Классификация моделей по степени устойчивости

Все модели могут быть разделены на устойчивые и неустойчивые.

Устойчивой является такая система, которая, будучи выведеной из своего исходного состояния, стремится к нему. Она может колебаться некоторое время около исходной точки, подобно обычному маятнику, приведенному в движение, но возмущения в ней со временем затухают и исчезают.

В неустойчивой системе, находящейся первоначально в состоянии покоя, возникшее возмущение усиливается, вызывая увеличение значений соответствующих переменных или их колебания с возрастающей амплитудой.

Классификация моделей по отношению к внешним факторам

По отношению к внешним факторам модели могут быть разделены на открытые и замкнутые.

Замкнутой моделью является модель, которая функционирует вне связи с внешними (экзогенными) переменными. В замкнутой модели изменения значений переменных во времени определяются внутренним взаимодействием самих переменных. Замкнутая модель может выявить поведение системы без ввода внешней переменной. Пример: информационные системы с обратной связью являются замкнутыми системами. Это самонастраивающиеся системы, и их характеристики вытекают из внутренней структуры и взаимодействий, которые отражают ввод внешней информации.

Модель, связанная с внешними (экзогенными) переменными, называется открытой.

Классификация моделей по отношению ко времени

Существуют две классификации моделей по отношению к временному фактору. Модели могут быть:

• • непрерывными или дискретными;
• • статическими или динамическими.

Непрерывная модель описывает систему во времени с помощью представления, в котором переменные состояния меняются непрерывно по отношению ко времени. Примером непрерывной модели является сложная система дифференциальных уравнений, которые устанавливают отношения для скоростей изменения переменных состояния во времени. В дискретной модели значения переменных можно определить только в конкретные моменты времени [6].

По отношению к временному фактору модели делятся на динамические и статические (рис. 1.10).

Рис. 1.10. Схема классификации математических моделей по отношению ко времени.

Модель называется статической, если среди параметров, участвующих в ее описании, нет временного параметра. Статическая модель в каждый момент времени дает лишь «фотографию» системы, ее срез. Одним из видов статических моделей являются структурные модели.

Динамической моделью называется модель, если среди ее параметров есть временной, т. е. она отображает систему (процессы в системе) во времени.