Геодезические работы для кадастра

Введение

Среди природных богатств особое значение имеет земля как всеобщее средство производства и пространственный базис для всех сфер человеческой деятельности и главное средство производства в сельском хозяйстве. Российская Федерация располагает огромными земельными ресурсами, площадь которых, по данным Государственного земельного кадастра, составляет 1709,8 млн. гектаров.

Коренные изменения в земельной политике страны привели к необходимости учета и систематизации сведений о земельных участках, а также оперативного получения достоверной и объективной информации об объектах учета, их местоположении и обеспечение этой информацией заинтересованных юридических и физических лиц. И как следствие этого создается и ведется земельный кадастр в городах для которых остро необходим:

количественный учет земель;

учет земель по качественным показателям;

обработка данных по земельным участкам;

формирование базы данных с которой можно легко и быстро работать;

экономическая оценка земель;

отрегулированная систем налогообложения комплексная информация о городской территории.

Для каждого участка собственности, помимо многих других сведений, необходима информация, содержащая местоположение граничных точек участка и его площадь. Получение указанных параметров невозможно без проведения соответствующих измерений, как непосредственно на местности, так на топографических планах (картах).

Определение границ землепользователей является одним из основных видов полевых геодезических работ, выполняемых для целей земельного кадастра. Очевидно, что от требований к точности определения углов поворота границ зависит и технология выполнения работ. Однако на сегодняшний день нет однозначного решения этого важного вопроса, особенно для городских земель. Но одно дело определение границ участков для составления базовых кадастровых карт и планов, другое — для составления кадастровых документов, выдаваемых землепользователям при различных операциях с землёй и недвижимостью.

Решение вопроса о точности определения границ зависит от решения другого не менее важного фактора, — с какой точностью необходимо определять площади земельных участков. По этому вопросу существуют различные мнения и требования. Так, в Москве, в связи с высокой нормативной ценой земли, особенно в центральной части города, считается, что площади участков необходимо определять со средней квадратической ошибкой 1 кв. м на 1 га, т. е. с относительной ошибкой 1/10 000. Ho, во-первых, как это требование соотнести с площадями участков различных размеров, существующих на городской территории, во-вторых как оно учитывает рыночную ценность участков и другие многочисленные факторы, влияющие на стоимость земли? А так же какова сложность и стоимость геодезических работ для реализации столь высоких требований? Оба затронутых вопроса нуждаются в обоснованных решениях как с технической, так с экономической позиции. Попытке, ответить на эти вопросы и посвящена настоящая дипломная работа.

1. Геодезические работы для кадастра. Общие сведения

1.1 Понятие о городском кадастре Земля — это важнейшая часть окружающей природной среды, характеризующаяся пространством, рельефом, климатом, почвами, растительностью, недрами, видами, являющаяся местом расселения, главным средством производства в сельском и лесном хозяйстве, а также пространственным базисом для размещения объектов материальной культуры, включая предприятия и организации всех отраслей хозяйства.

На каждом историческом этапе развития человеческого общества земля является материальной основой земельных отношений и главным объектом хозяйствования, поскольку эти характеристики земля стала приобретать по мере своего использования. На этой основе возникли проблемы разграничения, раздела, перераспределения земельных участков, упорядочения хозяйственного использования и охраны земель. Таким образом, начался процесс приспособления тех или иных земельных угодий к различным видам деятельности.

Развитие рыночных отношений в нашей стране способствует росту политической, экономической и социальной значимости земельных отношений. Являясь одновременно и пространственным базисом для общественно-производственной деятельности, и объектом недвижимости с правовыми отношениями, земля — это один из основных ресурсов развития и функционирования города.

Полная и достоверная информация о земельных ресурсах, объектах недвижимости, правовых земельных отношениях и другие данные позволяют органам исполнительной власти принимать взвешенные решения по развитию городских территорий и социально направленным программам.

Системой, позволяющей осуществлять сбор, обработку, хранение и предоставление правовой информации о земельных ресурсах точек зрения в интересах рационального землепользования, является система государственного земельного кадастра.

Государственный кадастр недвижимости является систематизированным сводом сведений об учтенном в соответствии с настоящим Федеральным законом недвижимом имуществе, а также сведений о прохождении Государственной границы Российской Федерации, о границах между субъектами Российской Федерации, границах населенных пунктов, о территориальных зонах и зонах с особыми условиями использования территорий, иных предусмотренных настоящим федеральным законом сведений. Государственный кадастр недвижимости является федеральным государственным информационным ресурсом.

Базовой единицей в кадастре является участок. Участок ограничивается площадью с определенным видом использования земли, либо площадью, которая находится в руках одного или нескольких лиц. Владение может состоять из нескольких участков.

В кадастре о каждом участке записана информация о его местоположении, площади, стоимости, наличие объектов недвижимости (дома, строения, коммуникации, дороги и т. п.), экологической среде, кому этот участок принадлежит или сдан в аренду и другие сведения природного, общественного и юридического характера.

