Развивающие возможности современных УМК

Определенные предпосылки для введения новых стандартов общего начального образования в Российской Федерации уже сложились. Сложились теоретические представления как о возможных способах формирования универсальных учебных^[1], гак и о методологии организации учебного взаимодействия^[2]. В течение последних двух десятилетий идеи развивающего обучения В. В. Давыдова и его последователей, проникли в содержание современных программ и методических комплектов начальной школы. Особенно явно это влияние проявилось в программах обучения младших школьников математике. Учебно-методические комплекты (УМК) насыщены заданиями, связанными с отображением объектов в математических моделях. На содержании этих заданий можно формировать у учащихся такие метапредменые компетенции как умение анализировать условия адекватности отображения свойства объектов в его модели и планировать решение соответствующих задач, способности к рефлексии способа своих действий с моделью.

Рассмотрим пример из широко распространенного в России учебника математики авторского коллектива М. И. Маро^[3]. Авторы позиционируют свой учебник как усовершенствованное традиционное пособие для начального изучения математики. Вместе с тем в него включены задания, требующие теоретического подхода к их постановке и решению.

Рассмотрим сначала только левую картинку (рис. 2.2). Возможны, по крайней мере, две стратегии решения этой задачи на уроке: 1) сосредоточиться на проработке навыков устного счета; 2) заострить внимание детей на работе с ариф;

Рис. 2.2. Какая запись подходит к каждой картинке?

метическими действиями как моделями действий изображенных персонажей.

В первом случае учителю достаточно предложить ученикам сначала решить указанные примеры. Дети получат следующие результаты: «4 + 1 = 5, 4−1=3, 5−1» 4, 3 + 1 = 4, 3 + 2 = 5″. Затем учитель предложит ученикам подсчитать, сколько баночек варенья на картинке. Дети ответят: «4». И вот тогда учитель предложит определить, какой пример подходит к картинке. В этом случае дети сделают следующий вывод: «На картинке изображено четыре баночки варенья, значит, подходят примеры «3 + 1 = 4» и «5 — 1 = = 4». Учитель может спросить: «Есть ли на картинке 5 баночек?» Дети ответят: «Нет!» Значит, походит пример «3 + 1 = = 4». Очевидно, что тренировка навыков устного счета в пределах «5» прошла успешно. Учителям, ориентирующимся на традиционный подход к обучению, эта стратегия понятна и близка их профессиональным взглядам. Но для развития мышления учеников действовать только по данному сценарию недостаточно.

Рассмотрим второй возможный способ действия. Учитель предлагает ученикам: «Пробуйте сначала, не решая примеры, определить, каким арифметическим действием можно описать поведение медвежонка!» Возникнет дискуссия. Одни решат, что подходит действие вычитания, а другие — действие сложения. В этом случая учителю с учениками придется разбираться в основаниях их выводов. Первые будут утверждать, что медвежонок берет баночку варения, а значит надо выбирать пример с действием вычитания. Вторые в ответ скажут, что медвежонок ставит баночку на стол, поэтому надо выбирать пример с действием сложения. В результате, дети придут к следующему выводу: «Прежде чем решить, какой пример подходит к картинке, надо договориться, как интерпретировать поведение изображенного на картинке медвежонка. И только после этого можно обсуждать выбор примера». В этом случае предметом размышлений учеников становятся не результаты сложения чисел, а способы установления соответствий объекта и его модели. Таким образом, постановка задачи оказывается нацеленной на развитие у детей метапредметных компетенций.

Дальнейшее решение задачи возможно по следующему сценарию. Учитель предлагает ученикам: «Предположим, что медвежонок берет баночку. Тогда какой пример больше подходит?» Дети ответят: «А- 1 = 3». Далее: «Какое решение подойдет для описания ситуации, когда медвежонок ставит баночку на стол?» Дети ответят: «3 + 1 = А».

Тут учитель задает провокационный вопрос: «Так всетаки, какой пример больше подходит к данной картинке?» Дискуссия в этом случае фактически приобретает методологическое содержание. Дети могут обсуждать и неопределенность постановки задачи, и соотношение модели и объекта, и необходимость предварительной интерпретации смысла картинки. Согласно теории учебной деятельности В. В. Давыдова, дети будут вынуждены осуществлять действия анализа и рефлексии, которые лежат в основе универсальных учебных действий, т. е. действий, необходимых для решения задач с разным предметным содержанием. В соответствии с этим желаемый вывод, который должны сделать ученики следующий: «Если считать, что медвежонок берет баночку, то подходит пример «А — 1 = 3», если считать, что медвежонок ставит баночку на стол, то подходит пример «3 + 1 = А». Таким образом, выполнение задания из плоскости конкретной практической задачи переходит в пространство задач метапредметного содержания, а именно задач на анализ условий соответствия объекта и его математической модели. В этом случае учебная дискуссия не может завершиться только констатацией того, что возможны два приведенных выше варианта решения конкретной задачи. Надо нацелить учеников на осмысление метапредметного содержания только что решенной задачи. Можно, например, задать следующий вопрос: «Какой мы может сделать вывод на будущее, чтобы успешно решать похожие задачи?» В этом случае ход урока приобретет форму дискуссии о возможном способе планирования решения задач определенного типа. Одним из желаемых результатов такой дискуссии может быть следующий вывод учеников: «Прежде чем отвечать на вопрос такой задачи, надо понять, какое действие изображено на картинке». В таком суждении проявляются зачатки будущих метапредметных компетенций учеников. И как только они обнаружились и были осознаны, можно приступать к обсуждению задачи применительно ко второй картинке. Учитель может задать следующий вопрос: «С чего надо начинать решение нашей задачи применительно ко второй картинке?» Тут уже дети непременно ответят, что надо начинать с определения того, что делает медведица, изображенная на картинке.

Очевидно, что для такой педагогической работы учитель должен обладать существенно иными компетенциями, нежели для ведения урока, нацеленного только на привитие ученикам навыков устного счета^[4]. Он должен обладать культурой организации учебной деятельности, нацеленной на развитие основ теоретического мышления, лежащего в основе метапредметных компетенций. В отечественном общем начальном образовании до недавнего времени такой способ работы учителя теоретически обоснован и практически реализован, прежде всего, в системе развивающего обучения Д. Б. Эльконина — В. В. Давыдова, начавшей внедряться в практику образования РФ в начале 90-х гг. XX в. Учебная деятельность в этой системе строится в процессе решения учащимися (совместно и под руководством учителя) учебных задач и выполнения школьниками ряда особых учебных действий (преобразование условий задачи с целью обнаружения в предмете некоторого, исходного («всеобщего») отношения, моделирования, преобразования модели, контроля и оценки). Такой способ организации обучения предполагает широкое учебное сотрудничество учащихся и сложный процесс управления коллективно-распределенной формой организации деятельности со стороны учителя.

• [1] Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя / Л. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская [и др.|; под ред. А. Г. Асмолова.2-е изд. М.: Просвещение, 2010.
• [2] Рубцов В. В. Социально-генетическая психология развивающего образования: деятельностный подход. М.: МГППУ, 2008.
• [3] Маро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. 1 класс: учебник для общеобразовательных школ. Ч. 1. М., 2009. С. 45.
• [4] Рубцов В. В., Марголис А. А., Гуружапов В. А. О деятельностном содержании психолого-педагогической подготовки современного учителя дляновой школы // Культурно-историческая психология, 2010. № 4. С. 62—67.