Динамический расчёт кривошипно-шатунного механизма двигателя

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ ДВИГАТЕЛЯ

1.1 Выбор топлива

1.2 Определение свойств рабочего тела

1.3 Определение параметров окружающей среды и остаточных газов

1.4 Расчёт параметров рабочего тела в конце процесса впуска

1.5 Расчёт параметров в конце процесса сжатия

1.6 Расчёт параметров процесса сгорания

1.7 Расчёт параметров процесса расширения и выпуска

1.8 Индикаторные и эффективные параметры рабочего цикла

1.9 Построение индикаторной диаграммы

2. ПОСТРОЕНИЕ ВНЕШНЕЙ СКОРОСТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

3. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА ДВИГАТЕЛЯ

3.1 Определение силы давления газов на поршень

3.2 Приведение масс частей кривошипно-шатунного механизма

3.3 Расчёт сил инерции

3.4 Расчёт суммарных сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме

3.5 Расчёт сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала

3.6 Построение графиков сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме

3.7 Построение диаграммы износа шатунной шейки

3.8 Построение графика суммарного крутящего момента ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ ВВЕДЕНИЕ На наземном транспорте наибольшее распространение получили двигатели внутреннего сгорания. Эти двигатели отличаются компактностью, высокой экономичностью, долговечностью и применяются во всех отраслях народного хозяйства.

В настоящее время особое внимание уделяется уменьшению токсичности выбрасываемых в атмосферу вредных веществ и снижению уровня шума работы двигателей.

Специфика технологии производства двигателей и повышение требований к качеству двигателей при возрастающем объеме их производства, обусловили необходимость создания специализированных моторных заводов. Успешное применение двигателей внутреннего сгорания, разработка опытных конструкций и повышение мощностных и экономических показателей стали возможны в значительной мере благодаря исследованиям и разработке теории рабочих процессов в двигателях внутреннего сгорания .

Выполнение задач по производству и эксплуатации транспортных двигателей требует от специалистов глубоких знаний рабочего процесса двигателей, знания их конструкций и расчета двигателей внутреннего сгорания.

Рассмотрение отдельных процессов в двигателях и их расчет позволяют определить предполагаемые показатели цикла, мощность и экономичность, а также давление газов, действующих в надпоршневом пространстве цилиндра, в зависимости от угла поворота коленчатого вала. По данным расчета можно установить основные размеры двигателя (диметр цилиндра и ход поршня) и проверить на прочность его основные детали .

1. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ ДВИГАТЕЛЯ

1.1 Выбор топлива Для бензинового двигателя в соответствии с заданной степенью сжатия выбираем марку бензина АИ-98.

Средний элементарный состав бензина:

Низшую теплоту сгорания топлива определим по формуле:

(1.1)

1.2 Определение свойств рабочего тела Теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива определим по формуле:

(1.2)

(1.3)

Определим количество горючей смеси M₁:

(1.4)

Количество отдельных компонентов продуктов сгорания бензина определяем по формулам:

(1.5)

(1.6)

Общее количество продуктов сгорания определяем по формуле:

(1.7)

(кмоль гор. см./кг топл.)

1.3 Определение параметров окружающей среды и остаточных газов

Давление и температуру окружающей среды при работе двигателя принимаем равными и

Давление остаточных газов определяем по формуле:

(1.8)

Температуру остаточных газов принимаем равной К.

1.4 Расчёт параметров рабочего тела в конце процесса впуска Давление газов в цилиндре находим по формуле:

(1.9)

где — потери давления на впуске.

(1.10)

Коэффициент остаточных газов определяем по формуле:

(1.11)

где К для бензинового двигателя.

Температуру в конце впуска определяем по формуле:

(1.12)

Коэффициент наполнения определяем по формуле:

(1.13)

1.5 Расчёт параметров в конце процесса сжатия Давление и температуру в конце процесса сжатия определяем по соответствующим формулам:

(1.14)

Приблизительное значение n₁ определяем по формуле:

(1.15)

Тогда

1.6 Расчёт параметров процесса сгорания Коэффициент µ молекулярного изменения рабочей смеси равен:

(1.16)

Теплота сгорания рабочей смеси равна:

(кДж/кмоль

раб. см.) (1.17)

где — количество теплоты, потерянное вследствие химической неполноты сгорания. При этом:

(1.18)

Средняя мольная теплоёмкость свежего заряда:

(кДж/кмоль^.град)

Средняя мольная теплоёмкость продуктов сгорания бензина при постоянном объёме определяется по формуле:

(1.19)

где — температура в конце видимого процесса сгорания.

