ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ — D = 10−8 ΠΌ2/Ρ; ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ — D = 10−9; ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ — D = 10−10. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅Π»ΠΈ (Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° — ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ) Π² 100 — 1000 ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ° (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π¨ΠΊΠ°Π»Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ: Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ
ΡΡΠ΅Π΄Π°. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π·. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅. ΠΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ: Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 1.1.1.1).
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°. ΠΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ — Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π· Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ. Π Π°Π·Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ:
1) ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:, [ΡΠΌ-1; ΠΌ-1], Π³Π΄Π΅ ?S — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ; V — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ.
2) Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ:
[; ];
3)ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ:, [ΠΌ2/ΠΊΠ³; ΡΠΌ2/Π³]; ??Π³Π΄Π΅ m — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ.
4) ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ:. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ,
Π³Π΄Π΅ r1 ΠΈ r2 — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
5) ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.1.1.1).
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ (ΡΠΈΡ. 1.1.1.2).
ΠΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ:
Π°) Π³ΡΡΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ D < 103 [1/ΡΠΌ] (ΡΠΈΡ. 1.1.1.3);
Π±) ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ D = 103 — 105 [1/ΡΠΌ];
Π²) ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ D = 105 — 107 [1/ΡΠΌ].
ΠΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΡΡΠ²Π°Π»ΡΠ΄ΠΎΠΌ (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π». 1.1.1.1).
ΠΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ:
ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π° (Π·ΠΎΠ»Ρ);
ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ (ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡ).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.1.1.1
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π·
ΠΠ³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ | ΠΠ³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½-Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ | Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π°/ΡΡΠ΅Π΄Π° | ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ | |
Π³ | Π³ | Π³/Π³ ΠΆ/Π³ ΡΠ²/Π³ | ΠΡΡΠΎΠ·ΠΎΠ»ΠΈ | Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ | |
ΠΆ | Π³ | ΡΡΠΌΠ°Π½, ΡΠ»ΠΎΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° | |||
ΡΠ² | Π³ | Π΄ΡΠΌΡ, ΠΏΡΠ»ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° | |||
Π³ | ΠΆ | Π³/ΠΆ | ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΌΡ-Π»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅Π½Ρ | Π³Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΌΡΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅Π½Ρ | |
ΠΆ | ΠΆ | ΠΆ/ΠΆ | ΠΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ | ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ, ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Ρ. Π΄. | |
ΡΠ² | ΠΆ | ΡΠ²/ΠΆ | ΠΠΈΠΎΠ·ΠΎΠ»ΠΈ, ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ | Π»ΠΈΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°ΡΡΡ, ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. | |
Π³ | ΡΠ² | Π³/ΡΠ² | Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΏΠ΅Π½Ρ | ΠΏΠ΅ΠΌΠ·Π°, ΠΏΠ΅Π½ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»Ρ, Ρ Π»Π΅Π±, ΠΏΠ΅Π½ΠΎΠ±Π΅ΡΠΎΠ½ ΠΈ Ρ. Π΄. | |
ΠΆ | ΡΠ² | ΠΆ/ΡΠ² | Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ | Π²ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ½Π΅, ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»Ρ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ | |
ΡΠ² | ΡΠ² | ΡΠ²/ΡΠ² | Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ»ΠΈ | ΡΡΠ°Π»Ρ, ΡΡΠ³ΡΠ½, ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°, Π΄ΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ | |
ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ — Π»ΠΈΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π»ΠΈΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π. Π€ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΄Π»ΠΈΡ ΠΎΠΌ). ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ.
ΠΠΈΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — Π² Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ — ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΠΠ, ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΠΠ‘. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ F < 0.
F = U — TdS; SΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ > 0;
U = WΠΊΠΎΠ³ — WΡΠΎΠ»ΡΠ²,
Π³Π΄Π΅ WΠΊΠΎΠ³ — ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ³Π΅Π·ΠΈΠΈ;
WΡΠΎΠ»ΡΠ² — ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ U > 0, U < 0 TdS >U. ΠΡΠ° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π·.
ΠΠΈΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — Π² Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ Π½ΠΈΡ F > 0. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠ³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎ (Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ) ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π·, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ:
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠ³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΠΌΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ).
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ°).
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ».
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Ρ:
; ,
Π³Π΄Π΅ m — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ;
M — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Ρ;
v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»;
k — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°;
R — ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
Π€Π»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ (Ρ.Π΅. ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ) ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ².
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»). ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅, Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ , Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠ΅Π»ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π»ΠΈ ΠΈΡ Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π² 1907 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π. ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ ΠΈ Π. Π‘ΠΌΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° — Π½Π΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ, Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
Π³Π΄Π΅ Ρ 1, Ρ 2, Ρ i — ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ f(), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠΈΠ»Ρ F, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²Π΅Π½Π°) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:, Π³Π΄Π΅ m — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ; - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (>>m/) ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (m(dv/d) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:, Π³Π΄Π΅ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ; r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ; NA — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ²ΠΎΠ³Π°Π΄ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, — Π΅Π΅ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ, r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅, Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ (Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½, Ρ Π»ΠΎΠΏΡΠ΅Π² ΠΈ Ρ. Π΄.).
ΠΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ 10-9 10-7 ΠΌ), Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΈ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π’Π΅ΠΌΠ° 1.1.2. ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ
ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ: ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ, ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.1.2.1. Π Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ, Ρ. Π΅.
v1>v2 (Π³Π΄Π΅, ΠΌ3 — ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ, VΠ΄.Ρ. — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ). ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ (Π½Π° ΡΠΈΡ. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ). ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° .
ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ v2 — v1, Ρ ΠΊ. v1>v2, ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ (Π² Π΄ΠΈΡΡ. ΡΠΎΡΠΌΠ΅) .
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, Ρ. Π΅.
; ;
— ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ () Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½.; ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ — Π·Π½Π°ΠΊ «ΠΌΠΈΠ½ΡΡ». ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ D — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ, Π² Ρ. Ρ. ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² — ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ:
Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°: =const. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
;
— -ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π€ΠΈΠΊΠ°.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ D: Π΅ΡΠ»ΠΈ -=1, Π = 1 ΠΈ = 1, ΡΠΎ m = D, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½Π΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Ρ.ΠΊ. ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ [ΠΌ2/Ρ] Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ.
Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°: const. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° m1, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° (Π = 1 ΠΈ = 1):, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
— Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π€ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ), ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:, Π³Π΄Π΅ I — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°; grad v — Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π€ΠΈΠΊΠ°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ: .
ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Ρ ΠΈ y.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ — D = 10-8 ΠΌ2/Ρ; ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ — D = 10-9; ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ — D = 10-10. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅Π»ΠΈ (Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° — ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ) Π² 100 — 1000 ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ° (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ). Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π³Π°Π·Π°Ρ D ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 10-4, Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 10-12 ΠΌ2/Ρ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:; - ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ.
ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅; ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 0,5 kT.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅: (k — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ). ΠΡΠ»ΠΈ D ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ:
; ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ.
ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (10-9 — 10-7 ΠΌ), ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½Π° Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ (10-7 — 10-5 ΠΌ) ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (>10-5 ΠΌ). ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ).
Π’Π΅ΠΌΠ° 1.2.3. ΠΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΉ (ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½ΠΎΠΉ) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ, Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1.2.3.1) Π² ΡΠΎΡΡΠ΄ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΉ 3, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ 1. ΠΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ (ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ), Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²). Π‘Π½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΈ — ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2. ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° 1 ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ) ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ 2 Ρ ΡΠΈΡΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΈΠ· Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ 2 Π² ΡΠΎΡΡΠ΄ 1). Π‘ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (Ρ.Π΅. Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°).
Π‘ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» 2 ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1 ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ: 2 = 1.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ 1 ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° 1, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ Π, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ. ΠΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π±Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° (ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»Π° ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ) ΠΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΈΠ»ΠΈ — ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π½Ρ-ΠΠΎΡΡΠ° Π³Π΄Π΅ mΠΎΠ±Ρ/m - ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°; m — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ; V — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ; NA — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ²ΠΎΠ³Π°Π΄ΡΠΎ; Π’ — Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°; - ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ; k — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°; Π — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°; Ρ — ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ.