Влияние разницы диаметра колес колесных пар на работу асинхронного двигателя трамвая

пред.(f.min) при fmin, U1min и Sн.пред.(f.max) при fmax, U1max рассчитываем по условию постоянства электрических потерь в обмотке ротораΔpэ2 = m1∙r2'(I2н') = const, где I2н' - приведенный номинальный ток ротора при f1н и U1н. Из уточненной Г-образной схемы замещения. Решая это уравнение относительно Sн (f1), получимd2 + nd — k = 0, где d = C1r2'/Sн (f1), n = 2r1, n = 2∙0,289 = 0,578 Ом. k = - r12 — (αfxк)2.При расчете коэффициента k корректирующие коэффициенты αu и αf должны соответствовать значениям U1min, fmin при вычислении Sн. пред (fmin) и U1max, fmax при определении Sн. пред (fmax).Sн (f1) = .Корень квадратного уравнения выбираем по условию 0 < Sн (f1) < Sкр (f1).n0,578№ п/пНаименование расчётных величин, формулы и пояснения.

ОбозначениеВеличина.

Размерность122.Коэффициентk (30) = === 39,4.d (30) = == = 6,0 Ом. k (100) = === 149,3.d (30) = == = 11,9 Ом. Номинальное скольжение при частотах отличных от номинальнойSн (30) = = 0,2 434.Sн (100) = = 0,1 227.

Предварительное значение перегрузочной способности асинхронного двигателя.

Км = Мmax/М2н = 188,517/80,6 = 2,34.Км (30) = Мmax (30)/М2н = 148,1/80,6 = 1,84.Км (100) = Мmax (100)/М2н = 73,0/80,6 = 0,91.Км2,34Параметры расчетов: r1* = 0,0242 О.е. — Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуреx1* = 0,087 О. е — Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статораU1H = 380 В — Номинальное фазное напряжение обмотки статораf1н = 60 Гц — Частота сетиr12 = 4,13 Ом — Активное сопротивление, характеризующее магнитные потериx12 = 53,719 Ом — Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротораr1 = 0,289 Ом — Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчётной температуре 1150Сx1 = 1,036 Ом — Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статораCм = 169,4214 — Конструктивный коэффициент приведенного асинхронного двигателяkоб1 = 0,783 — Обмоточный коэффициентαU = 1 — Относительное фазное напряжение статораαf = 1 — Относительная частота напряжения статораαcт = 1 — Коэффициент коррекции величины основных магнитных потерь при изменении частотыαпул = 1 — Коэффициент коррекции величины пульсационных потерь при изменении частотыαф = 1- Коэффициент коррекции магнитных потерь при изменении магнитного потокаαr= 1 — Коэффициент коррекции активного сопротивления контура намагничиванияW1 = 102 вит — Число витков в фазе статораr2 = 0,1433.

Ом — Приведенное к статору активное сопротивление фазы ротораx2 = 1,123 Ом — Приведенное к статору индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротораm1= 3 — Число фаз статораΔpст.осн. = 596,57 Вт — Основные потери в стали∆рпов (1) = 0 Вт — Полные поверхностные потери статораΔpпов (2) = 548,3 Вт — Полные поверхностные потери ротора∆рпул (1) = 0 Вт — Пульсационные потери в зубцах статора∆рпул (2) = 108,02 Вт — Пульсационные потери в зубцах ротораΔpмех= 1243,89 Вт — Механические и вентиляционные потери2p = 2 — Число полюсовP2H = 30 кВт — Номинальная мощностьηн.пред= 0,91 о.е. — Предварительное значение номинального КПДcosφн.пред= 0,91 — Предварительное значение коэффициента мощностиαf= 1 — Относительная частота напряжения статораI1н. пред = 31,78 А — Предварительное значение фазного тока статораSн пред = 0,012 — предварительное значение номинального скольжения.

Таблица 10. Рабочие характеристики асинхронного двигателя при номинальных параметрах U1, f1. P2н = 30 кВт; U1н = 380 В; 2p = 2; αU = αf = αст = αпул = αф = αr = 1;Δpст = 0,741 кВт; Δpмех = 1243,89 Вт;r1 = 0,289 Ом; r2' = 0,1433.