Информация, содержащаяся в кадастре, используется при проведение государственной земельной политики в таких вопросах, как, например, перераспределение земель, их объединение, отвод и продажа, поддержание земельного рынка и.т.п. Кадастр в настоящее время оно наиболее полно разработано и является связующей частью основой для всего городского кадастра. Список сведений, включаемых в кадастр земель, приведён в приложение А.

Отличается городской кадастр и повышенными требованиями к планово — картографическому материалу в отношении масштаба, точности, детальности и полноты отображения кадастровых данных. Наличие большого количества территориальных единиц с высокой «ценой» и полностью застройки обусловливает повышенные требования к точности и деятельности отображения городских земельных участков на кадастровых планах.

Кадастровая информация может быть представлена в виде книги, картотеки или автоматизированной (компьютерной) базы данных.

В Российской Федерации ведение кадастра законодательно поручено Государственной организации по земельным ресурсам и землеустроительству и её подразделениям при местных органах государственной власти.

1.2 Состав геодезических работ для кадастра Геодезические работы занимают в кадастре значительное место. Их состав зависит от назначения кадастра и степени его автоматизации. Однако в большинстве случаев работа ведется по следующей схеме. 1]

1. Подготовительные работы. В процессе подготовительных работ собирают и анализируют следующие материалы:

проект землеустройства;

постановление административного округа об отводе земельного участка;

договора о купле-продаже или аренде земельного участка;

выписки из книги регистрации земельного участка;

чертеж границ — (приведен в Приложение Б) или топографический план земельного участка;

схемы и списки координат пунктов государственной или местной геодезических сетей;

сведения об использовании земель.

2. Полевое обследование пунктов опорной геодезической сети. Выполняют для проверки сохранности пунктов и выбора наиболее выгодной технологии проведения геодезических работ.

3. Составление технического проекта. Геодезические работы выполняют по заранее составленному техническому проекту, который включает в себя: текстовую часть, графические материалы и смету задач.

4. Кадастровые съемки. В зависимости от назначения кадастра производят в тех же масштабах, теми же способами с той же точностью что и топографические. Базовым является масштаб 1:500, наиболее широко используемым -1:2000, обзорно-справочным — 1:10 000 и мельче.

На кадастровых картах и планах дополнительно изображают: границы земельных участков, владений, сельскохозяйственных и других земельных угодий; кадастровые номера и наименование земельных участков; дают экспликацию (описание) категорий использования земель и других кадастровых сведений. Кадастровые карты и планы могут не содержать информацию о рельефе местности. Пример кадастрового плана приведен в Приложении В.

5. Установление и согласование границ земельных участков на местности. Границы земельных участков выносят на местность по координатам характерных точек от пунктов геодезического обоснования и закрепляют специальными межевыми знаками. В случае, когда границы каким-то образом закреплены ранее, определяют координаты закрепленных точек.

Согласование местоположения границ проводится с лицами, обладающими смежными земельными участками на праве:

1.собственности

2.пожизненного наследуемого владения;

3.постоянного (бессрочного) пользования (за исключением случаев, если такие смежные земельные участки предоставлены государственным или муниципальным учреждениям, казенным предприятиям, органам государственной власти или органа местного самоуправления в постоянное (бессрочное) пользование);

4. аренды (если такие смежные земельные участки находятся в государственно муниципальной собственности и соответствующей договор аренды заключен в срок более чем на пять лет).

5.согласование местоположения границ проводится по выбору заказчика кадастровых работ с уточнением границ земельных участков на местности или без установления границ земельных участков на местности.

6. Определение площадей земельных участков. Площади земельных участков вычисляют в основном аналитическим методом по координатам межевых знаков. В отдельных случаях используют картографические материалы. 2]

7. Составление чертежей границ земельных участков.

7.1 Межевой план представляет собой документ, который составлен на основе кадастрового плана соответствующей территории и кадастровой выписке о соответствующем земельном участке и, в котором воспроизведены определенные внесенные государственные кадастровые недвижимости сведения, и указаны сведения об образуемых земельным участке или земельных участках, либо о части или частях земельного участка, либо новые необходимые для внесения в государственный кадастр недвижимости сведения о земельном участке или земельных участках. Пример Межевого плана приведен в Приложении Г.

7.2 В межевом плане указываются сведения об образуемых земельном участке или земельных участках в случае выполнения кадастровых работ, в результате которых обеспечивается подготовка документов для предоставления в орган кадастрового учета заявления о постановке на учет земельного участка или земельных участков, сведения о части или частях земельного участка в случае выполнения кадастровых работ, в результате которых обеспечивается подготовка документов для представлении в орган кадастрового учета заявления об учете части или частей земельного участка, новые необходимые для внесения в государственный кадастр недвижимости сведения о земельном участке или земельных участках в случае выполнения кадастровых работ, в результате которых обеспечивается подготовка документов для предоставления в орган кадастрового учета заявления об учете изменений земельного участка или земельных участков.

7.3 Если в соответствии со статьей 39 настоящего Федерального закона местоположение границ земельных участков подлежит обязательному согласованию, межевой план должен содержать сведения о проведении такого согласования.

