Методы оценки облигаций с периодическим доходом

Купонные облигации, наряду с возвращением основной суммы долга, предусматривают периодические денежные выплаты. Размер этих выплат определяется ставкой купона k, выраженной в процентах к номиналу. Купонные выплаты осуществляются 1, 2 или 4 раза в год.

Классическим примером подобных ценных бумаг, обращающихся на отечественных и мировых фондовых рынках, являются облигации внутреннего государственного валютного займа (ОВГВЗ) Министерства финансов России с номиналом в 1000, 10 000 и 100 000 долл. США. Срок погашения зависит от серии выпуска.

Далее при рассмотрении методов анализа купонных облигаций мы будем полагать, что периодические выплаты производятся по фиксированной ставке.

Доходность операций с купонными облигациями

В общем случае доход по купонным облигациям имеет две составляющие: периодические выплаты и курсовую разницу между рыночной ценой и номиналом. Поэтому такие облигации характеризуются несколькими показателями доходности: купонной, текущей (на момент приобретения) и полной (доходность к погашению).

Купонная доходность задастся при выпуске облигации и определяется соответствующей процентной ставкой k. Ее величина зависит от двух факторов: срока займа и надежности эмитента.

Чем больше срок погашения облигации, тем выше ее риск, следовательно, тем больше должна быть норма доходности, требуемая инвестором в качестве компенсации. Не менее важным фактором является надежность эмитента, определяющая «качество» (рейтинг) облигации. Как правило, наиболее надежным заемщиком считается государство. Соответственно, ставка купона у государственных облигаций обычно ниже, чем у муниципальных или корпоративных. Последние считаются наиболее рискованными.

Поскольку купонная доходность при фиксированной ставке известна заранее и остается неизменной на протяжении всего срока обращения, ее роль в анализе эффективности операций с ценными бумагами невелика.

Однако если облигация покупается (продается) в момент времени между двумя купонными выплатами, важнейшее значение при анализе сделки как для продавца, так и для покупателя приобретает производный от купонной ставки показатель — величина накопленного к дате операции процентного (купонного) дохода (accrued interest) — НКД.

Причитающаяся участникам сделки часть купонного дохода может быть определена по формуле обыкновенных либо точных процентов. Накопленный купонный доход на дату сделки можно определить по формуле.

где CF — купонный платеж; t — число дней от начала периода купона до даты продажи (покупки); N- номинал; к — ставка купона; т — число выплат в год; В = (360, 365 или 366) — используемая временна? я база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).

Механизм формирования доходов продавца и покупателя для сделки, заключаемой в момент времени между двумя купонными выплатами, продемонстрируем на реальном примере.

Пример 1. Облигация с номиналом в 100 000 руб. была продана 18 марта 2012 г. Дата предыдущей выплаты купона — 10 февраля 2012 г. Дата ближайшей выплаты купона — 10 мая 2012 г. Текущая купонная ставка установлена в размере 33,33% годовых. Число выплат — 4 раза в год. Требуется определить купонный доход по облигации.

Решение

Поскольку облигация продается 18 марта 2012 г., т. е. за 54 дня до следующей выплаты, купонный доход, равный 33,33% годовых от номинала, будет получен 10 мая 2012 г. новым хозяином бумаги — покупателем. Определим его абсолютную величину:

Для того чтобы эта операция была выгодной для продавца, величина купонного дохода должна быть поделена между участниками сделки пропорционально периоду хранения облигации между двумя выплатами.

В рассматриваемом примере с момента предыдущей выплаты до даты заключения сделки прошло 36 дней.

Определим величину НКД по облигации на дату заключения сделки:

Рассчитанное значение представляет собой часть купонного дохода, на которую будет претендовать в данном случае продавец. Свое право на получение части купонного дохода (т.е. за 36 дней хранения) он может реализовать путем включения величины НКД в цену облигации (для упрощения предположим, что облигация была приобретена продавцом по номиналу):

Таким образом, курс продажи облигации для продавца должен быть не менее 103 330 (стоимость продажи 103 330 руб.). Превышение этого курса принесет продавцу дополнительный доход. В случае если курсовая цена будет меньше, то продавец понесет убытки, связанные с недополучением своей части купонного дохода.