Ом; x2' = 1,123 Ом; gm = 0,142.

См; bm = 0,18 506.№ п/пРасчётная формула.

ЕдиницаСкольжение0,0020,0050,0070,010,0140,066sн == 0,1 201.

См0,139 530,0348380,487 020,0693580,965 350,3633650,83 0062gs = gm + g'2sСм0,153 730,0362580,501 220,0707780,979 550,3647850,844 263.

См0,2 190,0013650,26 720,0054350,105 910,1879410,7 8064bs = bm + b'2sСм0,187 250,0198710,211 780,0239410,290 970,2064470,263 125.

Ом26,19 121,21016,92 912,6789,3812,7 610,7966rΣ = r1 + rsОм26,4821,49 917,21812,9679,672,36 511,0857.

Ом31,9011,627,154,292,791,183,368xΣ = αfx1 + xsОм32,93 612,6568,1865,3263,8262,2164,3969I1a = А5,6313,1318,0025,0733,9885,5629,6210I1р = А7,017,738,5610,3013,4480,1711,7511Ι1 = А8,99 115,23619,93 227,10336,541 117,25131,86512Uca = r1I1a + αfx1I1рВ8,8911,8014,0717,9223,74 107,7820,7313Uср = αfx1I1а — r1I1рВ3,80 711,36916,17 422,99631,31 965,47127,29 114В9,6716,3921,4429,1539,30 126,1134,2715Uа = αUU1н — Uса.

В371,11 368,2365,93 362,08356,26 272,22359,2716В371,1368,4366,3362,8357,6280,0360,317В0,9770,9690,9640,9550,9410,7370,94 818.

Вб0,174 420,017320,17 220,017050,16 810,013160,1 693 419А0,4 575 520,313470,221 320,0896−0,0727−0,82 430,00611120А6,8736,8306,7956,7336,6385,1316,68 721А6,8886,8376,7996,7346,6385,1976,68 722А5,17 712,81217,77 824,98834,6 086,61129,60 923А0,1340,8991,7653,5636,79 774,9515,7 024Ι2' = А5,17 912,84417,86 525,24134,732 114,53930,04025P1пред = m1αUU1нI1ак.

Вт6,4214,9720,5228,5838,7497,5433,7726cosφ = I1а/I1−0,6260,8620,9030,9250,9300,7300,93027Mэм = CмΦрасчI2а'Нм15,3037,6051,8772,1897,193,1184,9528Δpэ1 = m1I12r1кВт0,0700,2010,3440,6371,15 811,9190,88 029Δpэ2 = m1I2'2r2'кВт0,1 150,07090,13 720,27390,51 865,63990,387 930Δpдоб=0,005αфP1пред (1-S)кВт0,3 200,07450,10 190,14150,19 100,45550,166 831Δpмех.

расч=αfPмех (1-S)кВт1,24 141,23771,23 521,23151,22 651,16181,229 032ΣΔp = Δpст + Δpмех + + Δpэ1 + Δpэ2 + Δpдобк.

Вт2,0962,3252,5593,0253,83 519,9173,40 533кВт5,76 814,17519,55 527,21136,56 872,80132,2 534рад/с376,2375,1374,4373,2371,7352,1372,535Нм3,3853,4983,5713,6793,8144,5933,74736M2 = Mэм — M0Нм11,91 534,10248,29 968,50193,186 188,51781,20337P2 = Ω2M2кВт4,48 212,79218,8 325,56534,63 766,37730,24838P1 = P2 + ΣΔpкВт6,57 815,11720,64 228,5938,47 286,29433,65 339η = 1 — ΣΔp/P1−0,6810,8460,8760,8940,9000,7690,89 940А9,2215,3820,0527,1136,29 103,6931,74Таблица 4. Рабочие характеристики асинхронного двигателя приf1 = 30 Гц, U1 = 190 В;P2н = 30 кВт; U1н = 380 В; 2p = 2; αU = 0,5; αf = 0,5; αст = 0,354; αпул = 0,25; αф = 1; αr = 0,708; Δpст = 0,251 кВт; Δpмех = 1243,89 Вт;r1 = 0,289 Ом; r2' = 0,1433.