7.4 Межевой план состоит из графической и текстовой частей.

7.5 В графической части межевого плана воспроизводятся сведения кадастрового плана соответствующей территории или кадастровой выписки о соответствующем земельном участке, а также указываются местоположение границ образуемых земельного участка или земельных участков, либо границ части или частей земельного участка, либо уточняемых границ земельных участков, доступ к образуемым земельным участкам (проход или проезд от земельных участков общего пользования), в том числе путем установления сервитута.

7.6 В текстовой части межевого плана указываются необходимые для внесения в государственный кадастр недвижимости сведения о земельном участке или земельных участках в объеме, установленном органом нормативно-правового регулирования в сфере кадастровых отношений.

8. Контроль за проведением межевания земельных участков.

Контроль за проведением межевания объектов землеустройства проводится с целью установления его соответствия техническим условиям и требованиям.

Объектами контроля за проведением межевания земельных участков являются:

— результаты полевых и камеральных работ;

— материалы межевания земельных участков.

В процессе осуществления контроля осматривают в натуре межевые знаки и выполняют контрольные измерения.

Контроль геодезических работ может быть осуществлен путем сравнения горизонтального проложения линии между установленными на местности межевыми знаками с её горизонтальным проложением, вычисленным по значениям плоских прямоугольных координат этих же межевых знаков, выписанным из соответствующего каталога. Абсолютное расхождение в длине контролируемой линии не должно превышать допустимого значения.

Контроль может быть осуществлен также выборочно независимым повторным определением положения установленных на местности межевых знаков геодезическими методами с пунктов ОМС или проложением контрольных полигонометрических ходов. По результатам контроля вычисляют плоские прямоугольные координаты Х м, Y м межевых знаков и разности Х =Х_М — Х_К и Y =Y_М — Y_К, [4]

где Х_К и Y_К — плоские прямоугольные координаты этих же межевых знаков, выписанные из соответствующего каталога. Абсолютное расхождение

f = vХ² + Y²

в положении контролируемого межевого знака, не должно превышать допустимых значений. Таблица 1.2.

Контролем за проведением межевания объектов землеустройства являются:

9. Ведение базы данных.

Для систематизации и управления кадастровой информации создается и ведется база данных Единый государственный реестр земель:

1. Единый государственный реестр земель представляет собой документ, который предназначен для проведения государственного кадастрового учета земельных участков.

Единый государственный реестр земель содержит сведения о существующих и прекративших существование земельных участках.

2. В Едином государственном реестре земель содержатся следующие

кадастровые номера;

местоположение (адрес);

площадь;

категория земель и разрешенное использование земельных участков;

описание границ земельных участков, их отдельных частей;

зарегистрированные в установленном порядке вещные права и ограничения (обременения);

экономические характеристики, в том числе размеры платы за землю;

качественные характеристики, в том числе показатели состояния плодородия земель для отдельных категорий земель;

наличие объектов недвижимого имущества, прочно связанных с земельными участками.

3. Моментом возникновения или моментом прекращения существования земельного участка как объекта государственного кадастрового учета в соответствующих границах является дата внесения соответствующей записи в Единый государственный реестр земель.

Основной задачей геодезических работ при межевании земельного участка является подготовка земельно-кадастровых данных, необходимых для составления документов, удостоверяющих права граждан и юридических лиц на земельные участки и недвижимое имущество. В соответствии с действующими «Требованиями к оформлению документов о межевании, предъявляемых для постановки земельных участков на учет».

1.3 Анализ нормативных документов Местоположение границ земельного участка устанавливается посредством определения координат характерных точек таких границ, то есть точек изменения описания границ земельного участка и деления их на части.

Местоположение отдельных частей границ земельного участка также может устанавливаться в порядке, определенном органом нормативно-правового регулирования в сфере кадастровых отношений, посредством указания на природные объекты и (или) объекты искусственного происхождения, в том числе линейные объекты, если сведения о таких объектах содержатся в государственном кадастре недвижимости и местоположение указанных отдельных частей границ земельного участка совпадает с местоположением внешних границ таких объектов. Порядок установления характерных точек границ земельного участка, порядок определения их координат, а также требования к точности определения таких координат устанавливаются органом нормативно-правового регулирования в сфере кадастровых отношений. Проведение работ по межеванию земельных участков регулируют Земельный кодекс РФ, Федеральный закон от 18.06.2001 № 78-ФЗ «О землеустройстве» (далее — Закон о землеустройстве), Положение о проведении территориального землеустройства, утвержденное Постановлением Правительства РФ от 07.06.2002 № 396, Методические рекомендации по проведению межевания объектов землеустройства, утвержденные Росземкадастром 17.02.2003, Инструкция по межеванию земель, утвержденная Комитетом РФ по земельным ресурсам и землеустройству 08.04.96 и признанная Минюстом России 28.06.96 не нуждающейся в госрегистрации (письмо от 28.06.96 № 07−02−516−96) (далее — Инструкция по межеванию земель) При межевании опорная межевая сеть, как правило, сгущается пунктами межевой съемочной сети, от которых и определяют положение межевых знаков. Заметим, что пунктами межевой съемочной сети могут являться и межевые знаки. 2]

В таблице (1.1) из Инструкции по межеванию земель от 8 апреля 1996 г. представлены данные о необходимой точности определения координат межевых знаков.

