Определение мест расположения региональных дистрибьюторов в зоне потенциального сбыта продукции и услуг

После определения количества региональных дистрибьюторов в зоне потенциального сбыта продукции и услуг необходимо выявить места расположения данных дистрибьюторов. Наукой и практикой выработаны следующие методы решения данной проблемы:

• 1) метод полного перебора. Задача выбора оптимального расположения торговых посредников решается полным перебором и оценкой всех возможных вариантов их размещения и выполняется на ЭВМ методами математического программирования;
• 2) эвристические методы. При использовании данных методов анализируется транспортная сеть внутри ЗПСПУ регионального дистрибьютора и отбраковываются непригодные с точки зрения специалиста варианты. Таким образом, проблема выбора упрощается до разумного числа альтернатив, которые необходимо оценить с применением ЭВМ;
• 3) метод весового (или локационного) треугольника В. Лаунхардта (рис. 2.30). Рассмотрим его сущность.

Пусть требуется найти пункт размещения нового металлургического завода. Известны пункты добычи железной руды — точка ?, пункт добычи угля — точка В и пункт.

Рис. 2.30. Локационный треугольник В. Лаунхардта.

потребления металла — точка С. Расход руды на выплавку одной тонны металла равен а, расход угля — b. Известны также расстояния между пунктами (стороны локационного треугольника):

Возможным пунктом размещения металлургического завода может быть каждая из трех точек размещения источников руды и угля, а также потребителя металла. В этих случаях суммарные затраты, связанные с перевозкой необходимых грузов для потребления тонны металла, будут равны:

- при размещении завода в точке А;

- при размещении завода в точке В;

- при размещении завода в точке С.

Наилучшим пунктом размещения завода из рассмотренных трех пунктов будет тот, в котором транспортные затраты будут минимальны. Однако искомый пункт размещения может не совпадать ни с одной из вершин локационного треугольника, а находиться внутри него в некоторой точке М.

Расстояние от внутренней точки М до вершин треугольника составляют . Тогда транспортные издержки при размещении металлургического завода в точке М будут равны.

(2.57).

Выполнение требования дает точку оптимального места расположения предприятия.

Данная задача имеет геометрическое и механическое решения. Геометрический метод нахождения точки размещения состоит в том, что на каждой из сторон локационного треугольника строится треугольник, подобный весовому (стороны которого относятся как ). Затем вокруг построенных таким образом треугольников описываются окружности, точка пересечения которых и является точкой минимума транспортных затрат. Этот метод применим для случая, когда соотношения расстояний соответствуют свойству треугольника (одна сторона меньше трех других). В противном случае (например, когда ) точка минимума транспортных затрат будет совпадать с одной из вершин локационного треугольника.

Механическое решение рассматриваемой задачи основывается на аналогии с методом нахождения точки равновесия сил. При этом веса руды, угля, металла выступают в качестве сил, с которыми «притягивают» производство соответствующие вершины локационного треугольника. Искомая точка является точкой равновесия трех связанных нитей, проходящих через вершины локационного треугольника. При этом к концам нитей подвешены грузы ( и ), пропорциональные .

Рассмотрим один из подходов к решению изложенной выше проблемы. Центр тяжести системы, или центр массы, может быть определен по формуле.

(2.58).

где М — центр массы, км; - расстояние от начала осей координат доточки, обозначающей место расположения клиента, км; - расстояние от начала координат до точки, обозначающей место расположения потребителя, км;

- транспортный тариф для клиента на перевозку груза, руб./т • км; - транспортный тариф для поставщика па перевозку груза, руб./т • км; - объем груза, реализуемый i-му клиенту, т; - объем груза, закупаемый у i-го поставщика, т.

Пример 2.7. Объединением предприятий-поставщиков планируется обслуживать потребителей КА, КВ, КС. Необходимо определить место расположения регионального дистрибьютора, который может обеспечить сбыт продукции предприятий среди потребителей.

Предположим, что тариф Т для поставщиков на перевозку продукции составляет 1 руб./т • км, а тарифы для клиентов на перевозку продукции равны: для  — 0,8 руб./т • км,  — 0,5 руб./т • км;  — 0,6 руб./т • км. Поставщики осуществляют среднюю партиюпоставки соответственно в размерах - 150 т, -75 т, -125 т, -100 т, -150 т. Партии поставок при реализации клиентам соответственно равны: - 300 т, - 250 т, - 150 т.

На географическую карту, где обозначены имеющиеся поставщики продукции и ее потребители, наносится сетка с осью координат (рис. 2.31).

Определим координаты клиентов () и поставщиков () (табл. 2.16).

Рассчитаем следующие параметры.

Суммарные затраты на транспортировку перевозимой партии грузов от поставщиков с учетом расстояний.

• по оси X

Рис. 2.31. Место расположения поставщиков, потребителей продукции и регионального дистрибьютора.

• по оси Y (по аналогии).

Таблица 2.16.

Координаты расположения поставщиков и потребителей продукции

Координаты.	Клиенты.			Поставщики.
X
Y

• 2. Суммарные затраты на транспортировку перевозимых партий груза клиентам с учетом расстояний
• • по оси X

• по оси Y

• 3. Координаты оптимального места расположения регионального дистрибьютора
• • по оси X

• по оси Y.

Полученные координаты наносим на географическую карту (см. рис. 2.31, точка РД). Это и есть оптимальное расположение регионального дистрибьютора.