Задачи размещения элементов в конструктивном объёме компонуемых изделий и трассировка межсоединений являются следующим вопросом. В решении этого вопроса помогает теория графов, которая позволяет построить формальную математическую модель компоновочных задач. При этом электрическую схему интерпретируют ненаправленным мультиграфом, в котором каждому конструктивному элементу (модулю) ставят в соответствие вершину мультиграфа, а электрическим связям схемы — его рёбра [5]. На основании этого можно сформулировать задачу. Пусть Задан мультиграф G (X, U). Его необходимо разбить (разрезать) на отдельные куски G1(X1,U1) …Gi (Xi, Ui) … Gk (Xk, Uk). При этом разбиение должно происходить таким образом, так, чтобы число рёбер, которые соединяют эти разделенные части было сведено к минимуму. Имеем, что необходимо минимизировать величинугде Uij
— множество ребер, которые соединяют куски Gi (Xi, Ui) и Gj (Xj, Uj).Совокупность частейB (G) носит название разбиения (разрезания) графаG (X, U). Набор B (G)=G1, G2,…Gi…Gl представляет собой разбиение графа G при условии, что любая из этой совокупности не пустая. Если для любых двух частей из B (G) пересечение множества вершин пусто, а пересечение множества ребер может быть не пустым, а также, если объединение всех частей в точности равно графу G. Задача разбиения G (X, U) заключается в том, чтобы найти такую совокупность частей, при которой число рёберного соединения графа G удовлетворяло бы заданному критерию оптимальности.
3 Размещение элементов электрической схемы.
Вопрос о том, как разместить элементы и как осуществить их трассировку имеют тесную взаимосвязь. В ходе ручных методов конструирования их необходимо рассматривать одновременно. При размещении элементов уточняются трассы соединений. Затем происходит корректировка положения некоторых элементов. Выбор ограничений и критериев зависит от того, на какую схемотехническую, конструктивную и технологическую базу была осуществлена опора.
Стоит отметить, что проблема оптимизации соединений встречается в различных из представленных ранее задач. В конечном счете получают точное пространственное расположение отдельных элементов конструктивного узла изделия. А так же определяется выбор способа соединений выходов данных элементов. На сегодняшний день практически все электронные устройства имеют унифицированные узлы. Конструктивно — технологический способ реализации соединений зависит от коммутационной части. Критерии качества и ограничения, которые связаны с конкретными задачами размещения и трассировки, зависят от конкретных конструктивных и технологических особенностей реализации коммутационной части узла.
Все ограничения можно разделить на две группы в соответствии с метрическими и топологическими параметрами конструкции узлов и схем. Метрические параметры представляют собой размеры элементов и расстояния между ними, размеры коммутационного поля, расстояния между выводами элементов, допустимые длины соединений и т. д.Топологические параметры зависят от принятых в конкретной конструкции способа устранения пересечений соединений и относительного расположения соединений на коммутационном поле. Основная цель размещения заключается в том, чтобы создать наилучшие условия для дальнейшей трассировки соединений при удовлетворении основных требований, которые обеспечивают работоспособность схем. Пример размещения элементов на печатной плате изображен на рисунке 6.Рис.
6. Пример размещения элементов на печатной плате.
В подавляющем большинстве случаев в роли критерия выступает минимальная величина взвешенной длины соединений. Этот параметр учитывает многочисленные требования путем интегрирования, т. е. учитывает каждый из параметров при величине его значения (веса). Алгоритмы размещения классифицируются по следующим группам: Модель задачи размещения, т. е. алгоритмы решения задач математического направления;
алгоритмы начального размещения, связанные с конструктивной составляющей;
алгоритмы, которые позволят улучшить начальный вариант размещения;
непрерывные или дискретные методы размещения. Первая группа включает в себя метод ветвей и границ для задачи квадратичного назначения. Если принять определенные упрощения, то к ней можно свести задачу размещения: набор позиций считается фиксированным, элементы рассматриваются как геометрические точки, схема соединений представляется взвешенным графом соединений. Вторая группа моделей определяется оптимизацией размещения на непрерывной плоскости. При таком варианте нет предварительной фиксации набора позиций. Третья и четвёртая группы состоят из приближённых алгоритмов. Они используются с целью оптимизировать размещение элементов в фиксированном наборе позиций. Конструктивные алгоритмы приводят к созданию размещения. В ходе применения итерационных алгоритмов необходимо задать начальное размещение. При использовании конструктивных алгоритмов находят применения последовательный или параллельно — последовательный процесс установки элементов в позиции. При этом критерием размещения является локальная оптимизация функции. Итерационные алгоритмы содержат переразмещение элементов или их групп.
Это позволить минимизировать выбранный критерий. В ходе применения данных алгоритмов необходимы существенные затраты времени. Поэтому их используют только для того, чтобы получить окончательные размещение. Если позиция для элемента заранее не оговорена, то необходимо применять непрерывно — дискретные методы размещения. Базовыми направлениями для того, чтобы построить алгоритм непрерывно-дискретной группы являются использование непрерывных моделей и механических аналогов задач размещения.
Заключение
.
В данной работе были рассмотрены способы компоновки элементов на печатных платах. Проанализированы методы разбиения электрических схем на функционально законченные модули. Показаны способы и требования к размещению элементов электрической схемы. Основным критерием при размещении элементов является минимизация занимаемой площади. Рассмотрены алгоритмы проектирования проводных и печатных соединений.
Список использованных источников
1. Лекции Национального открытого университета.
http://www.intuit.ru/studies/courses/650/506/lecture/115 232.
Саликаев Ю. Р. Математические модели и САПР электронных приборов и устройств: Учебное пособие. М: Юрайт. 2006.
3. Бугров В. Г. Основы построения САПР: Конспект лекций. 46 с. Калининский гос. ун-т. 1982. М.: Высш. шк.
4. Разработка САПР: В 10 кн. / Под ред. А. В. Петрова. Кн. 1: Проблемы и принципы создания САПР / А. В. Петров, В.М.
1990. 144 с. 1990.
Черненький. 5. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования 560 с. М.: Радио и связь, 1988. электронных схем: Пер. с англ.
