Исследование погрешности восстановления сигнала по результатам его преобразования

В главе 5 сформулированы условия и утверждения теоремы Котельникова (5.4) и (5.5).

Требования, сформулированного теоремой Котельникова, лишь теоретически достаточно для восстановления сигнала по оптимальному правилу и лишь применительно к идеализированному сигналу (с ограниченным спектром), который в природе не встречается.

Во-первых, конечный (ограниченный) спектр может характеризовать лишь бесконечный во времени сигнал. Во-вторых, само значение отсчетов должно быть взято с наивысшей точностью (идеально). В-третьих, на практике невозможна ситуация, чтобы при некоторой частоте квантования F_x сигнал можно восстановить идеально, а при частоте на любую сколь угодно малую величину 8 °F больше эта задача была неразрешимой. Кроме того, процедура восстановления исходного сигнала по его отсчетам никогда не бывает оптимальной. Поэтому на практике рекомендуется использовать заведомо большую частоту квантования по времени (частоту взятия отсчетов).

В гл. 5 рекомендуется увеличивать частоту квантования по сравнению с требованием теоремы Котельникова в к = 1,5 ч- 2 раза. Эта рекомендация не подкреплена экспериментально, поэтому может быть поставлена под сомнение.

В данной главе осуществляется исследование с целью отыскания обоснованного значения коэффициента к, т. е. отыскивается обоснованное значение соотношения между верхней границей спектра преобразуемого сигнала и частотой его преобразования.