Таблица 1.1 Данные о необходимой точности определения координат межевых знаков.

В этой таблицы точность местоположения пунктов характеризуется средней квадратической погрешностью положения межевого знака относительно ближайших пунктов геодезической основы, определяется величиной 0,1 мм.

В таблице (1.2) «Нормативная точность межевания объектов землеустройства» из методических рекомендаций по проведению межевания объектов землеустройства приведена средняя квадратическая ошибка M_t положения межевого знака относительно ближайшего пункта исходной геодезической основы она приведена в интервале от 0.1 до 5.0 м исходя из категории земель и вида разрешенного использования земельного участка.

Таблица 1.2 Нормативная точность межевания объектов землеустройства.

Анализируя нормативные документы, можно придти к выводу, что в современных условиях имеют место некоторые ограничения, в части точности определения границ земельных участков. Но не в одном из приведенных нормативных документов требование к точности определения границ участков не соотносится с площадями участков различных размеров существующих на городской территории.

При выполнении геодезических работ для целей земельного кадастра исходным нормативным документом, регламентирующим требования к точности определения или вынесения в натуру границ земельного участков, является «Инструкция по межеванию земель» от 1996 г. В ней для городской территории средняя квадратическая погрешность положения межевого знака относительно исходной геодезической основы, определяется величиной 0,1 мм, на кадастровых картах и планах. Здесь просматривается аналог «Инструкции по топографической съемке» в отношении ошибки в положении съемочной точки. Но одно дело определении границ участков для составления базовых кадастровых карт и планов, другое дело — для определения площадей участков при составлении кадастровых документов, выдаваемых при землепользователям при операциях с землей и недвижимостью. В «Методических указаниях по выполнению геодезических работ при межевании земельных участков» и в «Методических рекомендациях по проведению межевания объектов землеустройств» вышеназванное требование определено величиной 0,10 м. Но, ни в одном из приведенных нормативных документов требование к точности определения границ участков не соотносится с площадями участков различных размеров, существующих на городских территориях. Кроме того, никаким образом не учтена рыночная стоимости участков и другие многочисленные факторы, влияющие на стоимость земли.

2. Технология и способы определения границ, площадей земельных участков

2.1 Определение границ и площадей земельных участков Установление и закрепление границ выполняют при получении гражданами и юридическими лицами новых земельных участков, при купле-продаже, обмене, дарении всего или части земельного участка, а также по просьбе граждан и юридических лиц, если документы, удостоверяющие их права на земельный участок, были выданы без установления и закрепления границ на местности.

Восстановление границ земельного участка выполняют при наличии межевых споров, а также по просьбе граждан и юридических лиц в случае полной или частичной утраты на местности межевых знаков и других признаков границ принадлежащих их земельных участков.

Положение граничных точек (межевых знаков) определяют как в общегосударственных, так и в местных (условных) системах координат.

Геодезической основой служат:

пункты государственных геодезических сетей (ГГС) геодезических сетей сгущения (ГСС) опорные межевые знаки (ОМС) Пункты ОМС служат для закрепления на местности выбранной (условной) системы координат и обеспечения возможного оперативного восстановления утраченных межевых знаков.

При определении положения границ земельных участков положение характерных (например, поворотных) точек границ используются различные методы.

Одним из наиболее часто употребляемых методов является метод обхода, т. е. проложения по граничным точкам полигонометрических ходов.

Возможные геометрические схемы построения ходов показаны на рис. 2.1и 2.2

Рис. 2.1 Схемы ходов и полигонов Рис. 2.2 Схемы висячих ходов При определении границ точек участков используются традиционные способы, например прямые угловые засечки, а также и обратно угловые засечки.

Имеют место и нетрадиционные решения. Укажем, прежде всего, на определение положения путем решения так называемой задачи Ганзена и пространственную засечку.

При определении положения по двум данным пунктам и вспомогательной точке (задача Ганзена) имеет четыре угла на двух определяемых точках C и D.(рис. 2.8)

При использовании для определения положений граничной точки методом пространственной засечки, координаты исходных пунктов задаются в прямоугольной системе координат. В процессе работ измеряют расстояние k1, k2, k3 от определяемого пункта до исходных:

Рис. 2.3 Прямая угловая засечка Рис. 2.4 Модификация засечки Рис. 2.5 Сдвоенная засечка Рис. 2.6 Линейная засечка Рис. 2.7 Обратная угловая засечка Рис. 2.8 Задача Ганзена

Рис. 2.9 Линейная пространственная Рис. 3.0 Лучевой метод

Составление различного рода проектов, связанных с использованием земельной территории, изучения ее природных богатств, учет и инвентаризация земель требуют определения площадей.

В одних случаях достаточно ограничиться общими сведениями о площадях участков и массивов, в других — необходимы более точные определения площадей и погрешность даже в несколько десятых долей процента считается недопустимой. Поэтому наряду с площадью требуется знать и точность её определения.