Ом; x2' = 1,123 Ом; gm = 0,142.

См; bm = 0,18 506.№ п/пРасчётная формула.

ЕдиницаСкольжение0,490,00970,1 460,01940,2 920,129sн==0,2 431.

См0,341 810,0675930,1 015 520,1346030,2 011 350,7170140,168 0512gs = gm + g'2sСм0,356 010,0690130,1 029 720,1360230,2 025 550,7184340,1 694 713.

См0,13 130,0051380,116 190,0204640,460 260,7248550,32 0024bs = bm + b'2sСм0,198 190,0236440,301 250,0389700,645 320,7433610,505 085.

Ом21,44 312,9688,9466,7944,4820,6725,4196rΣ = r1 + rsОм21,73 213,2579,2357,0834,7710,9615,7087.

Ом11,944,442,621,951,430,701,628xΣ = αfx1 + xsОм12,4584,9583,1382,4681,9481,2182,1389I1a = А6,5812,5718,4423,9234,1375,8629,1910I1р = А3,774,706,278,3313,9496,1410,9311Ι1 = А7,58 313,4219,47 725,32936,867 122,46531,16912Uca = r1I1a + αfx1I1рВ3,856,078,5811,2317,0871,7214,1013Uср = αfx1I1а — r1I1рВ2,3195,1537,749,98 313,65111,51 111,96214В4,497,9611,5615,0321,8672,6418,4915Uа = αUU1н — Uса.

В186,15 183,93181,42 178,77172,92 118,28175,916В186,2184,0181,6179,0173,5118,8176,317В0,9800,9680,9560,9420,9130,6250,92 818.

Вб0,17 500,0172960,170 710,0168260,163 090,0111670,165 719А0,66 030,54720,44 190,34880,19 040,05020,264 520А6,8596,7886,7066,6186,4174,3986,52 021А6,8916,8106,7216,6276,4204,3986,52 522А6,36 112,41918,37 923,96134,46 680,63729,36 923А0,2010,8211,8403,1736,72 551,1214,82 524Ι2' = А6,36 412,44618,47 124,17035,11 695,47629,76325P1пред = m1αUU1нI1ак.

Вт3,757,1610,5113,6319,4543,2416,6426cosφ = I1а/I1−0,8680,9370,9470,9440,9260,6190,93727Mэм = CмΦрасчI2а'Нм18,8636,3953,1668,3195,23 152,5682,4528Δpэ1 = m1I12r1кВт0,0500,1560,3290,5561,17 813,0030,84 229Δpэ2 = m1I2'2r2'кВт0,1 740,06660,14 670,25110,53 013,91880,380 830Δpдоб=0,005αфP1пред (1-S)кВт0,1 870,03550,5 180,06680,9 440,18830,81 231Δpмех.

расч=αfPмех (1-S)кВт0,61 890,61590,61 290,60990,60 380,54170,606 832ΣΔp = Δpст + Δpмех + + Δpэ1 + Δpэ2 + Δpдобк.

Вт0,9561,1251,3911,7352,65 717,9032,16 233кВт3,5556,85 910,02012,87 617,95028,75 715,54134рад/с187,6186,7185,7184,8183,0164,2183,935Нм3,3993,4893,5793,6623,8154,4463,74136M2 = Mэм — M0Нм15,46 132,90149,58 164,64891,415 148,11478,70937P2 = Ω2M2кВт2,96,1439,20 711,94716,72 924,3214,47538P1 = P2 + ΣΔpкВт3,8567,26 810,59813,68 219,38642,22 316,63739η = 1 — ΣΔp/P1−0,7520,8450,8690,8730,8630,5760,87 040А7,7913,6119,6325,4336,73 119,6731,15Таблица 5. Рабочие характеристики асинхронного двигателя при f1 = 100 Гц, U1 = 380 В;P2н = 30 кВт; U1н = 380 В; 2p = 2; αU = 1; αf = 1,67; αст = 2,152; αпул = 2,78; αф = 0,36; αr = 0,775; Pст = 0,251 кВт; Pмех = 1243,89 Вт;r1 = 0,289 Ом; r2' = 0,1433.