Нетрудно заметить, что курс в 103 330 соответствует ситуации равновесия, когда и покупатель, и продавец получают свою долю купонного дохода, распределенную пропорционально сроку хранения облигации. Любое отклонение курсовой цены приведет к выигрышу одной стороны и, соответственно, к проигрышу другой.

В процессе анализа эффективности операций с ценными бумагами для инвестора существенный интерес представляют более общие показатели — текущая доходность (current yield — Y) и доходность облигации к погашению (yield to maturity — YTM). Оба показателя определяются в виде процентной ставки.

Текущая доходность облигации с фиксированной ставкой купона определяется как отношение периодического платежа к цене приобретения:

где CF — размер купонного дохода; N — номинал; Р — цена покупки; k — годовая ставка купона; К — курсовая цена облигации.

Текущая доходность продаваемых облигаций меняется в соответствии с изменениями их цен на рынке. Однако с момента покупки она становится постоянной (зафиксированной) величиной, так как ставка купона остается неизменной. Нетрудно заметить, что текущая доходность облигации, приобретенной с дисконтом, будет выше купонной, а приобретенной с премией — ниже.

Показатель текущей доходности не учитывает вторую составляющую поступлений от облигации — курсовую разницу между ценой покупки и погашения (как правило — номиналом). Поэтому он не пригоден для сравнения эффективности операций с различными исходными условиями. В качестве меры общей эффективности инвестиций в облигации используется показатель доходности к погашению.

Доходность к погашению YTM представляет собой процентную ставку (норму дисконта), устанавливающую равенство между текущей стоимостью потока платежей по облигации PV и ее рыночной ценой Р.

Для облигаций с фиксированным купоном, выплачиваемым раз в году, она определяется путем решения следующего уравнения:

где F — цена погашения (как правило, F = N).

Уравнение решается относительно YTM каким-либо итерационным методом. Приблизительное значение этой величины можно определить из соотношения.

Доходность к погашению YTM — это процентная ставка в норме дисконта, которая приравнивает величину объявленного потока платежей к текущей рыночной стоимости облигации. По сути, она представляет собой внутреннюю норму доходности инвестиции (internal rate of return — IRR). Основной недостаток этого показателя — нереалистичностъ предположения о реинвестировании периодических платежей.

Применительно к рассматриваемой теме это означает, что реальная доходность облигации к погашению будет равна YTM только при выполнении следующих условий:

• • облигация хранится до срока погашения;
• • полученные купонные доходы немедленно реинвестируются по ставке r = YTM.

Очевидно, что независимо от желаний инвестора второе условие достаточно трудно выполнить на практике.

Между доходностью к погашению YTM и ставкой реинвестирования купонного дохода r существует прямая зависимость. С уменьшением ставки реинвестирования будет уменьшаться и величина YTM; с ростом ставки реинвестирования величина YTM будет также расти.

На величину показателя YTM оказывает влияние и цена облигации. Зависимость доходности к погашению YTM облигации со сроком погашения 25 лет и ставкой купона 6% годовых от ее цены Р показана на рис. 8.1.

Нетрудно заметить, что зависимость здесь обратная. Сформулируем общие правила, отражающие взаимосвязи между ставкой купона к, текущей доходностью У, доходностью к погашению YTM и ценой облигации Р.

• • если Р > N, то k > Y > YTM;
• • если Р < N, то k < Y< YTM;
• • если Р = N, то k = Y= YTM.

Рис. 8.1. Зависимость YTM от цены облигации.

Руководствуясь данными правилами, не следует забывать о зависимости YTM от ставки реинвестирования купонных платежей, рассмотренной выше. В целом показатель YTM более правильно трактовать как ожидаемую доходность к погашению.

Несмотря на присущие ему недостатки, показатель YТМ является одним из наиболее популярных измерителей доходности облигаций, применяемых на практике. Его значения приводятся во всех публикуемых финансовых сводках и аналитических обзорах. В дальнейшем, говоря о доходности облигации, мы будем подразумевать ее доходность к погашению.