Процедура формирования функциональных образов элементов экономической системы

После построения полного графа решающих процедур дальнейшая структуризация экономической системы предполагает их объединение в функциональные образы элементов, отвечающих реальным структурным подразделениям. Очевидно, что число вариантов такого объединения может быть достаточно большим. Поскольку мы стремимся к минимизации структурной избыточности системы, то приемлемый вариант объединения решающих процедур должен удовлетворять следующим принципам:

• задачи, решаемые в рамках одного структурного подразделения, должны быть максимально связаны по своей содержательной сущности;

юз.

• задачи, решаемые в разных подразделениях, должны быть относительно далекими в содержательном смысле.

При ориентировании на данные принципы задача формирования функциональных образов с формальной точки зрения может быть решена путем разбиения заданного конечного множества взаимосвязанных элементов на однородные непересекающиеся подмножества. Эта задача исследовалась многими авторами, однако полной формализации не получила. На завершающей стадии ее решения все авторы переходили к неформализуемым процедурам, заключавшимся в окончательном формировании функционального образа структурного элемента неким экспертом. Кроме того, построение структурного элемента в данных методиках предполагалось не за счет объединения задач в функциональные образы, а путем их распределения между предварительно введенными прообразами этих элементов, количество и функции которых уточнялись в ходе неоднократной подгонки результатов распределения. В результате находилась структура системы, удовлетворявшая субъективному мнению эксперта, но отнюдь не требованиям целесообразной организации. Сформулированным выше авторами принципам синтеза действенной системы удовлетворяет процедура, состоящая в следующем.

Каждой процедуре Tj (j = 1, п) графа, введенного в подразд. 6.1, поставим в соответствие набор параметров х‘, (i = = 1, п), характеризующих процедуру по входу и выходу (потребляемые ресурсы, информационные связи, результаты функционирования и т. д.). В целях перехода к единой измерительной шкале величины х¹, х², х³, …, х^т пронормируем в соответствии с формулой.

где х'_}, у‘; — ненормированное и нормированное значения г-го параметра для j-й процедуры соответственно;

x’min > х’шах — минимальное и максимальное значения i-го параметра по всей совокупности процедур.

Для оценки близости процедур будем использовать потенциальную функцию.

I m.

где R = JECyjyp² — расстояние между процедурами T₍ и Т_к в пространстве параметров.

Для формирования функционального образа структурного элемента в соответствии с принятыми нами принципами все процедуры необходимо разбить на классы таким образом, чтобы внутри класса процедуры были максимально близки, а сами классы — максимально далеки друг от друга. Поэтому близость процедуры Т_К к некоторому классу D будем характеризовать средним потенциалом ДТ_к, D) класса D, создаваемым на процедуре:

где cardD — мощность множества D.

Меру близости двух классов определим как сумму средних потенциалов, создаваемых процедурами класса С на каждой процедуре класса D, деленную на число процедур в классе D:

Собственный потенциал класса.

характеризует близость процедур внутри класса.

Таким образом, определение набора функциональных образов структурных элементов заключается в построении классификации процедур, удовлетворяющих решению задачи.

для ограничений.

где г — номер классификации.

Для решения данной задачи в случае детерминированного характера процедур используется направленный перебор. Использование алгоритма позволяет объединить решающие процедуры и сформировать новый граф, который представляет собой структурную схему системы, т. е. набор ее элементов и связи между ними. Для детерминированных процедур может быть определен и минимально избыточный вариант структуры, отвечающей целесообразной организации, если функционирование структурных элементов однозначно определяется затратами на их содержание. Однако в большинстве случаев (в том числе и для экономических систем) ни граф решающих процедур, ни сами решающие процедуры детерминированными не являются, а носят стохастический характер. Не существует и однозначной связи между затратами и эффективностью структурных элементов. Такое положение требует разработки специальных методов минимизации структурной избыточности экономической системы.