Расчетно-аналитический метод определения суммарной погрешности обработки

Данный метод предназначен для аналитической оценки суммарной погрешности обработки.

При проектировании технологических процессов изготовления деталей суммарная погрешность обработки используется для оценки точности технологических операций или отдельных технологических переходов.

Чаще всего суммарная погрешность обработки включает следующие составляющие: погрешность установки заготовки (см. параграф 3.3); погрешность обработки, вызванную упругими деформациями технологической системы от силы резания; погрешность настройки технологической системы на выполняемый размер; погрешность обработки, вызванную размерным износом режущего инструмента; погрешность обработки, вызванная температурными деформациями технологической системы; погрешность обработки, вызванную геометрическими погрешностями станка.

Как правило, первые пять составляющих суммарной погрешности обработки являются случайными величинами, последняя — систематической погрешностью. В этом случае эти погрешности суммируются следующим образом:

(4.8).

Квадраты погрешностей умножаются на три в связи с тем, что их значения распределены, как правило, по закону равной вероятности.

Для диаметральных размеров значения , рассчитанные по формуле (4.8), следует увеличить в два раза.

Точность обработки обеспечивается, если.

где  — допуск на выполняемый размер, отклонение формы или расположения поверхностей и (или) осей заготовки.

Следует обратить внимание, что уравнение (4.8) не является универсальным, поскольку технологические операции и переходы в каждом конкретном случае имеют свои особенности. При оценке точности механической обработки следует тщательно анализировать все факторы, влияющие на формирование суммарной погрешности обработки, и, если необходимо, видоизменять ((юрмулу (4.8) путем сокращения или добавления отдельных составляющих.

Проведем расчет суммарной погрешности обработки на конкретных примерах.

Пример 4.9

На токарном станке с ЧПУ обрабатывается партия заготовок типа «диск», которые устанавливаются в самоцентрирующемся патроне по внутренней цилиндрической поверхности (рис. 4.7). Наиболее точно в заготовке обрабатывается наружная цилиндрическая поверхность 0100 016, при этом радиальное биение данной поверхности относительно внутренней цилиндрической поверхности не должно быть более 0,1 мм. Высота заготовки 40 мм, диаметр центрального отверстия заготовки 50 мм. Станок класса точности «И». Радиальное биение конца шпинделя 0,01 мм. Жесткость технологической системы в месте установки заготовки jтс = 15 000 Н/мм. Радиальная составляющая силы резания при точении наружной цилиндрической поверхности Ру = = 3000 Н. Изменение силы Ру из-за неравномерности припуска на обработку в пределах всей партии заготовок составляет 10%, в пределах одной заготовки — 5%. Допустимый размерный износ резца при обработке партии заготовок составляет (и] = 20 мкм. Настройка станка ведется с использованием встроенной системы контроля размеров инструмента.

Возможна ли обработка в данных условиях наружной цилиндрической поверхности с заданной точностью в отношении диаметрального размера и радиального биения?

Оценим суммарную погрешность обработки в отношении диаметрального размера.

Анализ факторов, влияющих на точность выполнения диаметрального размера, показывает, что суммарная погрешность обработки будет зависеть в основном от погрешности, вызванной упругими деформациями технологической системы от силы резания, погрешности , вызванной размерным износом режущего инструмента, погрешности настройки технологической системы на выполняемый размер, погрешности позиционирования рабочих органов станка, погрет пости , вызванной температурными деформациями технологической системы.

Тогда уравнение (4.8) применительно к данной ситуации будет выглядеть следующим образом:

Рис. 4.7. Эскиз технологического перехода.

Рассчитаем отдельные составляющие суммарной погрешности обработки.

Длина обрабатываемой поверхности невелика (40 мм). Следовательно, жесткость технологической системы в пределах обрабатываемой поверхности можно считать постоянной и равной 15 000 Н/мм. Тогда.

При указанной настройке станка с ЧПУ (см. подпараграф 4.2.7).

Погрешность обработки Ди, вызванная размерным износом режущего инструмента, можно принять равной допустимому размерному износу резца, т. е.

Погрешность ?? позиционирования рабочих органов станка определим по формуле (4.7) и используя табл. 4.1. Полагая, что перемещения по координатным осям режущего инструмента при обработке заготовки не превысят 320 мм, получим [.

