Алетическая модальность. 
Логика

Алетическая (греч. «истинная») модальность суждений — это дополнительная информация, указывающая на характер зависимости (детерминированности) между S и Р в суждении в терминах необходимости и возможности.

Различают детерминированность суждений логическую и фактическую, каждая из них указывает па различные основания принятия и статус суждения — признать его истинным (или ложным) в силу логических оснований или же его истинность (или ложность) доказывается фактическим положением дел.

Эти два различных способа детерминированности суждений определяют соответствующие типы модальностей.

1. Логическая модальность — это логическая детерминированность суждения, истинность или ложность которого зависит от структуры самого суждения или других суждений в определенной логической системе знаний.

К логически истинным (L_и) относят суждения, выражающие законы логики, например суждение рUр, так как оно выражает закон исключенного третьего.

К логически ложным (L_л) относят суждения, противоречащие законам логики, например суждение (р>р), так как оно противоречит закону тождества.

Логически истинные и логически ложные суждения образуют класс логически детерминированных суждений.

Все остальные суждения, истинность или ложность которых не может быть определена исходя из их структуры, составляют класс фактически детерминированных суждений.

2. Фактическая модальность связана с объективной или физической детерминированностью суждений, когда их истинность или ложность определяется положением дел реальной действительности. Например суждение: «Останкинская телебашня находится в Москве» — фактически истинное суждение. Суждение: «Ни один студент не знает азбуку Морзе» является фактически ложным.

Фактическая модальность суждений выражается с помощью модальных понятий необходимости и случайности.

Фактически необходимыми являются суждения, в которых содержится информация о законах науки. В естественном языке эти суждения обычно выражаются с помощью слов «непременно», «необходимо», «обязательно» и др. Например: «Вода в условиях атмосферного давления кипит при температуре 100 градусов Цельсия» .

В логике для суждений необходимости принято выражение: " S необходимо есть (не есть) Р" . В символической записи для понятия необходимости используется общепринятый знак ?, который называют оператором необходимости.

Фактически случайными являются суждения, не содержащие информации о законах науки; в зависимости от конкретных эмпирических условий они могут быть либо истинными, либо ложными. Например суждение: «Юрий Гагарин — первый человек-космонавт» является фактически случайным, ибо первым космонавтом мог быть человек, носящий другую фамилию и имя.

Фактически случайные суждения в символической записи можно выразить следующим образом: Nр — (?p ??p); N — обозначение случайности в символической записи.

Фактически возможными считаются суждения, содержащие информацию о принципиальной совместимости двух явлений, выраженных в S и В. Например: «Возможно, что фильм русского режиссера будет признан лучшим на следующем Каннском кинофестивале». В естественном языке на суждения возможности указывают слова «возможно», «может быть», «не исключается», «допускается» и другие, когда они употребляются в качестве сказуемых, а не вводных слов. Для суждений возможности принята логическая запись: «S может быть (не может быть) Р». В символическом языке понятие возможности обозначается знаком ?, который является оператором возможности. Запись ? р читается: «возможно р» .

Фактически невозможными считаются суждения, содержащие информацию о принципиальной несовместимости, выраженной в субъекте и предикате явлений. Например: «На Луне невозможна жизнь». Символическая запись: ? р = ? р.

Модальные понятия необходимости и случайности можно выразить через понятия невозможности и возможности:

1) необходимость р эквивалентна невозможности р:

? р = ? р;

2) возможность р эквивалентна отрицанию необходимости? р:

? р =? р;