Значение в конце видимого процесса сгорания бензина определим из уравнения процесса сгорания:

(1.20)

Подставив вышеуказанные выражения в уравнения сгорания, получим квадратичное уравнение

.

Где

— коэффициент использования тепла.

Корень этого уравнения равен:

Тогда средняя мольная теплоёмкость продуктов сгорания бензина равна:

Давление теоретическое в конце сгорания:

(1.22)

Действительное давление в конце сгорания бензина:

(1.23)

1.7 Расчёт параметров процесса расширения и выпуска Приблизительное значение показателя политропы расширения равно:

Давление в конце процесса расширения равно:

(1.24)

Температура в конце процесса расширения равна:

(1.25)

Проведём проверку ранее принятой температуры остаточных газов:

(1.26)

Относительная погрешность составляет:

(1.27)

1.8 Индикаторные и эффективные параметры рабочего цикла Теоретическое среднее индикаторное давление бензинового двигателя определяется по формуле:

(1.28)

Действительное среднее индикаторное давление равно:

(1.29)

где — коэффициент полноты диаграммы;

Индикаторный коэффициент полезного действия равен:

(1.30)

где — плотность заряда на выпуске; .

Удельный индикаторный расход топлива определяется по формуле:

(1.31)

Среднее давление механических потерь определяется из эмпирического выражения:

(1.32)

где — скорость поршня. При этом:

(1.33)

Тогда Среднее эффективное давление равно:

(1.34)

Механический коэффициент полезного действия:

(1.35)

Литраж двигателя равен:

(1.36)

Рабочий объём цилиндра равен:

(1.37)

Диаметр цилиндра равен:

(1.38)

Ход поршня равен:

(1.39)

Определим уточнённую скорость поршня:

(1.40)

(1.41)

Вычислим основные параметры и показатели двигателя:

— литраж двигателя равен:

(1.42)

— эффективная мощность равна:

(1.43)

— литровая мощность равна:

(1.44)

— эффективный крутящий момент равен:

(1.45)

— эффективный коэффициент полезного действия:

(1.46)

— удельный эффективный расход топлива равен:

(1.47)

— часовой расход топлива равен:

(1.48)

1.9 Построение индикаторной диаграммы На горизонтальной оси откладываем отрезок АВ = 78.7 мм, соответствующий ходу поршня, взятому в натуральную величину. Далее откладываем отрезок ОА, соответствующий объёму камеры сгорания. Величину отрезка ОА определяем из соотношения:

(1.49)

Точка О является началом координат P-Vили P-S. Масштаб давления выбираем так, чтобы высота диаграммы превосходила длину в 1.2…1.5 раза. Из точек, А и В проводим вертикальные линии, на которых отмечаем значения давлений в характерных точках индикаторной диаграммы. Построение политроп сжатия производим графическим методом. Из начала координат под углом к горизонтальной оси проводим луч ОК. Под углами и к вертикальной оси проводим лучи OMиON. Величины этих углов находим следующим образом:

(1.50)

(1.51)

Для построения политропы сжатия из точки с проводим горизонтальную линию до пересечения с вертикальной осью. Из полученной точки под углом 45^о проводим прямую линию до пересечения с лучом ОМ, а из полученной точки пересечения — горизонтальную линию. Затем из точки с опускаем перпендикуляр к горизонтальной оси до пересечения с лучом ОК. Из полученной точки проводят прямую линию под углом 45^о к вертикали до пересечения с горизонтальной осью, а из этой точки восстанавливаем перпендикуляр к горизонтальной оси до пересечения с ранее проведённой горизонтальной линией. Полученная точка принадлежит политропе сжатия. Последующие точки политропы сжатия находим аналогичным построением, но за начальную берём точку, полученную на предыдущем этапе.

Полученные точки соединяем плавной кривой, образующей политропу сжатия индикаторной диаграммы.

Построение политропы расширения производим аналогично построению политропы сжатия.

Из точки zпроводим горизонтальную линию до пересечения с вертикальной осью, из точки их пересечения под углом 45^о к вертикали проводим прямую линию до пересечения с лучом ON, а из этой точки проводим горизонтальную линию до пересечения с продолжением вертикальной линии, полученной при нахождении аналогичной точки политропы сжатия. В месте пересечения этих линий получаем точку, принадлежащую политропе расширения.

Подобным образом строим следующие точки политропы расширения, выбирая каждый раз за начальную точку последнюю, полученную при предыдущем построении. Затем все точки соединяем плавной кривой, образующей политропу расширения.