Определение площадей земельных участков является одним из важнейших видов геодезических работ для целей земельного кадастра.

В зависимости от хозяйственной значимости земельных участков, наличия планово-топографического материала, топографических условий местности и требуемой точности применяют следующие способы определения площадей:

аналитический — площадь вычисляется по результатам измерений линий на местности, результатам измерений линий и углов на местности или по их функциям (координатам вершин фигур);

графический — площадь вычисляется по результатам измерений линий или координат на плане (карте);

механический — площадь определяется по плану с помощью специальных приборов (планиметров) или приспособлений (палеток). Иногда эти способы применяют комбинированно, например, часть линейных величин для вычисления площади определяют по плану, а часть берут из результатов измерений на местности.

При аналитическом способе определения площадей применяются формулы геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии. При определении площадей небольших участков (для учета площадей, занятых строениями, усадьбами, площадей вспашки, посева) они разбиваются на простейшие геометрические фигуры, преимущественно треугольники, прямоугольники, реже трапеции. В этом случае площади участков определяются как суммы площадей отдельных фигур, вычисляемых по линейным элементам — высотам и основаниям.

Рис. 2.11. Геометрические фигуры для определения площадей участков а— треугольник; б — четырехугольник Если по границам участка выполнены геодезические измерения, то площадь всего участка или его части можно вычислить по формулам, приведенным применительно к следующим фигурам участков:

треугольник (рис. 2.11, а). Площадь треугольника определяется по сторонам l₁, и l₂, углу в₂, заключенному между ними, по формуле

P=Ѕ(l₁ l₂sin в2); (2.1)

четырехугольник (рис. 2.11, б). В зависимости от элементов, известных в четырехугольнике, могут быть использованы различные формулы для расчета, в связи, с чем приведем пример, характеризующий это многообразие. Пусть в четырехугольнике измерены все стороны и один угол при вершине 2. В таком случае площадь треугольника 1—2—3 может быть вычислена по формуле (2.1). При этом полезно вычислить длину l₁₋₃, используя теорему косинусов:

l₁₋₃= v l₁²+ l₂² — 2 l₁ l₂cos в2.

Площадь треугольника 1—3— 4 может быть вычислена по формуле

P = vS (Sl₃) (Sl₄) (Sl₁₋₃),

где S=Ѕ(l₃+l₄+ l₁₋₃) — полупериметр.

Общая площадь четырехугольника Р = Ѕ(l₁ l₂sin в2)+ vS (Sl₃) (Sl₄) (Sl₁₋₃).

При наличии координат вершин полигона площади треугольника и четырехугольника удобно вычислять соответственно по следующим формулам:

Р = Ѕ [(X₁— X₂)(Y₂ — Y ₃)-(Y₁— Y₂)(X₂ — Х₃)];

Р = Ѕ [(X₁— X₃)(Y₂ — Y ₄) — (Y₁— Y₃) (X₂ — Х₄)].

Если полигон имеет более четырех углов, то площадь его быстрее и с хорошим контролем можно получить по координатам? X_i и? Y_i его вершин или по приращениям координат? X_i и? Y_i после увязки полигона, например по следующим формулам:

Координаты вершин полигона для определения площади участка, как в государственной, так и в местной системах могут быть получены любым из известных геодезических способов: триангуляционными или линейно-угловыми построениями; проложением полигонометрических или теодолитных ходов; угловыми, линейными и полярными засечками; спутниковыми приемниками для определения местоположения и т. д.

При Графическом способе вычисление площадей состоит в том, что участки, изображённые на плане, разбивают на простейшие геометрические фигуры — преимущественно на треугольники, реже на трапеции и прямоугольники. В каждой фигуре на плане измеряют высоту и основание, по которым вычисляют площадь. Сумма площадей фигур даёт площадь участка.

Чем больше углов имеет граница участка, тем меньше эффективность этого способа. Следовательно, для вычисления площадей участков, имеющих большое количество углов, целесообразнее вычислять площадь по графическим координатам точек, т. е. координатам, измеренным на плане при помощи измерителя или координатографа, координатомера и др.

Наилучшим вариантом разбивки участка на треугольники будет тот, при котором треугольники близки к равносторонним (вернее, высоты по величине близки к основаниям).

Если высоты или основания, по которым вычисляют площади фигур, представляют линии, измеренные на местности, например, стороны теодолитного полигона, то для повышения точности определения площадей длины этих линий по плану не измеряют, а принимают величины, полученные измерением на местности. Точность вычисления площади неравностороннего треугольника будет выше в том случае, если короткое основание (или высота) измерено на местности, а длинная (или основание) определена по плану.

Для контроля и повышения точности вычисления площадь каждого треугольника определяют дважды: по двум различным основаниям и двум высотам, и если расхождение допустимо, то из двух значений площади вычисляют среднее. Допустимость расхождения между двумя значениями площади определяют по формуле[5]

?Р (га)= 0,04 (M/10 000)vP (гa), (2.2)

в котором М-знаменатель численного масштаба плана.

