ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. Π Π½Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ, Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ² (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ — ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
http://www..ru/
1. ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅
1.1 ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ
1.2 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
2. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
2.1 ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΠ
2.2 ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
2.3 ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
2.4 ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²
3. ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°
3.1 ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
3.2 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ
3.3 ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°
4. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΠ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ
5. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΠ: Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΠΎΡΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
5.1. ΠΠ°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
5.2 Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Fitness
5.3 Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Likelihood
5.4 Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Breeding
5.5 Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Solve
5.6 Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Main
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «Π’Π΅ΠΊΡΡ main. cpp
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π «Π’Π΅ΠΊΡΡ Diophantine. h
ΠΠ΄Π΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π° Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ «ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΠ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΠ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ NP-ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΠΏΠ° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΎ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ΅, Π° Π½Π΅ Π½Π° ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ (Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅) Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. Π Π½Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ, Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ² (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ — ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π°Ρ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π·Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΡΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ — Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ² ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, Π²ΠΊΡΠ°ΡΡΠ΅, ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ°
1. ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅
1.1 ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ. ΠΠ³ΠΎ ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ — ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, Π½Π° ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΡΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ — Π² ΠΌΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ, Π½Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ — Π½ΠΈΡΡ ΠΠΠ (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π΄Π΅Π·ΠΎΠΊΡΠΈΡΠΈΠ±ΠΎΠ½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ — Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ A, T, C ΠΈ G, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΠΠ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ. ΠΠ΅Π½ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠΠ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠ²Π΅Ρ Π³Π»Π°Π·, ΡΠΈΠΏ Π²ΠΎΠ»ΠΎΡ, ΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΆΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 60 ΡΡΡ. Π³Π΅Π½ΠΎΠ², ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 90 ΠΌΠ»Π½. Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ². Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ (ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄ ΠΈ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°) ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 46 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ 46 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ — Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ 23 ΠΏΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ — ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ — Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π³Π΅Π½ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π³Π»Π°Π·, Π° ΠΏΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ — Π³Π΅Π½ Π³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠ³Π»Π°Π·ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³Π»Π°Π·ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅Π½ Π³ΠΎΠ»ΡΠ±ΡΡ Π³Π»Π°Π· ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ «ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌ» (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ) ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
Π ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 23, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· 46 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ — ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈ? ΠΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·) Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π΅, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΠΠ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ». ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ, ΠΈ Π΅Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, — ΡΡΠΎ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π³Π΅Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠ°. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², Π° ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ).
1.2 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ². Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ Π΄Π°Π΄ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ, Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ½Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π±ΡΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ — Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· x1, x2, …, xn, Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ) Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, f (x1, x2, …, xn), Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ «Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ», ΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ, ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ — Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π°Π²Π½Π° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ (ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ), ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°. ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ°Π³, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, Π° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎ Π΅Π΅ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ.
2. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
2.1 ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΠ
Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ, Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π΅ ΠΠΆΠΎΠ½Π³Π°. ΠΠ½ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°Π½Π΄Π°. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅ ΠΠΆΠΎΠ½Π³Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π°.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π² 1975 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°Π½Π΄Π° «Adaptation in Natural and Artificial Systems». ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅ ΠΠΆΠΎΠ½Π³Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π² ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π³ΠΈΠ±Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ. Π₯ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π₯ΠΎΠ»Π»Π°Π½Π΄ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π» Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ.
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ ΠΠΆΠΎΠ½Π³ΠΎΠΌ.
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»Π° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ² ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΎ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π€ΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ΅Ρ Π‘ΠΌΠΈΡΠ°.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΎ, Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΡ, Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Ρ.
Π‘ΠΌΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠΊΠ΅Ρ. ΠΠ³ΠΎ LS-1 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π» ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½ΠΈΡ . ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ» Π² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π‘ΠΌΠΈΡΠ°, Π€ΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π» Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π±ΠΈΡΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ) Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π½Π°ΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΡΠ΄ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°Π½Π΄Π°, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ.
2.2 ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΠ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ x, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ — Π³Π΅Π½Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΡ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π°Π»Π»Π΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π½ΠΎΠΌ — ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½ΠΎΠΌΠ°.
Π ΠΈΡ. 2. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΡΠ΅Ρ (ΡΠ°Π±Π». 1), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΡΠ° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1. ΠΠΎΠ΄ ΠΡΠ΅Ρ
Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ | ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ | ΠΠΎΠ΄ ΠΡΠ΅Ρ | |
ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ — ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΠ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΠ‘, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΠ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
1. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ — ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΆΠ°Π΄Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ «Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ» Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ²) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅.
2. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ xi ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Pi.- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ (fitness).
3. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Pi Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, Π½ΠΎ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° (ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
4. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π³Π° 2.
ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ².
2.3 ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΡΠΎ: ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° [ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ]. Π‘Π»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Pi. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ — ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ: .
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ — ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠ° (roulette-wheel selection, Goldberg, 1989c) — ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ n «Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²» ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ i-ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Ps (i). ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’ΡΡΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ n ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ n ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ k ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ . ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ Ρ k=2.
Π’ΡΡΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ Π½Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ — Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡ Π² ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρe ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ΅.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π° ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ².
ΠΡΠ±ΠΎΡ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ°
ΠΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ° | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ΅. | |
ΠΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΡ | ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π§Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. | |
ΠΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° (Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) - ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ «Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»» Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠ½Π΄ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Π·Π° Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ², Π³Π΄Π΅ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅) Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ (ΡΠΈΡ. 3) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· l-1 ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° — ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅. ΠΠ±Π΅ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ². ΠΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅).
Π ΠΈΡ. 3. ΠΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ: ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ-ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠ΅ΠΌ «Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅» ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Ρ, ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ (Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ). Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ [Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π² Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ΅] Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π±ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ — Ρ. Π΅. Π±ΠΈΡ (Π°Π»Π»Π΅Π»Ρ) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ) — (ΡΠΈΡ. 4). ΠΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° (ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π±ΠΈΡ Π² Π°Π»Π»Π΅Π»ΡΡ . ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π½ΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°. Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ-ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°.
Π ΠΈΡ. 4. ΠΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½.
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠ»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π°. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ° (ΡΠΈΡ.5)
2.4. ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ — Π½ΠΎΠ²Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π‘ Π΄Π°Π²Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ. Π£ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ.
Π ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΈΠ²ΠΎΡΠΆΠ΅ΡΠ°. Π‘ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ 30 Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΈΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²).
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΄Π»Ρ 30 Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²) — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½Π° j-ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ j-ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 30 ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π°.
Π ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»Π΅Π½ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ) ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΈΠ²ΠΎΡΠΆΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 1030 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π·Π° ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΠ² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ (ΠΎΠ½ ΠΆΠ΅ — Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ). ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΈΠ²ΠΎΡΠΆΠ΅ΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π ΠΈΡ.
Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ» Π±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π° ΠΎΡΠ±ΠΎΡ Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ — Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ.
Π ΠΈΡ ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π° ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΠ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ-ΠΌΡ Π½Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° «Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ» ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ «Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ». Π’Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΠΠ ΠΈ Π² Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΠ-ΠΌΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Ρ ΠΠ.
3. ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°
3.1 ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ «ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΠ-ΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ², Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° «Π΄Π°Π΅Ρ» Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Ρ ΠΎΡΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ² — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ, — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ Ρ ΡΠ΄ΡΠ΅Π³ΠΎ.
ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΡΡΠ°Π³Π΅Π½Π΅Π·Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0.001 — 0.01.
3.2 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ — ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ («ΠΏΠ°Π½ΠΌΠΈΠΊΡΠΈΡ»), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ — ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ «ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ» ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±Ρ «ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ»» ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΡΡΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π³ ΠΈ Π°ΡΡΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π³. ΠΠ±Π° ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ «ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ΄ «ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ» Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) ΠΈΠ½Π±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π³ ΠΈ Π°ΡΡΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π³. ΠΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Π±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΠ°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ, Π° Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΎΠ±Ρ. ΠΡΡΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π³ ΠΆΠ΅, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½Π±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π³Π° ΠΈ Π°ΡΡΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π³Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΈΠ½Π±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π³ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ·Π»Π°Ρ , ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π°ΡΡΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π³ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅, Π½Π΅ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
3.3 ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ Π½ΠΎΠ²Π°, ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ². Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΡ. ΠΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π°ΡΡΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ «Π°ΡΡΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π³ — ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ .
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ: Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
4. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΠ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ
ΠΠ΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΡΠΎΠ² Π² Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΡ, Π²Π΅Π΄Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠ, Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ (CUT), Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ (SPLICE), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π²Π° ΠΊΡΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ: Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Ρ, Π° Π² Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ (ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ (ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ, ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°).
