1):
А1=А4=4мм, А2=64мм, А3=86мм, являются нестандартными, размер А5=140мм -стандартным.
Для того, чтобы достичь A∆=0, принимаем следующие стандартные размеры составляющих звеньев: А1=5мм, А2=60мм, А3=90мм, А4=5мм, А5=140мм. Тогда А∆ = 5(-1) + 60(+1) + 90(+1) + 5(-1) + 140(-1) = 0.
7. Решение прямой задачи методом полной взаимозаменяемости.
7.
1. Расчёт допусков составляющих звеньев размерной цепи Поскольку номинальные размеры составляющих звеньев существенно отличаются друг от друга, принимаем, что все размеры выполнены по одному квалитету.
Определяем квалитет для составляющих звеньев:
=12,52.
где Kp — рассчитанное число единиц допуска.
По рассчитанному Kp по ГОСТ 25 346–89 (прилож 2, табл.
2) подбираем квалитет, у которого табличное значение Kт ближе всего к рассчитанному Kp: для 6-го квалитета Кт=10, для 7-го квалитета Кт=16.
Так как Kp ≠ Kт, назначаем допуски на все звенья по 6-му квалитету, кроме А5, принимаемым в качестве специального звена (прилож. 2, табл. 1).
А1=5, ТА1=8;
А2=60, ТА2=19;
А3=90, ТА3=22;
А4=5, ТА4=8;
А5=140 — спец. звено.
Определяем расчётный допуск на специальное звено А5СП:
100 — (8+19+22+8) = 43 мкм.
Для специального звена А5СП=140 ближайшим меньшим стандартным допуском к рассчитанному является допуск по 7 квалитету ТА5СП=40 мкм (прилож.
2,табл.
1).
7.
2. Определение предельных отклонений составляющих звеньев размерной цепи При известных допусках назначаем предельные отклонения на все составляющие звенья, кроме специального А5СП, как на основные детали. Это значит, что если размер детали при обработке увеличивается относительно базы, то на него назначают предельные отклонения как для основного отверстия, т. е. EI=0, ES= +ТAi. Если размер детали при обработке относительно базы уменьшается, то предельные отклонения на него назначают как для основного вала, т. е. es=0, ei= -TAi.
A1=5−0,008; A2=60+0,016; A3=90+0,022; A4=5−0,008.
Для определения предельных отклонений специального звена А5СП находим координату середины поля допуска специального звена А5СП:
А5СП==, где ЕсА∆ = 50.
ЕсА1=(0+(-0,008))/2 = -0,004;
ЕсА2=(0+0,016))/2 = 0,008;
ЕсА3=(0+0,022))/2 = 0,011;
ЕсА4=(0+(-0,008))/2 = -0,004;
ЕсА5СП=(+0,50 — ((-0,004)*(-1)*2 + (+0,008)*(+1)+(+0,011)*(+1)))/(-1) =-0,023.
Определяем предельные отклонения специального звена А5СП:
esA5СП = EcA5СП + (ТА5СП/2) = -23 + 40 /2= -0,003;
eiА5СП = ЕсА5СП — (TA5СП / 2) = -23−40/2=-0,043;
Таким образом, рассчитанное специальное звено:
Подбираем ближайшее значение основного отклонения специального звена по его рассчитанному верхнему отклонению esА5СП = -0,003 по таблицам основных отклонений для валов (прилож. 3).
Для интервала размеров св. 120 до 140 мм ближайшим к рассчитанному верхнему отклонению будет являться числовое значение основного отклонения, условно обозначенного буквой «h», es = 0.
Если основным отклонением является верхнее отклонение es, то нижнее отклонение определяется по формуле.
= 0−0,04=-0,04.
Т.о.140 h7().
7.3 Проверка правильности решения прямой задачи (обратная задача): обеспечат рассчитанные составляющие звенья размерной цепи требуемое замыкающие звено.
Задача решена правильно, если обеспечены следующие соотношения:
7.
3.1. ;0;
7.
3.2.. ;
0,008*2+0,016+0,022+0,04 = 0,094.
7.
3.3.
;
.
= 100;
=0;
0,047+0,094/2=0,094 ;
0,047−0,094/2=0.
Так как все соотношения выполнены, задача решена правильно.
Рассчитанные составляющие звенья размерной цепи:
A1 = 5−0,008; A2 = 60+0,016; A3 = 90+0,022; A4 = 5−0,008; A5 =.
обеспечат замыкающее звено 0.
8. Решение прямой задачи методом неполной взаимозаменяемости.
Принимаем по условию задачи:
•закон распределения размеров звеньев размерной цепи-нормальный, поэтому относительное среднее квадратическое отклонение ;
•вероятность риска Р=0,27%, поэтому коэффициент риска ;
•математическое ожидание размеров звеньев размерной цепи совпадает с серединой поля допуска на звенья размерной цепи и, следовательно, коэффициент относительной асимметрии.
