Спин и спиновые эффекты

Историческая справка Поль Дирак, лауреат Нобелевской премии по физике, написал мелом на стене кабинета кафедры теоретической физики физического факультета МГУ: «Physical laws should have mathematical beauty» («Физические законы должны обладать математической красотой»). Эта надпись бережно хранится под стеклом и сейчас. Уравнение Дирака предсказывает не только существование антивещества, оно предсказывает также существование у электрона спина.

«Арифметика» спинов. Среди научных проблем физики конца XIX в. две особенно волновали корифеев науки. Первая заключалась в том, что у полей бесконечное число степеней свободы, а у тел — конечное число. В соответствии с законом о равнораспределении энергии по всем степеням свободы все тела должны были бы мгновенно отдать всю свою энергию полям. Один из творцов квантовой физики, Макс Планк, обосновал идею передачи энергии от тела к телу квантами, причем их целым числом.

Вторая проблема заключалась в идентичности радиусов атомов. Другой корифей, Нильс Бор, предложил квантовать не только энергию, но и момент вращения. Тогда вращение может передаваться от одного тела к другому не в любых количествах, а только пропорционально минимальному кванту вращения.

Квантование момента вращения существенно отличается от квантования энергии. Дело в том, что энергия является скалярной величиной. Поэтому квант энергии всегда положителен и соответственно положительно число квантов энергии.

Кванты вращения вокруг определенной оси бывают двух видов: квант вращения, но часовой стрелке и квант вращения против часовой стрелки. Соответственно, если выбрана другая ось вращения, то там также есть два кванта вращения — по часовой и против часовой стрелки. Аналогичная ситуация и при квантовании импульса. Вдоль определенной оси телу можно передать положительный или отрицательный квант импульса. При квантовании заряда тоже получается два кванта, положительный и отрицательный, но это скалярные величины, они не имеют направления.

В квантовой механике принято собственные моменты вращения элементарных частиц называть спином. Спин — это собственный момент импульса частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Спином называют также собственный момент импульса атомного ядра или атома. Спин определяется как векторная сумма спинов элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы. Вычисление спина происходит, но правилам сложения моментов в квантовой механике.

Величина спина измеряется в единицах Й (приведенной постоянной Планка, или постоянной Дирака) и равна Й/, где J — характерное для каждого вида частиц целое (в том числе нулевое) или полуцелое положительное число. Спин — это одно из квантовых чисел, и его значение — целое или полуцелое число.

Момент вращения элементарных частиц очень удобно измерять в минимальных квантах вращения. Например, спин фотона вдоль определенной оси равен (+1). Это означает, что у этого фотона момент вращения равен одному кванту вращения по часовой стрелке относительно выбранной оси. Если спин электрона вдоль выбранной оси равен (-½), то у этого электрона момент вращения равен половине кванта вращения против часовой стрелки относительно выбранной оси (рис. 1.12).

Рис. 1.12. Спины фермионов Рассмотрим «арифметику» передачи собственных моментов вращения частиц. Электрон вращается, но часовой стрелке вокруг некоторой оси и имеет спин, равный +½. При электрон-фотонных взаимодействиях один квант вращения по часовой стрелке вокруг этой же оси передается электрону. Тогда спин электрона становится равным (+½) — (+1) = (-½). Другими словами, электрон начинает вращаться вокруг этой же оси в обратную сторону. Из этого процесса следует, что у электрона с половиной кванта вращения по часовой стрелке можно забрать целый квант вращения по часовой стрелке.

В то же время у фотона до взаимодействия с электроном был спин на ту же ось равен (-1). После взаимодействия спин фотона стал (-1) + (+1) = 0. Если спин на эту ось изначально был равен нулю, т. е. фотон не вращался вокруг этой оси, то после взаимодействия с электроном фотон, получив один квант вращения по часовой стрелке, начнет вращаться по часовой стрелке с величиной одного кванта вращения: 0 + (+1) = (+1).

Важно, что фермионы и бозоны отличаются друг от друга тем, что собственное вращение бозонов можно остановить, а собственное вращение фермионов — нельзя. Фермион всегда будет иметь ненулевой момент вращения. У бозона-фотона могут быть два состояния: полное отсутствие вращения и состояние вращения. В состоянии вращения фотона величина его спина на выбранную ось может принимать три значения: (-1), или 0, или (+1). Значение «ноль» в состоянии вращения фотона говорит о том, что фотон вращается перпендикулярно выбранной оси и поэтому отсутствует проекция вектора момента вращения на выбранную ось. Возможна ситуация, при которой спин принимает значения (+1) или (-1). Нужно различать эти две ситуации у фотона, когда вращения совсем нет и когда вращение есть, но оно идет не вокруг выделенной оси.

