Олигополия на рынке гетерогенного товара

Применительно к рынку гетерогенного товара предположение о том, что инструментом конкуренции продавцов является цена, а не объем выпуска, не порождает парадокс Бертрана, так как на этом рынке равновесие может существовать при различных ценах на каждую разновидность гетерогенного товара; это иллюстрирует рынок монополистической конкуренции.

Олигопольный рынок гетерогенного товара отличается от рынка монополистической конкуренции наличием небольшого числа продавцов, что позволяет им вырабатывать стратегию поведения с учетом ожидаемых действий конкурентов, т. е. определять свое уравнение реакции. Как отмечалось в параграфе 6.1, продавец гетерогенного блага обнаруживает изменение цен конкурентов через сдвиг кривой спроса на свою продукцию. При малом числе конкурентов область сдвига сужается и ее границы нетрудно определить.

Поскольку для выявления основных особенностей ценообразования на олигопольном рынке гетерогенного товара достаточно наличия двух конкурентов, то ограничимся рассмотрением двух моделей дуополии. В одной из них кривая спроса на продукцию отдельной фирмы под воздействием ценовой конкуренции сдвигается горизонтально, а в другой — вертикально.

Расширенная модель Бертрана

В данной модели предполагается, что дуополисты максимизируют прибыль посредством определения цены своей продукции и взаимодействуют друг с другом либо как равноправные конкуренты, одновременно принимающие решения (конкуренты Курно), либо находясь в отношениях «лидер — последователь» (конкуренты Штакельберга).

В общем виде спрос на любую пару гетерогенных благ (А и В) можно представить следующими функциями:

Общий параметр h в обеих функциях отражает то обстоятельство, что при наличии только двух продавцов увеличение объема спроса у одного из них из-за повышения цены у другого равно уменьшению объема спроса на подорожавшую разновидность блага:

Границами области смещения кривой спроса на изделие отдельного дуополиста служат минимальная и максимальная функции спроса.

Минимальная функция спроса определяет спрос на продукцию одной фирмы при нулевой цене на продукцию другой:

Максимальная функция спроса на товар дуополиста представляет спрос на его продукцию при «запретительной» цене продукции конкурента (), при которой его товар не покупают. Она определяется из равенства.

Подставив ее в функцию спроса на товар А, после преобразований получим максимальную функцию спроса на него.

Кривая спроса на товар, А при изменении цены на товар В смещается между и вместе с соответствующей ей кривой предельной выручки. Поскольку расположение кривой предельных затрат при этом не меняется, то при каждом изменении цены товара В меняется расположение точки Курно у фирмы, производящей товар А, и цена, максимизирующая ее прибыль. В свою очередь ценовая политика фирмы, производящей товар В, зависит от типа взаимоотношений между дуополистами.

Пример 6.7

Спрос на два гетерогенных блага отображается функциями.

а общие затраты на их производство — функциями ;

,. Отсутствие постоянных затрат упрощает расчеты, не меняя принципиально результаты анализа. В заданных условиях прибыль фирмы, А определяется по формуле.

и может быть представлена в виде изопрофиты в пространстве двух цен. Фирма, А получает максимум прибыли при . Это уравнение реакции фирмы А на изменение цены конкурентом. Аналогично выводится уравнение реакции второй фирмы.

Поэтому если каждый дуополист принимает решение о цене в предположении, что цена конкурента задана, то на рынке установятся цены, вытекающие из решения следующей системы уравнений:

При этих ценах объемы выпуска и прибыли фирм будут такими:

Если фирма, А выступает в роли лидера, а фирма В — в роли последователя, то в формуле прибыли фирмы, А цена товара фирмы В заменяется уравнением реакции последователя:

Лидер получит максимум прибыли при , а последователь установит цену в соответствии со своим уравнением реакции: i.

При таких ценах . Примечательно, что в отличие от лидера последователь не только повысил цену, но и увеличил объем продаж вследствие меньшего увеличения Pb по сравнению с ростом . В результате прибыль лидера возросла на 1,6%, а последователя — на 7,6%.

Когда лидером является фирма В, тогда она рассчитывает прибыль по формуле.

Приравняв производную прибыли по цене нулю, лидер найдет цену, максимизирующую его прибыль: . Узнав ее, фирма? в соответствии со своим уравнением реакции будет продавать свой товар по цене 16,9. При таких ценах ; . Вновь больше выиграл последователь: у фирмы А прибыль возросла на 12,7%, а у фирмы В только на 1,8%. Такой результат не случаен. Зная, насколько лидер повысил цену, последователь имеет возможность привлечь дополнительных покупателей за счет более умеренного роста цены на свое изделие.

Таблица 6.4. Последствия конкуренции ценами в зависимости от характера взаимоотношений дуополистов.

Взаимоотношения конкурентов.
Взаимная конкуренция.
Фирма, А лидер, фирма В ведомая.		20,6.	49,8.		796,8.	1377,8.
Фирма В лидер, фирма, А ведомая.	16,9.	22,3.	59,3.	71,2.	883,6.

Различия последствий конкуренции объемами выпуска и конкуренции ценами особенно наглядны при их графическом представлении. Конъюнктуры, складывающиеся на рынке дуополии при различных вариантах взаимоотношений между дуополистами, изображены на рис. 6.15. На нем в отличие от рис. 6.10 линии реакции фирм имеют положительный наклон, а изопрофиты представляют тем большую прибыль, чем дальше от осей координат они расположены.

Рис. 6.15. Изменение конъюнктуры рынка при переходе от конкуренции к отношению лидер — последователь Из рис. 6.15 очевидно, что при переходе от взаимной конкуренции к отношению лидер — последователь изопрофита последователя сдвинется на большее расстояние, чем изопрофита лидера.