Для обеспечения контроля вычислений и повышения точности при выборе высот и оснований не следует стремиться к тому, чтобы в смежных треугольниках они повторялись, так как это ведёт к зависимости результатов вычислений и могут оказаться незамеченными грубые ошибки.

При разбивке участка на простейшие фигуры можно принять много вариантов, однако точность вычисления площади участка при различных вариантах не будет одинаковой.

Погрешность вычисления площади каждого треугольника по высоте и основанию можно рассчитать по формуле :

(m_P/P)²=(m_a/a)²+(m_h/h)²

Эта формула справедлива также и для прямоугольника, параллелограмма и трапеции, площади которых вычисляют по двум величинам, измеренным по плану.

Погрешности измерения линий по плану можно считать одинаковыми, независимо от длины линии, т. е. m_a =m_h =m.

Так как для треугольника ah=2P, a для остальных фигур al hl=P, то согласно

(mp/P)=(m/ad) va2+ h2, для треугольника

mP?=(m/2)v a2+ h2,

а для прямоугольника, параллелограмма и трапеции

mP=mval2+ hl2.

Если a=h, то для треугольника

mP?= mvР. (2.3)

Для прямоугольника и параллелограмма (при al =hl), а также трапеции при равенстве средней линии и высоты

mP = mv2P.

таким образом, площадь треугольника графическим способом вычисляется точнее, чем площади других фигур, и, следовательно, площадь при разбивке участка на треугольники вычисляется точнее, чем при разбивке на прямоугольники, трапеции и др.

Это же выражение получится, если число треугольников будет n1, n2, и т. д.

Так как погрешность измерения расстояния по плану m=0.008 см, то учитывая, что при разбивке фигуры на треугольники не всегда удаётся получить треугольники с равными основаниями и высотами, погрешность площади участка можно вычислить по формуле

mp (см)=0,01vP (cm2),

или для планов разных масштабов,

mp (га)=0,01(М/10 000)vP (ra), (2.4)

где М — знаменатель численного масштаба плана.

Площадь каждого треугольника контролируют, вычисляя её дважды по независимым высотам и основаниям, и из двух результатов находят среднее арифметическое. Тогда погрешность площади будет в два раза меньше, чем это даёт формула (2.4)

Для повышения точности определения площади участка при вычислении площадей треугольников полезно основания брать из результатов измерений на местности (горизонтальные проложения), если эти измерения производились.

При определении площадей по плану графическим или механическим способом (с помощью планиметра и палеток) необходимо учитывать деформацию бумаги (плана). Величина деформации может характеризоваться коэффициентом q, определяемых в двух взаимно перпендикулярных направлениях, по формуле :

q= (L0-L)/ L0, (2.5)

где L0 — теоретическая длина линии, значащаяся на плане (например, длина стороны квадрата координатной сетки); Lрезультат измерений этой линии по плану.

В настоящее время механические планиметры заменили электронные (цифровые). Представляют интерес цифровые планиметры, выпускаемые фирмой «Торcon». которая предлагает несколько моделей цифровых планиметров, позволяющих проводить измерения площадей по картам или другим материалам с точностью ±0,02%.

Наиболее точным, но требующим больших материальных затрат на производство полевых измерений — является аналитический способ, так как на точность вычисленной площади этим способом влияют только погрешность измерений на местности и следовательно, точность его не зависит от точности плана.

Менее точен графический способ, потому что помимо погрешностей измерений на местности на точность вычисленной площади влияют погрешности составления плана и определения площади по плану Наименее точным, но наиболее распространенным, является механический способ, так как пользуясь им, можно быстро и просто определить площадь участка любой формы.

2.2 Точность определения границ и площадей земельных участков В Москве в связи с высокой нормативной ценой земли, особенно в центральной части города, считается, что площади участков необходимо определять со средней квадратической ошибкой 1 кв.м. на 1 га, т. е. относительной ошибкой 1/10 000. Но, во-первых, как это соотнести с площадями участков различных размеров существующих на городских территориях? Во-вторых, как оно учитывает ценность участков, и другие многочисленные факторы, влияющие на стоимость земли? И, наконец, какова сложность геодезических работ для определения площадей участков.

Представляется, что оба затронутых вопроса нуждаются в обоснованных решениях, как с технической, так и с экономической позиций. И только после этого можно предъявить требования к геодезической основе.

Рассчитаем, как может влиять точность определения координат граничных точек земельного участка, на точность определения его площади. В городских условиях координаты граничных (межевых) точек участка определяют в основном аналитическим способом.

Составим таблицу 2.1 зависимости точности определения площади от СКО ошибок координат граничных точек. При этом, для каждого участка площадью Р значения ошибок координат примем равным 1,2,5, и 10 см.

Таблица 2.1 Зависимости точности определения площади от СКО ошибок координат граничных точек.

Из приведённых выше таблиц следует, что для городских земельных участков площадью до1 га, определяя координаты точек с ошибкой 2 см, площади участков до 0.09 га будут определятся с ошибкой 1 кв.м. а от 0.09 до 1 га — с ошибкой порядка 2 кв.м.