Историческая справка Квантовую природу явлений не все были способны понять и принять. Шел послевоенный 1949 г… В СССР и США лихорадочно делали атомную бомбу. Руководитель отечественного атомного проекта Л. П. Берия на одном из совещаний строго спросил у своего заместителя по научной части академика И. В. Курчатова, правда ли, что квантовая механика и теория относительности — это буржуазное идеалистическое учение. Неплохо бы от этого учения отказаться, а ее теоретиков убрать из проекта. Па что Курчатов ответил: «Мы делаем атомную бомбу, действие которой основано на теории относительности и квантовой механике. Если от них отказаться, придется отказаться от атомной бомбы…» Берия тут же доложил о разговоре И. В. Сталину и получил команду не громить физиков.

Существуют и ограничения в такой «арифметике». Нельзя наращивать момент вращения частиц. Если электрон имеет спин (+½), то нельзя дать этому электрону еще один квант вращения по часовой стрелке: (+½) + + (+1) = (+3/2). Тогда это не фермион. Можно только менять вращение электрона по часовой и против часовой стрелки. Нельзя также сделать спин фотона, например, (+2). Тогда это не бозон.

Число компонент волновой функции, описывающей элементарную частицу в квантовой механике, повышается с ростом спина элементарной частицы. Частицы с нулевым значением спина описываются однокомпонентной волновой функцией {скаляр), со спином ½ — двухкомпонентной {спинор), со спином 1 — четырехкомпонентной {вектор), со спином 2 — шесгикомионентной волновой функцией {тензор).

Наглядно интерпретируем сказанное:

• • самый простой пример спина — это целый спин, равный единице: если взять вектор (для примера — положить ручку на стол) и повернуть его на 360°, то этот вектор вернется в свое первоначальное состояние;
• • спин, равный нулю, — эго точка — она со всех сторон выглядит одинаково;
• • целый спин, равный двум: требуется поворот на 720° для возврата в начальное положение. Как в предыдущем примере со спином 1, можно использовать обычную игральную карту типа короля или дамы. После поворота на 180° спин вернется в положение, не отличимое от исходного;
• • с полуцелым спином, равным ½, уже придется выходить в три измерения.

Нужно будет взять лист Мебиуса и представить, что по нему ползет муравей. Тогда, сделав один оборот (пройдя 360°), муравей окажется в той же точке, но с другой стороны листа, а чтобы вернуться в точку, откуда муравей начал движение, ему придется пройти все 720°.

Любая частица может обладать двумя видами углового момента: орбитальным угловым моментом и спином.

Спиновые токи. Под спиновыми токами будем понимать потоки спина без переноса зарядов. Возникновение направленного потока спина происходит при возмущении электронов электрическим полем или светом. При протекании электрического тока переноса спинов не происходит, потому что они ориентированы случайным образом. Перенос спинов происходит в электрическом токе, если носители поляризованы. Это происходит, например, при инжекции ориентированных по спину электронов из магнитного материала в полупроводник. Чисто спиновый ток или ток спина без переноса заряда описывается неравновесным электронным распределением, когда электроны со спином «вверх» двигаются преимущественно в одну сторону, а эквивалентное количество частиц со спином «вниз» двигается в противоположную сторону. Спин-орбитальное взаимодействие при рассеянии носителей заряда на примесях, дефектах кристаллической решетки, фононах приводит к тому, что электроны с противоположными спинами отклоняются при рассеянии преимущественно в противоположные стороны (рис. 1.13).

Рис. 1.13. Рассеяние спин-зависимых электронов приводит к их сепарации.

Обычный электрический ток J_c является упорядоченным потоком электронов с одинаковыми концентрациями частиц со спинами вверх и вниз. Другими словами, электрический ток есть процесс переноса заряда без переноса спина. Упрощенно его можно представить как два потока частиц со спинами вверх J и вниз J_v одинаковыми по величине, /_г = J_{ и направленными в одну сторону (рис. 1.14, а).

Рис. 1.14. Виды спиновых токов:

а — обычный электрический ток J_c б — спии-поляризованный ток; в — спиновый ток.

