Приведение моментов к одной оси вращения

При совершении полезной работы рабочий орган исполнительного механизма ИМ получает механическую энергию от ротора двигателя РД через передаточное устройство ПУ. Кинематическая схема такого механизма приведена на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Механическая часть электропривода.

На рис. 2.8 приняты следующие обозначения:

РД — ротор двигателя;

ПУ — передаточное устройство;

РОИМ — рабочий орган исполнительного механизма;

М,? — момент и скорость вращения двигателя;

- момент сопротивления, приведенный к валу двигателя;

- момент и скорость вращения рабочего органа исполнительного механизма;

- момент инерции двигателя;

- моменты инерции соединительных муфт;

- моменты инерции шестерни и колеса;

- момент инерции рабочего органа исполнительного механизма.

Редуктор понижает скорость вращения выходного вала в передаточное число раз.

(2.13).

Принцип приведения момента сопротивления от рабочего органа исполнительного механизма к валу электродвигателя заключается в равенстве мощностей на валу двигателя и на валу рабочего органа.

Механическая мощность рабочего органа исполнительного механизма определяется выражением.

(2.14).

Механическая мощность на валу электродвигателя при реактивной нагрузке с учетом потерь мощности в передаточном устройстве:

(2.15).

где - КПД передаточного устройства.

Приравнивая правые части уравнений (2.15) и (2.14), получим.

(2.16).

Решим (2.16) относительно , с учетом (2.13) найдем выражение для момента сопротивления при реактивной нагрузке исполнительного механизма:

(2.17).

При активной нагрузке поток мощности направлен от механизма к электродвигателю. Механическая мощность на валу электродвигателя с учетом потерь мощности в передаточном устройстве, определяется выражением.

(2.18).

Приравнивая правые части уравнений (2.18) и (2.14), с учетом (2.13), получим выражение для момента сопротивления, приведенного к валу двигателя при активной нагрузке исполнительного механизма и работе электропривода в четвертом квадранте:

(2.19).

Анализ уравнений (2.17) и (2.19) показывает, что при учете потерь в кинематике производственного механизма при активной нагрузке момент сопротивления при подъеме и спуске груза будет различным.

Приведение моментов инерции к одной оси вращения

Для упрощения расчета переходных процессов электропривод, обладающий распределенными моментами инерции (см. рис. 2.8), сводят к одномассовой системе с эквивалентным моментом инерции . Эквивалентная одномассовая система электропривода (рис. 2.9), имеющая момент инерции , вращается со скоростью электродвигателя ?.

Рис. 2.9. Эквивалентная одномассовая система электропривода.

Приведение моментов инерции к одной оси вращения производится на основании принципа сохранения кинетической энергии исходной многомассовой системы с распределенными моментами инерции и одномассовой системы с эквивалентным моментом инерции :

(2.20).

Разделим правую и левую части уравнения (2.20) на , получим.

или после преобразований, с учетом (2.13):

(2.21)

Во многих практических расчетах моменты инерции муфты и шестерни редуктора учитываются коэффициентом , причем большие его значения относятся к электроприводам меньшей мощности. В этом случае В многоступенчатых редукторах моментом инерции промежуточных колес и шестерен, как правило, пренебрегают.

(2.22).