Определение максимального числа выходов

Бинарность значений входных и выходных сигналов и однозначность описания (3.1) комбинационных устройств позволяют принципиально оценить их структурные и функциональные возможности. Покажем, что при заданном числе входов М такое устройство имеет ограниченное число выходов A_mах, следовательно, способно сформировать определенную совокупность выходных сигналов.

Воспользовавшись табл. 3.2, рассмотрим комбинационное устройство с двумя входами (М = 2), для которого входные сигналы Xv Х0 имеют 4 комбинации значений: 0, 0; 0,1; 1, 0 и 1, 1. Возможно, что на каждую из 4 комбинаций входного сигнала комбинационное устройство откликается нулем, т. е. выходной сигнал (У0) принимает значение, равное 0. Другой возможный вариант, когда для 3 комбинаций входных сигналов X = 0, Х0 = 0; X, = 0, X = 1; X, = 1, Х0 = 0 выходной сигнал У, = 0 и только при комбинации Хх = 1, Х0 = 1 принимает значение Yx = 1. И, наконец, возможен крайний случай, когда для всех четырех комбинаций входных сигналов выходной сигнал У, — = 1. Так как при М =2 число возможных комбинаций входных сигналов К = 2 м = 22 = 4, максимальное число выходов равно N2 max = 24 = 16.

В общем случа? е для комбинационного устройства с числом входов М максимальное число выходов определяется следующей формулой:

(3.2).

Следовательно, любое комбинационное устройство способно сформировать конечное число логических функций, что обусловлено возможными значениями сигналов и конечным числом М входов. Казалось бы, любые потребности в комбинационных устройствах можно удовлетворить путем создания интегральных схем для устройств с различным числом М и максимальным Xmax. Однако весьма быстрое увеличение NM max (3.2) с ростом М: X, тах= 4; N, тах = 16: ЛГ3, тах= 256; Х4 тах = 65 536; М5 тах = 4 294 967 296 не позволяет практически реализовать такой набор интегральных схем комбинационных устройств.