Из-за недостаточной изученности формирования погрешности, вызванной температурными деформациями технологической системы, примем ее равной 15% от суммы остальных погрешностей обработки (см. подпараграф 4.2.4):

Рассчитаем суммарную погрешность обработки в отношении диаметрального размера:

Так как , то точность диаметрального размера будет обеспечена.

Оценим суммарную погрешность обработки в отношении радиального биения наружной цилиндрической поверхности относительно внутренней.

Радиальное биение является суммарным отклонением формы и расположения поверхностей. Эта величина будет зависеть от погрешности установки заготовки, погрешности , вызванной упругими деформациями технологической системы от силы резания, погрешности от геометрических погрешностей станка, погрешности , вызванной температурными деформациями технологической системы. В этом случае формула (4.8) будет иметь вид.

Определим отдельные составляющие суммарной погрешности обработки.

При установке заготовки по чисто обработанной базе (отверстию ) в трехкулачковом самоцентрирующемся патроне погрешность установки в радиальном направлении [17].

Вследствие неравномерности снимаемого припуска по окружности заготовки будет меняться (в пределах 5%) составляющая ?? силы резания. Тогда погрешность.

Радиальное биение конца шпинделя будет систематической погрешностью от геометрической неточности станка, т. е.

Погрешность, вызванную температурными деформациями технологической системы, определим, как и в предыдущем случае.

Рассчитаем суммарную погрешность обработки в отношении радиального биения наружной цилиндрической поверхности относительно внутренней:

Полученное значение меньше, чем допуск на радиальное биение (0,1 мм). Поэтому можно сделать вывод о том, что на рассмотренном технологическом переходе может быть обеспечена требуемая точность обработки.

Пример 4.10

На круглошлифовальном станке обрабатывается партия заготовок налов, которые устанавливаются в неподвижных центрах (рис. 4.8). В заготовке шлифуется с продольной подачей протяженная () наружная цилиндрическая поверхность, при этом отклонение от цилиндричности данной поверхности не должно быть более 0,012 мм. Принята следующая структура выполнения технологической операции: правка круга перед обработкой каждой заготовки; установка заготовки; подвод к обрабатываемой поверхности шлифовального круга; предварительное шлифование; контроль размера; окончательное шлифование; контроль размера; отвод шлифовального круга; снятие заготовки. Жесткость технологической системы по длине обрабатываемой поверхности меняется от 5000 до 4700 Н/мм. Радиальная составляющая силы резания при окончательном шлифовании Ру = 150 Н. Отклонение от параллельности оси центров заготовки относительно направляющих стола станка 6 мкм на длине 300 мм. Отклонение от обработанной на станке круглой поверхности — не более 4 мкм. Возможна ли обработка в данных условиях наружной цилиндрической поверхности с заданной точностью в отношении отклонения от цилиндричности?

Рис. 4.8. Эскиз установки заготовки в центрах круглошлифовального станка.

Отклонение от цилиндричности определяется искажением формы обрабатываемой поверхности в продольном и поперечном направлениях:

Значение (отклонение от круглости) задано как характеристика точности станка. Величину следует рассчитать.

Анализируя данную технологическую операцию можно утверждать, что величина будет зависеть от погрешности , вызванной упругими деформациями технологической системы, от силы резания при окончательном шлифовании, погрешности от температурных деформаций технологической системы, и погрешности , вызванной геометрическими погрешностями станка. Тогда уравнение (4.8) примет вид.

Определим отдельные составляющие данной погрешности обработки.

В нашем случае длина обрабатываемой поверхности существенна и жесткость технологической системы меняется от до

Тогда.

Отклонение от параллельности оси центров заготовки относительно направляющих стола станка формирует погрешность формы поверхности.

Так как данная технологическая операция является финишной, то примем погрешность, вызванную температурными деформациями технологической системы, равной 30% от суммы остальных погрешностей обработки:

Рассчитаем искажение формы поверхности в продольном направлении.

Тогда суммарная погрешность обработки будет равна.

Полученное значение равно допуску отклонения от цилиндричности (0,012 мм), поэтому необходимо повысить точность обработки. Для снижения отклонения от цилиндричности можно проводить выхаживание обрабатываемой поверхности в конце цикла шлифования. В этом случае погрешность существенно уменьшается, стремится к нулю, а следовательно, будет меньше.