После построения политроп сжатия и расширения производим скругление индикаторной диаграммы с учётом предварения открытия выпускного клапана, опережения зажигания и скорости нарастания давления.

Для этой цели под горизонтальной осью проводим на пути поршня S, как на диаметре, полуокружность радиусом S/2. Из центра полуокружности в сторону нижней мёртвой точки откладываем отрезок :

(1.52)

где — радиус кривошипа;

— отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Из точки O₁ под углом (угол опережения открытия выпускного клапана) проводим луч O₁B₁. Полученную точку B₁, соответствующую открытию выпускного клапана, переносим на политропу расширения.

Луч O₁D проводим под углом, соответствующим углу опережения зажигания, а точку D переносим на политропу сжатия. Луч O₁F получаем поворотом по часовой стрелке относительно точки O₁ луча O₁D на угол задержки воспламенения. Точку F переносим на политропу сжатия. Положение точки (действительное давление в конце такта сжатия) определяют как, а положение точки (действительное максимальное давление цикла) определяется по. Точка располагается посередине между точками bиa. Затем проводим плавную линию изменения кривых сжатия и сгорания в связи с углом опережения зажигания и линию — в связи с предварением открытия выпускного клапана. Далее проводим линии впуска и выпуска, соединяя их в точке r. В результате построений получаем действительную индикаторную диаграмму.

2. РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ ВНЕШНЕЙ СКОРОСТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИГАТЕЛЯ Внешней скоростной характеристикой двигателя называется зависимость основных параметров двигателя (эффективная мощностьэффективный крутящий момент, часовой расход топлива, удельный эффективный расход топлива, коэффициент наполнения) от частоты вращения коленчатого вала двигателя при полностью открытой дроссельной заслонке (бензиновый двигатель) или полностью выдвинутой рейке топливного насоса на максимальную подачу топлива (дизельный двигатель).

Для проектируемого двигателя при построении внешней скоростной характеристики угловую скорость вращения коленчатого вала принимаем в диапазоне с учётом того, что — номинальная частота вращения коленчатого вала двигателя.

(2.1)

Основные параметры двигателя в зависимости от угловой скорости вращения коленчатого вала определяем по эмпирическим формулам.

Текущее значение эффективной мощности, кВт, равно:

(2.2)

где a, в, с — коэффициенты корректирования.

Для бензиновых двигателей принимаем а = в = с = 1.

Полученные значения мощностей сводим в таблицу 1.

Текущее значение эффективного крутящего момента, кН^.м, равно:

(2.3)

Полученные значения также записываем в таблицу 1.

Текущее значение часового расхода топлива, кг/ч, равно:

(2.4)

Текущее значение удельного эффективного расхода топлива, г/(кВт^.ч), для бензинового двигателя определяем по формуле:

(2.5)

Полученные значения часового и удельного эффективного расхода топлива записываем в таблицу 1.

Таблица 1

Внешняя скоростная характеристика

По полученной скоростной характеристике определяем коэффициент приспособляемости двигателя, равный отношению максимального эффективного моментам к моменту при максимальной мощности :

(2.6)

тепловой динамический двигатель поршень кривошип

3. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА ДВИГАТЕЛЯ

3.1 Определение силы давления газов на поршень Силы газов, действующие на площадь поршня, для упрощения заменяем одной силой, направленной вдоль оси цилиндра и приложенной к оси поршневого пальца (рис.1).

Рисунок 1 — Схема действия газовых и инерционных сил в кривошипно-шатунном механизме Силу определяем через каждые 30⁰ поворота коленчатого вала в диапазоне от 0⁰ до 720⁰ по действительной развёрнутой индикаторной диаграмме. Строим развёрнутую диаграмму.

При этом ось абсцисс ц должна располагаться на уровне линии p₀свёрнутой диаграммы.

Перестроение индикаторной диаграммы осуществляем по методу Брикса: под свёрнутой диаграммой строим вспомогательную полуокружность и определяем центр Брикса:

(3.1)

где — радиус кривошипа коленчатого вала;

— отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Из центра, от левой половины основания полуокружности под требуемыми углами ц откладываются вспомогательные лучи, а из центра Брикса проводятся линии, параллельные этим лучам, до пересечения с полуокружностью. Из найденных таким образом точек проводятся вертикали, которые, пересекая диаграмму на участке, соответствующем требуемому такту двигателя, определяют положения поршня, соответствующие заданным углам ц.

Значения давлений в этих точках переносятся на вертикали соответствующих углов ц развёрнутой диаграммы.

