодах и структурах металл-диэлектрик-полупроводник // Вестник Томского государственного университета. — 2005.

— №&# 160;285. — С. 112−120.Иванов А. М. Строкан Н.Б., Шуман В. Б. Перенос носителей заряда в базе диода с локальной неоднородностью рекомбинационных свойств // Письма в Журнал технической физики. -.

1997. — Т. 23. — №&#.

160;9. — С. 79−86.Козлова И. Н., Тюлевин С. В., Токарева А. В. Методика прогнозирования показателей качества полупроводниковых диодов // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. С. П. Королева. — 2011. — №&# 160;7 (31).

— С. 87−91.Кутузова Е. В., Бондина В. П. Исследование основных характеристика фоточувствительных полупроводниковых элементов // В сборнике: Университетское образование: культура и наука. Материалы Международного молодежного научного форума. -.

2012. — С. 161−167.Пилипец И. В. Конструктивно-технологические методы увеличения пробивного напряжения диодов // Электронные средства и системы управления. — 2015. — № 1−1. — С. 112−115.Ровдо А. А. Полупроводниковые диоды и схемы с диодами / Учеб.

пособие. — М.: ДМК Пресс, 2006. — 288 с. Селяков А. Ю. К теории флуктуационных явлений в p-n-переходах с короткой базой на основе узкозонных полупроводников // Прикладная физика. -.

2010. — №&# 160;2. — С. 55−66.Таубкин И. И. О фотоиндуцированных и тепловых шумах в полупроводниковых диодах // Прикладная физика. — 2007.

№ 4. — С. 85−90.