Динамическое исследование механизма

1. Геометрическое и кинематическое исследование механизма

1.1 Геометрический синтез механизма

Исследуемый механизм:

О механизме известно:

l₁=0.1 м; l3=0,7 м; m₂=2 кг; kv=1.3

м Зависимость длины кулисы от значения угла q

Зависимость угла ш от значения угла q

1.2 Геометрическое и кинематическое исследование

1) Нахождение зависимости угловой скорости 3-го звена от угла q.

Найдем разность между крайними положениями угла ш при рабочем ходе Зависимость угловой скорости 3-го звена от угла q

2) Нахождение зависимости ускорения 3-го звена от угла q

а) прямое нахождение ускорения от функции Ш (q)

б) производная решения, полученного в прошлый раз аналитически в) аналитическое решение Зависимость углового ускорения от значения угла q

2. Силовой расчет

2.1 Статический расчет

Сделаем статический расчет для q=120⁰

Н Н

Н Сравниваем полученное решение с значением, полученным для общего случая.

R01=-R21=14.563 Н

Q=OD*R₀₃=0,913Н*м Н*м

2.2 Кинетостатический расчет

По условию задачи, на точку С действует сила P, такая что, график зависимости силы Р во время холостого хода будет выглядеть так:

Зависимость P от

Зависимость P от q и угловой скорости 3-го звена от q

Пусть данный механизм имеет линейную плотность кг/м Тогда получаем: кг.

Тогда силы тяжести, действующие на звенья будут равны:

Н Н Н Рассчитаем момент инерции первого и третьего звена кг*м² кг*м²

Также, выведем зависимость положения центров массы 1-го и 3-го звена от угла q

Проекции сил инерции, действующие на тело при движении можно выразить как:

Н*м Н*м Н

Н Н

Н Н

Н

Н Н

Н

Н Н

Н Н

Н*м

2.3 Выбор двигателя

Найдем требуемую мощность двигателя, для поддержания выбранного режима работы механизм кинематический инерция двигатель Вт Тогда, для нашей системы поставим двигатель, мощностью

Вт кг*м² кг*м²

Ом В кг*м²

с^-1

3. Динамическое исследование механизма

3.1 Определение приведенного момента инерции

Найдем приведенный момент инерции.

Разложим функцию J (q) в ряд Фурье Проверка:

3.2 Определение приведенного момента сопротивления

с Запишем уравнение Лагранжа II-го рода:

Найдем зависимость Q_c(q)

Дж Как и следовало ожидать, функция приведенного момента инерции и она же, разложенная в ряд Фурье совпадают.

3.3 Построение характеристики двигателя

Тогда, для нашей системы поставим двигатель, мощностью

Вт кг*м² кг*м²

Ом В Гн кг*м²

с^-1

постоянная времени машины Жесткость характеристики двигателя Метод нулевого приближения:

В системе устанавливается такая движущая скорость, при которой момент равен моменту сопротивления.

Метод первого приближения Из нулевого приближения получаем:

Будем считать:

Ш, м — ?

Рассчитаем возмущающий момент из формулы:

И разложим в ряд Фурье

Сравним графики функции возмущающего момента и

Мы видим, что вид графиков примерно одинаковый, что говорит о верности выполнения расчетов Найдем значение постоянной времени машины:

Найдем передаточные функции системы:

Найдем коэффициент неодномерности вращения

Заключение

В данной работе было проведено геометрическое и кинематическое исследование механизма. Были подобраны параметры механизма, обеспечивающие k_v=1.3. Был произведен силовой расчет механизма. Был произведен статический расчет механизма для q=120⁰. Результаты, полученные с помощью статического расчета, сошлись с результатами общего решения для q=120⁰, что говорит о правильности произведенных вычислений.

Также было выполнено динамическое исследование механизма были построены характеристики двигателя. После построения частотных характеристик двигателя, в систему были добавлены: маховик и управление системы.

Введение

маховика уменьшает коэффициент неодномерности вращения, момент сопротивления с маховиком является величиной незнакопостоянной. Добавление управления в систему также уменьшает коэффициент неодномерности вращения, момент сопротивления остается величиной незнакопостоянной.