Сила давления газов рана:

(3.2)

где — площадь поршня;

Величины снимаем с развёрнутой диаграммы и заносим в таблицу 2. Значение сил рассчитываем и также заносим в таблицу 2.

3.2 Приведение масс частей кривошипно-шатунного механизма Для упрощения динамического расчёта действительный КШМ заменяется эквивалентной системой сосредоточенных масс, которая состоит из массы, совершающей возвратно-поступательное движение и сосредоточенной в точке, А (рис.2), и массы, совершающей вращательное движение и сосредоточенной в точке В.

Сосредоточенные массы, кг и, кг определяются по формулам:

(3.3)

Масса поршневой группы:

(3.4)

где — конструктивная масса поршневой группы.

Рисунок 2 — Схемы системы сосредоточенных масс, динамически эквивалентной кривошипно-шатунному механизму Масса шатуна:

(3.5)

где — конструктивная масса шатуна.

Часть массы шатунной группы, сосредоточенной в точке А:

(3.7)

Часть массы шатунной шейки, сосредоточенной в точке В (на оси кривошипа):

(3.8)

Часть массы кривошипа, сосредоточенная в точке В:

(3.9)

где — неуравновешенные части одного колена вала без противовесов.

Тогда

3.3 Расчёт сил инерции Силы инерции, действующие в КШМ, в соответствии с характером движения приведённых масс подразделяются на силы инерции поступательно движущихся масс и центробежные силы инерции вращающихся масс. Значение силы, Н, определяем по формуле:

(3.10)

где — ускорение поршня.

Значение силы, Н, определяем по формуле:

(3.11)

Для рядного двигателя центробежная сила инерции является результирующей двух сил:

— силы инерции вращающихся масс шатуна:

(3.12)

— силы инерции вращающихся масс кривошипа:

(3.13)

Силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс действуют по оси цилиндра и как силы давления газов, являются положительными, если направлены к оси коленчатого вала.

Центробежная сила инерции действует по радиусу кривошипа и направлена от оси коленчатого вала.

Расчёт сил проводим для требуемых углов положения кривошипа, полученные данные заносим в таблицу 2.

Таблица 2

Динамический расчёт КШМ

3.4 Расчёт суммарных сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме Суммарная силаP, действующая в КШМ, определяется сложением удельных сил давления газов и сил возвратно-поступательно движущихся масс:

. (3.14)

Суммарная сила P, как и силы и, направлена по оси цилиндра и приложена к оси поршневого пальца. Воздействие от силы P передаётся на стенки цилиндра перпендикулярно его оси и на шатун по направлению его оси.

Расчёт силPпроводим для требуемых углов положения кривошипа, полученные данные заносим в таблицу 2.

Удельная нормальная сила N, действующая перпендикулярно оси цилиндра, воспринимается стенками цилиндра и её значение равно:

(3.15)

где — угол отклонения шатуна от оси цилиндра.

Нормальная сила N считается положительной, если создаваемый ею момент относительно оси коленчатого вала направлен противоположно направлению вращения вала двигателя.

Удельная сила S, действующая вдоль шатуна, воздействует на него и далее передаётся кривошипу. Она считается положительной, если сжимает шатун, и отрицательной, если его растягивает.

Значение силы S равно:

(3.16)

От действия силы S на шатунную шейку возникают две составляющие: сила K, направленная по радиусу кривошипа, и тангенциальная сила T, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа.

Значение силы K определяется по формуле:

(3.17)

Сила K считается положительной, если она сжимает щёки колена.

Значение силы T определяем по формуле:

(3.18)

Сила T принимается положительной, если направление создаваемого ею момента совпадает с направлением вращения коленчатого вала.

Расчёт сил N, S, K и T проводим для требуемых углов положения кривошипа, полученные данные заносим в таблицу 3.

3.5 Расчёт сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала Аналитически результирующая сила, действующая на шатунную шейку рядного двигателя (рис.3), равна:

(3.19)

где — сила, действующая на шатунную шейку по кривошипу. Причём:

(3.20)

Направление результирующей силы для различных положений коленчатого вала определяется углом ш, заключённым между вектором и осью кривошипа.

Значения сил, вычисленные для требуемых углов поворота кривошипа, заносим в таблицу 3.

Рисунок 3 — Схема сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала Таблица 3

Динамический расчёт КШМ

3.6 Построение графиков сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме Все графики строим в одном масштабе, а координатные сетки располагаем одну под другой.