Спин-поляризованпый ток состоит из частиц со спинами вверх J_} и вниз J, которые направлены в одну сторону, но неодинаковы по величине,^ > J_{ (рис. 1.14, б). Такой ток получают, пропуская носители через ферромагнетики с заданной направленностью намагничивания. Если после ферромагнетика спин-поляризованпый ток пропустить через обычный немагнитный металл, то в нем электроны какое-то время будут сохранять направление спина, заданное ферромагнетиком, и баланс между количеством частиц со спинами вверх и вниз сохранится. Если теперь спин-поляризоваииый ток пропустить через второй ферромагнетик, то направлением намагниченности его можно легко управлять без внешних магнитных полей, меняя направление спиновой поляризации с помощью первого ферромагнетика.

Чисто спиновый ток состоит из частиц со спинами вверх и вниз которые направлены навстречу друг другу и одинаковы по величине, J_] =J_{ (рис. 1.14, в). В этом случае переноса заряда не происходит. Отсутствие переноса заряда спиновым током значительно расширит возможности сгшнтроники, в частности позволит использовать диэлектрики для создания спинтронных приборов. В идеале спиновый ток, не сопровождаемый переносом заряда, может быть полностью бездиссипативным из-за того, что он, в отличие от обычного тока, инвариантен относительно обращения времени.

Спиновые токи могут появляться и за счет другого эффекта, не требующего наличия электрического ноля. В полупроводниках из-за асимметрии оптического возбуждения, а также вследствие зависимости вероятности неупругой релаксации электрона от проекции его спина может возникать спиновый ток. Понятно, что этот механизм может быть реализован исключительно в полупроводниках, что следует рассматривать как один из недостатков данного метода. При протекании электрического тока в результате многократного рассеяния электронов в системе устанавливается спиновый поток в направлении, перпендикулярном электрическому току. Такой эффект получил название спинового эффекта Холла. Спиновые токи могут возникать не только в диффузионном режиме в структурах со спин-зависимым рассеянием, но и при баллистическом транспорте электронов, например в туннельных структурах.

Спиновые эффекты. С появлением спинового дисбаланса заселенностей уровня Ферми в ферромагнитных материалах возникают спиновые эффекты. Если рассмотреть плотности состояний электронов в немагнитном и ферромагнитном материалах, то в ферромагнетиках плотность вакантных состояний для электронов с различными спинами и энергиями различаются (рис. 1.15).

Заселенность энергетических зон электронами с разным спином определяет как спиновую поляризацию инжектируемых из такого материала электронов, гак и особенности транспорта носителей заряда через него.

Два основных эффекта — гигантское магнитосопротивление и туннельное магнитосопротивление — являются следствием особенностей транспорта носителей заряда в наноразмерных структурах. Эти эффекты составляют основу нового направления в науке и технике, которое получило название «спинтроника». Целью спинтроники является создание приборов и устройств электронной обработки информации, в основе которых лежит идея использования в качестве носителей информации как заряда электрона, так и его спина. Возможность контролировать спиновые состояния в твердых телах и управлять ими представляет также значительный инте;

Рис. 1.15. Плотность состояний электронов с различными спинами в немагнитном и ферромагнитном материалах в процессе обмена электронами рсс для практическом реализации идеи квантовых вычислении, которые обещают революционный прогресс в развитии информационных систем. Речь идет о квантовых компьютерах.

Гигантское магнитосонротивление. Эффект гигантского магнитосопротивления (Giant Magnetoresistance, GMR) наблюдается в многослойных тонкопленочных структурах, составленных из чередующихся слоев немагнитного материала между противоположно намагниченными ферромагнитными материалами. При этом демонстрируется значительное изменение сопротивления при помещении структур в магнитном поле и пропускании электрического тока как в плоскости слоев, так и перпендикулярно им. Гигантское магнитосонротивление — явление квантово-механическое. Эффект проявляется в существенном уменьшении электрического сопротивления в зависимости от взаимной ориентации намагниченности соседних магнитных слоев. Эта взаимная ориентация может быть изменена, например, приложением внешнего магнитного поля.