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π Π² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈ, Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ — Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠΠ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ — Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ (branch and bound method), — ΡΠΎ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠ΄ Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΈΠ²ΠΎΡΠΆΠ΅ΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π΅Ρ Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ°! ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π² ΠΠΠ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ — ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠ½Π΅Ρ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅» ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΆΠΈΠ³Π° (simulated annealing) ΠΈ ΡΠ°Π±Ρ-ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ (taboo search), ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
5. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΠ: Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΠΎΡΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠΎΡΠ°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ (ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: a+2b+3c+4d=30, Π³Π΄Π΅ a, b, c ΠΈ d — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ Π·Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (a, b, c, d). ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ: ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±Ρ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ: ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ a, b, c, d (ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, 1 <= a, b, c, d <= 30)? ΠΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ° ΠΠ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 'ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ' ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ°. ΠΡ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ 5 ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 1 =< a, b, c, d =< 30. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ b, c, d, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 30.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2: 1-Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅
Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° | (a, b, c, d) | |
(1,28,15,3) | ||
(14,9,2,4) | ||
(13,5,7,3) | ||
(23,8,16,19) | ||
(9,13,5,2) | ||
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ (fitness), ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a+2b+3c+4d. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ 30 ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3: ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ)
Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° | ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ | |
|114−30|=84 | ||
|54−30|=24 | ||
|56−30|=26 | ||
|163−30|=133 | ||
|58−30|=28 | ||
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ 30, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ, ΡΠ²Ρ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π³Π΄Π΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (Π² %) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π·ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ. (ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π§ΠΈΡΠ΅Π» — ΠΠ‘Π§).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4: ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° | ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΡΡ | |
(1/84)/0.135 266 = 8.80% | ||
(1/24)/0.135 266 = 30.8% | ||
(1/26)/0.135 266 = 28.4% | ||
(1/133)/0.135 266 = 5.56% | ||
(1/28)/0.135 266 = 26.4% | ||
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° 5-ΠΈ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 1 ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠ°, Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ — 5 Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ), ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ 10 000-ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡ, Π½Π° 880 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° 1, Π½Π° 3080 — Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° 2, Π½Π° 2640 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ — Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° 3, Π½Π° 556 — Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° 4 ΠΈ Π½Π° 2640 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° 5. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5: Π‘ΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° ΠΎΡΡΠ° | Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈ | |
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π³Π΅Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ.Π½. «ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅Ρ» (cross-over). ΠΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: a1, b1,c1,d1, Π° ΠΎΡΠ΅Ρ — a2, b2,c2,d2, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ 6 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΎΡΡ-ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ² (| = ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ):
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 6: ΠΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ°-ΠΎΡΠ΅Ρ | Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ°-ΠΌΠ°ΡΡ | Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ°-ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΊ | |
a1 | b1, c1,d1 | a2 | b2, c2,d2 | a1,b2,c2,d2 or a2, b1,c1,d1 | |
a1,b1 | c1, d1 | a2,b2 | c2, d2 | a1,b1,c2,d2 or a2, b2,c1,d1 | |
a1,b1,c1 | d1 | a2,b2,c2 | d2 | a1,b1,c1,d2 or a2, b2,c2,d1 | |
ΠΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΡ, ΠΈ ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅Ρ — ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 7: Π‘ΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ°-ΠΎΡΠ΅Ρ | Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ°-ΠΌΠ°ΡΡ | Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ°-ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΊ | |
(13 | 5,7,3) | (1 | 28,15,3) | (13,28,15,3) | |
(9,13 | 5,2) | (14,9 | 2,4) | (9,13,2,4) | |
(13,5,7 | 3) | (9,13,5 | 2) | (13,5,7,2) | |
(14 | 9,2,4) | (9 | 13,5,2) | (14,13,5,2) | |
(13,5 | 7, 3) | (9,13 | 5, 2) | (13,5,5,2) | |
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ (fitness) ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ².
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 8: ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² (fitness)
Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ°-ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΊ | ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ | |
(13,28,15,3) | |126−30|=96 | |
(9,13,2,4) | |57−30|=27 | |
(13,5,7,2) | |57−30|=22 | |
(14,13,5,2) | |63−30|=33 | |
(13,5,5,2) | |46−30|=16 | |
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ (fitness) ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ 38.8, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»ΡΡ 59.4. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 30. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ², Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ 0, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 50 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ 5-ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ (0) Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ.