Ом; x2' = 1,123 Ом; gm = 0,142.

См; bm = 0,18 506.№ п/пРасчётная формула.

ЕдиницаСкольжение0,250,00490,740,00980,1 480,04sн==0,1 231.

См0,174 270,0340540,511 600,0672810,995 450,2190930,83 6662gs = gm + g'2sСм0,188 470,0354740,52 580,0687010,1 009 650,2205130,850 863.

См0,3 410,0013080,29 670,0051670,115 460,0686790,8 0654bs = bm + b'2sСм0,188 470,0198140,214 730,0236730,300 520,0871850,265 715.

Ом26,52 921,48616,30 013,0119,0983,92 210,7096rΣ = r1 + rsОм26,81 821,77516,58 913,39,3874,21 110,9987.

Ом26,5312,006,664,482,711,553,348xΣ = αfx1 + xsОм28,2613,738,396,214,443,285,079I1a = А6,7112,4918,2423,4633,0856,1628,5010I1р = А7,087,879,2310,9515,6543,7513,1411Ι1 = А9,75 514,76320,44 225,8936,59 571,1931,38312Uca = r1I1a + αfx1I1рВ14,1917,2321,2425,7236,6491,9230,9713Uср = αfx1I1а — r1I1рВ9,56 319,33528,8937,42 452,7184,5245,51 114В17,1125,9035,8645,4164,19 124,8755,0515Uа = αUU1н — Uса.

В365,81 362,77358,76 354,28343,36 288,08349,0316В365,9363,3359,9356,3347,4300,2352,017В0,9630,9560,9470,9380,9140,7900,92 618.

Вб0,10 300,0102250,101 290,0100280,97 770,0084490,99 119А0,0388−0,0712−0,1791−0,2759−0,4504−0,8265−0,368 020А4,0764,0464,0053,9593,8433,2413,90 421А4,0764,0474,0093,9693,8693,3453,92 122А6,37 012,31218,21 123,51333,16 453,42328,58 923А0,3751,4513,2565,57 511,86751,5598,50 824Ι2' = А6,38 112,39718,50 024,16535,22 374,24529,82825P1пред = m1αUU1нI1ак.

Вт7,6514,2420,7926,7437,7164,0232,4926cosφ = I1а/I1−0,6880,8460,8920,9060,9040,7890,90827Mэм = CмΦрасчI2а'Нм11,1221,3331,2539,9554,9376,4748,0028Δpэ1 = m1I12r1кВт0,0830,1890,3620,5811,1614,3940,85 429Δpэ2 = m1I2'2r2'кВт0,1 750,06610,14 710,2510,53 342,36970,382 530Δpдоб=0,005αфP1пред (1-S)кВт0,1 370,02550,3 710,04770,6 690,11060,57 831Δpмех.

расч=αfPмех (1-S)кВт2,7 212,06712,6 192,05692,4 661,99422,51 732ΣΔp = Δpст + Δpмех + + Δpэ1 + Δpэ2 + Δpдобк.

Вт2,9773,1393,3993,7284,5999,6604,13 733кВт7,113,42919,67 425,15234,58 348,14430,22 034рад/с628,0626,5624,9623,4620,3604,4621,835Нм3,3213,3403,3593,3763,4073,4823,39336M2 = Mэм — M0Нм7,79 917,9927,89 136,57451,52 372,98844,60737P2 = Ω2M2кВт4,89 811,2717,42 922,831,9644,11 427,73738P1 = P2 + ΣΔpкВт7,87 514,40920,82 826,52836,55 953,77431,87 439η = 1 — ΣΔp/P1−0,6220,7820,8370,8590,8740,8200,87 040А10,0414,9420,4825,6835,4759,7830,79Рис. 8. Характеристики P1 = f (P2) спроектированного двигателя.Рис. 9. Характеристики I1 = f (P2) спроектированного двигателя.Рис.

