Логическая модель данных. 
Понятие нормализации отношений

Качество разработанной БД всецело зависит от качества выполнения отдельных этапов ее проектирования. Огромное значение имеет качественная разработка логической модели данных, так как она, с одной стороны, обеспечивает адекватность базы данных предметной области, а с другой стороны, определяет структуру физической БД и, следовательно, ее эксплуатационные характеристики.

Одни и те же данные могут группироваться в таблицы-отношения различными способами, т. е. возможна организация различных наборов отношений взаимосвязанных информационных объектов предметной области. Группировка атрибутов в отношениях должна быть рациональной, предельно сокращающей дублирование данных и упрощающей процедуры их обработки и обновления.

Определенный набор отношений обладает лучшими свойствами при включении, модификации и удалении данных, если он отвечает конкретным требованиям нормализации отношений.

Нормализация отношений — формальный аппарат ограничений на их формирование, который позволяет устранить дублирование данных, обеспечить их непротиворечивость и уменьшить затраты на поддержание БД.

На практике наиболее часто используются понятия первой, второй и третьей нормальных форм.

Отношение называется нормализованным или приведенным к первой нормальной форме (1НФ), если все его атрибуты простые или атомарные (далее — неделимые). Отношение, находящееся в первой нормальной форме, будет иметь следующие свойства:

¦ в отношении нет одинаковых кортежей;

¦ кортежи не упорядочены;

¦ атрибуты не упорядочены и различаются по наименованиям;

¦ все значения атрибутов атомарные.

Как видно из перечисленных свойств, любое отношение автоматически находится в первой нормальной форме.

Легко показывается, что первая нормальная форма допускает хранение в одном отношении разнородной информации, избыточности данных, приводящих к неадекватности логической модели данных предметной области. Таким образом, первой нормальной формы недостаточно для правильного моделирования данных.

Чтобы рассмотреть вопрос приведения отношений ко второй нормальной форме, необходимо дать пояснение понятию функциональной зависимости.

Пусть имеется отношение R. Множество атрибутов У функционально зависимо от множества атрибутов X, если для любого состояния отношения R для любых кортежей из того, что следует, что , т. е. во всех кортежах, имеющих одинаковые значения атрибутов X, значения атрибутов У также совпадают в любом состоянии отношения R.

Множество атрибутов X называется детерминантом функциональной зависимости, а множество атрибутов У — зависимой частью.

На практике эти зависимости отражают взаимосвязи, обнаруженные между объектами предметной области, и являются дополнительными ограничениями, определяемыми предметной областью. Таким образом, функциональная зависимость — семантическое понятие. Она возникает, когда по значениям одних данных в предметной области можно определить значения других данных. Например, зная табельный номер сотрудника, можно определить его фамилию. Функциональная зависимость задает дополнительные ограничения на данные, которые могут храниться в отношениях. Для корректности БД необходимо при выполнении операций модификации базы проверять все ограничения, определенные функциональными зависимостями.

Функциональная зависимость атрибутов отношения напоминает понятие зависимости в математике. Функциональная зависимость в математике — это тройка объектов X, Y и f, где Х множество, представляющее область определения функции, Y — множество значений, а f — правило, согласно которому каждому элементу ставится в соответствие один и только один элемент В противоположность этому в отношениях значение зависимого атрибута может принимать различные непредсказуемые значения в различных состояниях БД, соответствующих различным состояниям предметной области. Например, изменение сотрудником фамилии при вступлении в законный брак приведет к тому, что при том же значении детерминанта, скажем табельного номера, значение зависимого аргумента будет другим.

Функциональная зависимость атрибутов утверждает лишь то, что для каждого конкретного состояния БД по значению одного атрибута можно однозначно определить значение другого атрибута. Конкретные же значения зависимой части могут быть различны в различных состояниях БД.

Отношение находится во второй нормальной форме (2НФ), если оно находится в первой нормальной форме (1НФ) и нет неключевых атрибутов, зависящих от части составного ключа.

Из определения 2НФ следует, что если потенциальный ключ является простым, то отношение автоматически находится во второй нормальной форме.

Однако отношения, приведенные ко второй нормальной форме, все-таки содержат разнородную информацию и требуют написания дополнительного программного кода в виде триггеров для корректной работы БД. Следующим шагом по улучшению качества отношений является приведение их к третьей нормальной форме.

Отношение находится в третьей нормальной форме (ЗНФ), если оно находится в 2НФ и все неключевые атрибуты взаимно независимы.

Реляционная модель данных, состоящая из отношений, приведенных к 3НФ, является адекватной модели предметной области и требует наличия только тех триггеров, которые поддерживают ссылочную целостность. Такие триггеры являются стандартными, и их разработка не требует больших усилий.

Таким образом, разработку логической модели реляционной БД можно представить как определение отношений, отображающих понятия предметной области, и приведение их к третьей нормальной форме.

Алгоритм разработки включает в себя три этапа.

Этап I. Приведение к 1НФ. Здесь необходимо определить и задать отношения, отображающие понятия предметной области. Все отношения автоматически находятся в 1НФ.

Этап II. Приведение к 2НФ. Если в некоторых отношениях обнаружена зависимость атрибутов от части сложного ключа, то следует провести их декомпозицию следующим образом: атрибуты, которые зависят от части сложного ключа, выносятся в отдельное отношение вместе с этой частью ключа, а в исходном отношении остаются все ключевые атрибуты.

Пусть, например, исходное отношение — . Ключ  — сложный ключ.

Тогда функциональные зависимости имеют следующий вид:

 — зависимость всех атрибутов от ключа отношения;

- зависимость некоторых атрибутов от части сложного ключа.

После декомпозиции отношения получим:

- оставшаяся часть исходного отношения;

 — новое отношение.

Этап III. Приведение к 3НФ. Если в некоторых отношениях обнаружена зависимость одних неключевых атрибутов от других нсключевых атрибутов, то проводится декомпозиция этих отношений: неключевые атрибуты, которые зависят от других неключевых атрибутов, образуют отдельное отношение. В новом отношении ключом становится детерминант функциональной зависимости.

Пусть, например, исходное отношение — . К — ключ.

Тогда функциональные зависимости имеют следующий вид:

После декомпозиции отношения получим:

• —  остаток от исходного отношения с ключом К;
• —  новое отношение с детерминантом функциональной зависимости в виде ключа.

На практике достаточно редко разработка логической модели БД производится по приведенному алгоритму. Чаще используют различные варианты ER-диаграмм, поддерживаемые соответствующими CASE-средствами. Основные понятия ER-диаграмм излагаются в стандартах IDEF1 и IDEF1X. Однако приведенный алгоритм полезен как иллюстрация проблем, которые могут возникать при определении на первых этапах проектирования слабо нормализованных отношений. Понимание этих проблем особенно важно при проведении модификаций и доработок БД, когда вводятся новые сущности, появляются новые зависимости и т. п.