5.1 ΠΠ°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
#include
#include
#include
#define MAXPOP 25
struct gene
{
int alleles[4];
int fitness;
float likelihood; // Π’Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
operator==(gene gn)
for (int i=0;i<4;i++)
{
if (gn.alleles[i] ≠ alleles[i]) return false;
}
return true;
class CDiophantine
public:
CDiophantine (int, int, int, int, int); // ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π°, b, c, d
int Solve (); // ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
gene GetGene (int i)
{ return population[i]; }
protected:
int ca, cb, cc, cd; // ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π°, b, c, d
int result;
gene population[MAXPOP]; // ΠΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ· Π³Π΅Π½ΠΎΠ² — ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ
int Fitness (gene &); // Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
void GenerateLikelihoods (); // ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
float MultInv ();
int CreateFitnesses ();
void CreateNewPopulation ();
int GetIndex (float val);
gene Breed (int p1, int p2);
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ: gene ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡ CDiophantine. gene ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ — ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½. ΠΡΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΅-ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ:
5.2 Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Fitness
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ — fitness) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π°. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ — ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π΅ inline) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π°.
CDiophantine:Fitness (gene &gn) //ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π°
{
int total = ca * gn. alleles[0] + cb * gn. alleles[1] + cc * gn. alleles[2] + cd * gn. alleles[3];
return gn. fitness = abs (total — result);
}
int CDiophantine: CreateFitnesses () // ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π³Π΅Π½Π° Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ,
{ // ΠΊΠΎΡ. ΡΠ²Π». ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ-Ρ
float avgfit = 0;
int fitness = 0;
for (int i=0;i
{
fitness = Fitness (population[i]);
// avgfit += fitness;
if (fitness == 0)
{
return i;
}
}
return 0; //ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ 0, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
}
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ fitness = 0, ΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (fitness) Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
5.3 Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Likelihood
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Ρ (ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ), ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ°
Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° | ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ | |
(1/84)/0.135 266 = 8.80% | ||
(1/24)/0.135 266 = 30.8% | ||
(1/26)/0.135 266 = 28.4% | ||
(1/133)/0.135 266 = 5.56% | ||
(1/28)/0.135 266 = 26.4% | ||
Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡ: ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠΎΠ³Π°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π³Π΅Π½ — ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 8.80%, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎ 39.6% (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ 8.8). Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ°
Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° | ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ (smi = 0.135 266) | |
(1/84)/smi = 8.80% | ||
(1/24)/smi = 39.6% (30.8+8.8) | ||
(1/26)/smi = 68% (28.4+39.6) | ||
(1/133)/smi = 73.56% (5.56+68) | ||
(1/28)/smi = 99.96% (26.4+73.56) | ||
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 100. ΠΠΌΠ΅Ρ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π°ΡΡΠ΅Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠ΄. ΠΠ½ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡ: ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ float Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: ΠΎΠ΄Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ smi, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
float CDiophantine: MultInv ()
{
float sum = 0;
for (int i=0;i
{
sum += 1/((float)population[i]. fitness);
}
return sum; //Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ
}
void CDiophantine: GenerateLikelihoods () //ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
{
float multinv = MultInv ();
float last = 0;
for (int i=0;i
{
population[i]. likelihood = last = last + ((1/((float)population[i]. fitness) / multinv) * 100);
}
}
ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ (fitness) ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (likelihood). ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (breeding).
5.4 Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Breeding
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ : ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π³Π΅Π½Π°, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 100, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅Ρ Π΄Π²ΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΡ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
CDiophantine:CreateNewPopulation () {
gene temppop[MAXPOP];
for (int i=0;i
{
int parent1 = 0, parent2 = 0, iterations = 0;
while (parent1 == parent2 || population[parent1] == population[parent2])
{
parent1 = GetIndex ((float)(rand () % 101));
parent2 = GetIndex ((float)(rand () % 101));
if (++iterations > MAXPOP) break; // Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ
}
temppop[i] = Breed (parent1, parent2); // ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
}
for (i=0;i
population[i] = temppop[i];
}
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π°ΠΌ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ Π³Π΅Π½Ρ, ΠΌΡ Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ (Π½ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ :), ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ — Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Ρ (operator = Π² gene). ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ GetIndex. GetIndex ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΡΠΌΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (likelihoods), ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ Π³Π΅Π½, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
int CDiophantine: GetIndex (float val) // ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ //100 Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ
{ // Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π° Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ
float last = 0;
for (int i=0;i