8.
1. Расчёт допусков составляющих звеньев размерной цепи.
=25,33 .
По рассчитанному Kp подбираем квалитет (прилож. 2, табл. 2), у которого Kт ближе всего к Kp:
для 8-го квалитета Kт = 25;
для 9-го квалитета Kт =40.
Назначаем на все звенья, кроме специального А5, допуски по 8-му квалитету (прилож.
2, табл. 1):
A1=5, TA1=0,018;
A2=60, TA2=0,046;
A3=90, TA3=0,054;
A4=5, TA4=0,018;
A5=140 — специальное звено.
Определяем допуск на специальное звено А5СП:
;
Ближайшим стандартным допуском к рассчитанному допуску для звена А5СП будет IT4= 12 (прилож. 2, табл. 1).
8.
2. Определение предельных отклонений составляющих звеньев размерной цепи.
Определяем предельные отклонения на все составляющие звенья, кроме А5СП (см. п. 6.2):
A1 = 5−0,018; A2 = 60+0,046; A3 = 90+0,054; A4 = 5−0,018;
Рассчитываем предельные отклонения на А5СП:
ЕсА5СП = (ЕсА∆ -) ⁄ ξ сп, где ЕсА∆ =50;
esA5СП = ЕсА5СП + (ТА5СП / 2) =0,018+0,012/2=0,024.
eiA5СП = ЕсА5СП — (ТА5СП / 2) =0,018−0,012/2=0,012.
Таким образом, рассчитанное специальное звено = 140.
Подбираем ближайшее значение основного отклонения специального звена по его рассчитанному нижнему отклонению по таблицам основных отклонений для валов (прилож. 3).
Для интервала размеров св. 120 до140 мм ближайшим нижним отклонением, условно обозначенным буквой «m», является eiА5СП=0,015, тогда верхнее отклонение.
= 00,15 + 0,012 = + 0,027.
Таким образом 140m4.
8.
3. Проверка правильности расчёта составляющих звеньев.
8.
3.1. 0.
= 5(-1)x2 + 140(-1) + 60(+1) + 90(+1)=0.
8.
3.2. 0,1.
;
= 0,076;
8.
3.3.
ESA∆задан=0,1;
EIA∆задан=0.
0,062+0,076/2=0,1;
0,062−0,076/2=0,024;
Так как все соотношения выполнены, задача решена правильно.
Рассчитанные составляющие звенья размерной цепи:
A1 = 5−0,018; A2 = 60+0,046; A3 = 90+0,054; A4 = 5−0,018; A5 = обеспечат замыкающее звено 0.
8. Выводы:
Сопоставление допусков, полученных методами полной и неполной взаимозаменяемости, показывает, что допуски, рассчитанные методом неполной взаимозаменяемости почти для всех размеров существенно больше, что делает его применение экономически целесообразным.
1. Государственная система стандартизации (ГСС).
ГОСТ Р 1.0−92 «Основные положения» .
ГОСТ Р 1.2−97 «Порядок разработки государственных стандартов» .
2. ГОСТ 8032–84 «Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел» .
3. Якушев А. И., Воронцов Л. Н., Федотов Н. М. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. М, Машиностроение 1987 г. 350 с.
4. Допуски и посадки. Справочник в 2-х частях. Мягков В. Д. и др., Л. Машиностроение, 1982 г., 1983 г.
5. Карпов Л. И., Раковщик Т. М., Основы взаимозаменяемости, Учебное пособие ч. 1, МАДИ, 1990 г, 94 с.
6. Карпов Л. И., Саломатин А. Г. Теория и практика расчета размерных цепей. Учебное пособие, М, МАДИ, 1984 г., 78 с.
7. Карпов Л. И., Саломатин А. Г. Методическое руководство к курсовой работе. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. «Расчет размерных цепей» М., МАДИ, 1984 г.
8. Карпов Л. И., Раковщик Т. М. и др. Методическое пособие к лабораторным работам по курсу «Взаимозаменяемость, метрология и стандартизация». М., МАДИ, 1993 г.
9. Карпов Л. И., Раковщик Т. М., Кудряшов Б. А. Основы взаимозаменяемости, Учебное пособие, ч. 2, МАДИ, 2007 г.
10. Анурьев В. Н. Справочник конструктора-машиностроителя т.1 и т.2 — М.: Машиностроение, 1992 г.
11. Аристов А. И., Карпов Л. И., Приходько В. М., Раковщик Т. М. Метрология, стандартизация и сертификация.
М.: издательский центр «Академия», 2008 г.-384с.
— 1 ;
2-втулка; 3-вал; 4-зубчатое колесо; 5-корпус.