Построение графика ведём как в прямоугольной системе координат, так и в виде полярной диаграммы с базовым направлением по кривошипу.

При рассмотрении силы как геометрической суммы сил T ипостроение полярной диаграммы производим следующим образом.

Из точки по оси абсцисс вправо откладываются положительные силы, а по оси ординат вверх — отрицательные силы. Плавная кривая, соединяющая точки с координатами в порядке нарастания ц, является искомой диаграммой.

Для учёта влияния центробежной силы начало координат диаграммы переносится вертикально вниз на величину этой силы в точку .

Векторы, соединяющие точку с точками на контуре диаграммы, являются по величине и направлению силами при соответствующих углах поворота кривошипа.

При построении графика в прямоугольных координатах по расчётным данным минимальное и максимальное значения силы определяем по полярной диаграмме. Среднее значение рассчитывается как среднеарифметическое всех полученных значений.

3.7 Построение диаграммы износа шатунной шейки Для построения диаграммы износа проводим окружность, изображающую в произвольном масштабе шатунную шейку. Лучами, и т. д. окружность делится на 12 равных участков.

Дальнейшее построение осуществляем в предположении, что действие каждого вектора силы распространяется на 60⁰ по окружности шейки в обе стороны от точки приложения силы.

Для определения величины усилия (износа), действующего по каждому лучу, необходимо:

1) Перенести луч диаграммы износа параллельно самому себе на полярную диаграмму;

2) Определить по полярной диаграмме сектор на шатунной шейке (по 60⁰ в каждую сторону от данного луча), в котором действующие силы создают нагрузку (износ) по направлению данного луча;

3) Определить величину каждой силы, действующей в секторе данного луча и подсчитать величину результирующей силы ;

4) Таким же образом определить результирующие величины сил, действующие в секторах данного луча;

5) Отложить на каждом луче отрезки, соответствующие в выбранном масштабе результирующим величинам сил, а концы отрезков соединить плавной кривой;

6) Перенести на диаграмму износа ограничительные касательные к полярной диаграмме и и, проведя от них лучи и под углами 60⁰, определить граничные точки кривой износа шатунной шейки.

Таблица 4

Расчёт диаграммы износа шатунной шейки

Окончание таблицы 4 — Расчёт диаграммы износа шатунной шейки

3.8 Построение графика суммарного крутящего момента

Крутящий момент, развиваемый одним цилиндром двигателя в любой момент времени, прямо пропорционален тангенциальной силе Т и равен:

(3.21)

Для построения кривой суммарного крутящего момента М (ц) многоцилиндрового двигателя необходимо графически суммировать кривые моментов каждого цилиндра, сдвигая одну кривую относительно другой на угол поворота кривошипа между вспышками.

График T(ц) разбиваем на число участков, равное числу цилиндров двигателя; все участки совмещаем на новой координатной сетке длиной и и суммируем. Для четырёхтактного двигателя угол и равен:

(3.22)

Результирующая кривая показывает изменение суммарного индикаторного крутящего момента двигателя в зависимости от угла поворота коленчатого вала.

Среднее значение суммарного крутящего момента М_ср определяется как среднее арифметическое всех значений М_i.

По графику получили .

По величине М_ср определяем действительный крутящий момент M_e, снимаемый с вала двигателя, и сравниваем его с величиной, найденной при тепловом расчёте двигателя:

(3.23)

Погрешность равна:

(3.24)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной работы были рассчитаны индикаторные параметры рабочего цикла двигателя, по результатам расчетов была построена индикаторная диаграмма тепловых характеристик.

Расчеты динамических показателей дали размеры поршня, в частности его диаметр и ход, радиус кривошипа, были построены графики составляющих сил, а также график суммарных набегающих тангенциальных сил и суммарных набегающих крутящих моментов.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Колчин, А. И. Расчёт автомобильных и тракторных двигателей: учеб. Пособие для вузов / А. И. Колчин, В. П. Демидов. — 3-е изд., перераб. И доп. — М.: Высш. шк., 2002. — 496 с.

2. Рожанский, В. А. Тепловой и динамический расчёт автотракторных двигателей / В. А. Рожанский, А. Н. Сарапин, Б. Е. Железко. — Минск: Выш. Шк., 1984. — 265 с.

3. Автомобильные двигатели / Под ред. М. С. Ховаха — М.: Машиностроение, 1977. — 591 с.

4. Курсовые работы по дисциплине «Автомобильные двигатели»: метод. рек. / Е. А. Горбачевский [и др.]. — Гродно: ГрГУ, 2011. — 36 с.