В основе эффекта лежит спин-зависимое рассеяние электронов. В ферромагнитных материалах имеется два типа электронов в зависимости от ориентации их спинов. Это электроны типов «спин вправо» и «спин влево». Электрон сохраняет направление спина на так называемой длине спиновой релаксации порядка 10 нм. При спин-зависимом распространении электронов она сильно различается для направлений спинов, параллельных и ан гипараллельных направлениям магнитных моментов атомов, на которых происходит рассеяние (рис. 1.16 а, б). Двигаясь поперек структуры, электроны со спином вверх испытывают большое сопротивление внутри слоев с магнитными нолем вверх, но слабое сопротивление внутри слоев с магнитными полем вниз. Для электронов со спином вниз все наоборот. Слоев железа и хрома одинаковое число, поэтому оба типа электронов находятся в разных условиях. Электроны, ориентированные, но полю, везде, во всех слоях, будут испытывать большое сопротивление, их вклад в ток уменьшится. В то же время электроны, ориентированные в противоположном направлении, испытают везде маленькое сопротивление. Для таких электронов структура коротко замкнута, и переносимый ими ток заметно возрастает. Во сколько именно раз уменьшится ток со спином в направлении поля и увеличится ток со спином против его направления — зависит от свойств слоев структуры. В итоге суммарное сопротивление уменьшается (рис. 1.16, в).

Рис. 1.16. Структура типа железо-хром (а, б) и ее эквивалентная электрическая схема (в) Электрическое сопротивление образца зависит от многих факторов, среди которых в магнитоупорядоченных материалах важную роль играет рассеяние на магнитной подрешетке кристалла. Если ориентация спина не совпадает с магнитным моментом слоя (антиферромагнитная конфигурация), то электрон не способен проникнуть в этот слой. Соответственно электросопротивление возрастает. При приложении внешнего магнитного поля происходит переход в ферромагнитную конфигурацию. При определенном значении внешнего магнитного поля электроны способны перескочить в смежные слои слоистой структуры. Эффект гигантского магнитосопротивления проявляется в следующих материалах: FeCr, La₀₆₇Ca₀₃₃MnO, Co₁₀Cu₉₀, (Y, Ca) Mn0₃, EuTe, EuSe.

Туннельное магнитосопротивление. Туннельное магнитосопротивление представляет собой квантово-механический эффект, заключающийся в протекании тока между двумя слоями ферромагнетиков, разделенных тонким (около 1 нм) слоем диэлектрика (Magnetic Tunnel Junction, MTJ). При этом общее сопротивление устройства зависит от взаимной ориентации полей намагничивания двух магнитных слоев. Есть определенная схожесть эффекта туннельного магнитного сопротивления с эффектом гигантского магнитосопротивления. Однако в слоистых структурах вместо слоя немагнитного металла используется слой диэлектрика как изолирующий туннельный барьер.

В качестве изолятора обычно применяется оксид алюминия А1₂О_э толщина слоя которого менее 2 нм. Электрон способен просачиваться через этот слой изолятора. Такое явление известно как туннелирование. В ферромагнитном материале энергия электронов со спином влево и спином вправо различная, поэтому и вероятность туннелирования электронов будет различна. Если магнитные моменты смежных слоев направлены параллельно, проводимость магнитного туннельного перехода велика, а если намагниченности антипараллельны, то вероятность туннелирования мала.

На использовании эффекта MTJ основано такое перспективное направление, как MRAM (Magnetic Random Access Memory) — магнитная оперативная память. Ее особенность состоит в том, что информация в ней сохраняется не в виде электрических зарядов на обкладках конденсатора, как в динамической памяти DRAM (Dynamic Random Access Memory), и не в виде состояния триггера, как в статической SRAM (Static Random Access Memory), а в виде намагниченности слоя ферромагнетика. В качестве достоинств такого типа памяти декларируются весьма малое энергопотребление, высокое быстродействие, гигантская плотность хранения информации. Собственно поддержание состояния намагниченности вообще не требует затрат энергии, как это происходит в жестких дисках. Высокая плотность хранения обусловливается небольшими размерами элементарной ячейки, для которой не требуются ни большое количество транзисторов, как для SRAM, ни отдельные схемы регенерации, как для DRAM. Эффект MTJ используется в памяти MRAM для считывания информации из магнитной ячейки. Возможно, появятся компьютеры, содержимое памяти которых не будет пропадать при отключении электропитания.

Структуры с магнитным туннельным переходом применяются в качестве считывающих головок в жестких дисках, а также для создания элементарных ячеек магниторезистивной оперативной памяти.

Магнитный туннельный переход может служить основой «спинового аккумулятора» (Spin Battery), который способен «заряжается» благодаря воздействию мощного магнитного поля на наномагниты.

Это устройство способно хранить энергию в магнитном поле. Наномагнит преобразовывают магнитную энергию непосредственно в электроэнергию, без химической реакции. Электрический ток, производимый в этом процессе, называют вращающимся поляризованным током. Предполагается, что в будущем новый аккумулятор сможет приводить в движение автомобили и питать компьютеры.