3. Методика геодезических работ Методика будет рассмотрена на примере геодезических работ, проводимых на земельном участке, расположенном по адресу: Московская область, Орехово-Зуевский район, деревня Демихово. Инженерно-геодезические изыскания проводились в связи с купле-продажей участка.

Участок работ расположен в 10 км от автомагистрали Москва-Нижний Новгород и в 88 км от г. Москвы. Общая площадь съемки составляет 18 890 м². Рельеф участка равнинный, местность в районе частично заболочена, с западной и восточной стороны границей объекта являются участки садового типа.

Для выполнения работ на данном участке планово-высотное обоснование создано в виде тахеометрического хода с использованием электронного тахеометра Sokkia SET 30RK3. Схема геодезических построений представлена на рис. 3.1

Измерение углов на пунктах хода выполняется способом отдельного угла в два полуприема.

Схема геодезических построений Рис. 3.1

3.1 Техническая характеристика тахеометра Sokkia SET30RK3

Электронный тахеометр SET30RK3 с угловой точностью 5″ серии 30RK разработан для решения широкого круга задач в строительстве, землеустройстве, топографии и при проведении изысканий. Этот прибор, с его лазерным дальномером, исполненным по технологии REDtech II и способным производить измерения на расстояние свыше 350 м, незаменим при съемках фасада и измерениях на недоступные цели, а видимый лазерный луч малого диаметра позволяет легко выполнять измерения сквозь препятствия.

Сделает работу с тахеометром SET30RK3 еще более эффективной встроенная подсветка сетки нитей и клавиатуры (например, для работы в сумерках), а также удобное переключение режима съемки («без отражателя» /" призма" /" пленка"), которое делается нажатием одной кнопки. Ввод информации упрощается с использованием полной буквенно-цифровой клавиатуры, а возможность настройки раскладки клавиатуры позволяет присвоить нужное значение любой программной клавише.

Встроенное программное обеспечение тахеометра SET30RK3 делает возможным вынос в натуру координат, линий и дуг, производить обратную засечку, уравнивать теодолитный ход, определять высоту недоступного объекта, определять угол методом повторений, определять недоступное расстояние, выполнять проецирование точки на линию, вычислять площади, пересечения и многое другое.

Высокая защита от пыли и воды (IP66) позволяет применять тахеометр поистине в экстремальных условиях — от проливного дождя и до пылевой бури.

Технические характеристики:

* Точность измерения углов (СКО измерения угла одним приемом) — 5″ ;

* Увеличение — 30 крат;

* Компенсатор/диапазон — двухосевой, ± 3″ ;

* Дальность измерения расстояний без отражателя — > 350 м (минимальное 0,3 м);

* Дальность измерения расстояний на одну призму — 5000 м;

* Точность измерения расстояний без отражателя — ± (3 + 2×10−6 х D) мм;

* Точность измерения расстояний на призму — ± (2 + 2×10−6 х D) мм;

* Время измерения расстояний — 0,9 сек;

* Клавиатура — 27 клавиш (двухсторонняя);

* Дисплей — графическая точечная ЖК-матрица (192×80 точек, антибликовое стекло);

* Влаго-, пылезащита — IP66;

* Внутренняя память — до 10 000 точек (встроенная) + Compact Flash тип II (до 1 Гб);

* Подсветка — дисплей/сетка нитей/клавиатура;

* Рабочая температура — от -20° до +50°;

* Время работы от одного аккумулятора — 7 ч;

* Время заряда одного аккумулятора — 2 ч (емкость без эффекта памяти!);

* Вес — 5,4 кг;

* Гарантийный срок — 3 года;

* Производство — Япония;

* Совместимость со сторонним ПО — AutoCAD, Credo.

Стандартный комплект: Электронный тахеометр Sokkia SET 30RK3 на трегере, Li-Ion аккумулятор (Li-Ion аккумулятор) — 2 шт., Зарядное устройство, Юстировочные инструменты, Буссоль, руководство пользователя на русском языке, Футляр, Плечевые ремни, Программа для обмена данными с ПК.

3.2 Проложение тахеометрических ходов Тахеометрические хода прокладываются согласно требованиям инструкции по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500.

Измерение углов на пунктах хода выполняется одним полным приемом. Расхождения между значениями одного и того же угла, полученного из двух полуприемов не должны превышать 45″ .

Линии измеряют тахеометром в прямом и обратном направлениях в автоматическом режиме одновременно с угловыми измерениями. Для тахеометрического хода 1 разряда расхождения измерений линий не должны превышать величины 1/2000.

3.3 Оценка точности построения опорной сети При проектировании инженерно-геодезических сетей, исходя из назначения работ, вида и площади объекта, необходимо решить следующие основные задачи:

— выяснить исходные требования к точности построения сети;

— определить количество ступеней развития сети;

— выбрать для каждой ступени вид построения сети;

— назначить общие требования к точности построения сети на каждой ступени;

— найти требуемую точность отдельных видов измерений на каждой ступени построения сети.