10. Характеристики I2' = f (P2) спроектированного двигателя.Рис. 11. Характеристики cosφ = f (P2) спроектированного двигателя.Рис. 12. Характеристики η = f (P2) спроектированного двигателя.Рис. 13. Характеристики S = f (P2) спроектированного двигателя.Рис.

14. Характеристики Ω2 = f (P2) спроектированного двигателя.Рис. 15. Характеристики Mэм = f (P2) спроектированного двигателя.Рис. 16. Характеристики M2 = f (P2) спроектированного двигателя.Рис. 17.

Характеристики Ω2 = f (Mэм) спроектированного двигателя.Рис. 18. Характеристики E1 = f (s) спроектированного двигателя.Рис. 19. Характеристики ke = f (s) спроектированного двигателя.Рис.

20. Характеристики Фрасч = f (s) спроектированного двигателя.Рис. 21. Характеристики I0расч = f (s) спроектированного двигателя. Изменение частоты f1 приводит к изменению потока Фт и соответствующему изменению тока ротора I2 и нагрузочной составляющей I'2 тока статора.

При уменьшении частоты магнитный поток и ток холостого хода I0 увеличиваются, причем ток I0 из-за насыщения стали магнитопровода возрастает быстрее, чем магнитный поток. Обычно уменьшение частоты f1 на 10% вызывает увеличение тока I0 на 20−30%. Поскольку ток I0 является практически реактивным, это приводит к снижению коэффициента мощности двигателя. При увеличении частоты f1 пропорционально возрастает частота вращения п2. Кроме того, магнитный поток Фт уменьшается обратно пропорционально изменению частоты. Все это приводит к резкому увеличению тока I2. При регулировании напряжения и частоты ниже номинальных поддерживается U/f = const магнитный поток остается практически постоянным, что не нарушает устойчивость двигателя и не снижает его энергетические характеристики. Однако при этом снижается выходная мощность двигателя.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник / А. Э.

Кравчик, М. М. Шлаф, В. И.

Афонин, Е. А. Соболенская. — М.: Энергоиздат, 1982. — 504 с., ил.;2. Проектирование электрических машин: Учеб.

пособие для вузов / И. П. Копылов, Ф. А.

Горяинов, Б. К. Клоков и др.; Под Ред. И. П. Копылова. — М.: Энергия, 1980.

— 496 с., ил.;3. Гольдберг О. Д., Гурин Я. С., Свириденко И.

С. Проектирование электрических машин: Учеб. для втузов / Под ред. О. Д. Гольдберга.

2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2001. — 430 с., ил.;4. Справочник по электрическим машинам: В 2 т.

Т. 1 / Под общ. Ред. И. П.

Копылова и Б. К. Клокова. — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 456 с., ил.;5. Справочник по электрическим машинам: В 2 т. Т.

2 / Под общ. Ред. И. П. Копылова и Б. К. Клокова.

— М.: Энергоатомиздат, 1989. — 688 с., ил.;6. Вольдек А. И.

Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. — 3-е изд., перераб. — Л.: Энергия, 1978.

— 832 с., ил.;7. Асинхронные двигатели общего назначения / Бойко Е. П., Гаинцев Ю. Г., Ковалев Ю. М. и др.; Под ред. В.

М. Петрова и А. Э. Кравчика. ;

М.: Энергия, 1980. — 488 с., ил.;8. Жерве Г. К. Обмотки электрических машин: Основы, устройства, теории и работы. ;

Л.: Энергоатомиздат, 1989;9. Токарев Б. Ф. Электрические машины: Учебник для техникумов. — М.: Энергоатомиздат, 1989.

— 672 с., ил.;10. Костенко М. П., Пиотровский Л. М.

Электрические машины, часть 2. — М.-Л.: Энергия, 1965. — 704 с. с рис.; 11.

Касаткин А. С., Перекалин М. А. Электротехника, изд. 8-е переработанное. — М.

— Л.: Госэнергоиздат, 1961. — 460 с. с черт.; 12. ГОСТ 2.305−81. (.

СТ СЭВ 363−88). Изображения — виды, разрезы, сечения;

13. ГОСТ 2.416−68. Условие изображения сердечников магнитопроводов;