Применительно к построению опорных геодезических сетей задача состоит в назначении или расчете ошибки функции того или иного элемента сети. Поскольку опорные сети могут развиваться в несколько этапов, то существуют понятия об исходной и поэтапной точностях. Под исходной точностью понимают точность определения положения съемочной точки. Поэтапная точность является функцией от исходной, ее долей, приходящейся на каждый этап построения. При одностадийном построении исходная точность и поэтапная совпадают.

В практике инженерно-геодезических работ существуют различные пути решения задачи по определению исходной и поэтапной точностей. Исходная точность может быть задана в техническом задании, в нормативных документах или получена расчетным путем. При расчете точности планового обоснования для съемочных работ в качестве исходной принимают среднюю квадратическую ошибку планового положения съемочной точки. Рассчитаем ее по формуле:

m исх=0,2мм· М, (3.1)

где М — знаменатель масштаба съемки;

mисх=0,2мм· 500=0,10 м При расчете точности высотного обоснования для съемочных работ в качестве исходной может быть принята ошибка в определении отметки точки по горизонталям. Ее определяют по формуле:

mHисх=15h, (3.2)

где h — высота сечения рельефа.

mНисх=15· 12=0,1 м.

Для определения поэтапной точности наиболее распространенным является следующий путь. Опорная сеть проектируется в 2 ступени. Общая (исходная) ошибка будет складываться из суммарных случайных ошибок m₁, m₂ построения для каждой ступени. Если ошибки слабо зависимы, то можно написать:

Mисх=m12+m22, (3.3)

Исходя из практической необходимости, для решения уравнения ставится условие, чтобы для каждой последующей ступени построения сети ошибки предыдущей можно было считать пренебрегаемо малыми. Это возможно, если ошибки каждой предыдущей ступени будут в К раз меньше ошибок последующей, т. е.

m1=m2К, (3.4)

Коэффициент К называют коэффициентом обеспечения точности, показывающим, во сколько раз ошибка исходных данных должна быть меньше ошибки измерений, чтобы первой можно было пренебречь. Коэффициент К примем равным двум и одинаковым для всех ступеней построения обоснования.

Подставляя выражения (3.3) в формулу (3.4) и принимая К= 2,

получим:

mисх2=m12=4m12=5m12,

откуда:

m1=10v5=4,5 см; m2=9,0 см Полученные величины представляют собой ошибки пунктов в самом слабом месте схемы построения сети для каждой ступени по отношению к пунктам, на которые эта ступень опирается. Например, можно считать, что m₁ — это ошибка в середине теодолитного хода, опирающегося на пункты ходов полигонометрии 1 разряда; m₂ — ошибка в середине полигонометрического хода, опирающегося на пункты полигонометрии соответствующего класса.

3.4 Обработка результатов измерений На участке работ проложен тахеометрический ход. Обработка измерений производилась в программе CredoDAT.

Параметры хода представлены в таблице 3.2; ведомость координат планово-высотного обоснования в таблице 3.3; результаты обработки в таблице 3.4; каталог координат и высот пунктов планово-высотного обоснования в таблице 3.5; ведомость линий превышений в таблице 3.6; ведомость поправок в таблице 3.7; характеристика теодолитного хода в таблице 3.8; ведомость теодолитного хода в таблице 3.9.

Таблица 3.2 Параметры хода

Таблица 3.3 Ведомость координат

Таблица 3.4 Результаты обработки

Вывод: Самым слабо определяемым пунктом хода является пункт 1003 Мх=0,018 м, Му=0,013 м, определим среднюю квадратическую ошибку пункта M_p=vm²_x+ m²_y=v0,018²+0,013²= 0,022 м .

Полученная величина m₂=9cм (m₂ — ошибка в середине тахеометрического хода), можно считать, что запроектированный ход обеспечивает заданную точность планового положения.

Таблица 3.5 Каталог координат и высот пунктов планово-высотного обоснования

Таблица 3.6 Ведомость линий и превышений

Таблица 3.7 Ведомость поправок

Таблица 3.8 Характеристика теодолитного хода

Таблица 3.9 Ведомость теодолитного хода

3.5 Точность выноса в натуру точек границы земельного участка способом полярных координат Цель работ в данном случае: вынести в натуру границы участка, т. е. межевые знаки. Проектные точки на местность переносятся способом полярных координат. Сущность работы по перенесению на местность проектной точки способом полярных координат заключается в построении проектного горизонтального угла и откладывании по полученному направлению проектного расстояния.

Координаты точек границ участка были определены по карте графическим способом. По этим данным были рассчитаны разбивочные элементы, которые представлены в Приложении Г.

Точность определения положения на местности проектной точки относительно исходной точки будет зависеть от точности построения проектного угла и отложения проектного расстояния, а также фиксации положения проектной точки на местности. При отложении проектных углов и задания проектного направления возникают ошибки центрирования угломерного прибора и визирных целей.

Средняя квадратическая ошибка выноса в натуру точки определяется по формуле:

m_вын²=m_c.p.²+m_исх²+m_ц²+m_ф² (3.5)