Разрыв двух фаз

Разрыв двух фаз (рис. 13.3) характеризуется следующими граничными условиями:

Рис. 13.3. Поясняющая схема для обрыва двух фаз.

Эти граничные условия аналогичны граничным условиям при однофазном замыкании. В соответствии с условиями (13.14) симметричные составляющие фазы А в месте обрыва двух других фаз связаны соотношением.

Разложение третьего граничного условия из (13.14) на симметричные составляющие позволяет записать равенство.

Сложив правые части уравнений (13.2), приравняв сумму к нулю и учитывая соотношение (13.15), получаем.

где =x_L2Z + x_L0Z.

Для фазного тока согласно соотношению (13.15) имеем.

Симметричные составляющие разности фазных напряжений в месте обрыва определяются для обратной и нулевой последовательностей по уравнениям (13.2), а для прямой последовательности — по соотношению (13.15):

Правило эквивалентности прямой последовательности

Из структуры выражений для тока прямой последовательности при рассмотренных видах продольной несимметрии непосредственно следует, что ток прямой последовательности может быть определен как ток симметричного трехфазного режима в схеме, где несимметричный участок заменен симметричной цепью, величина сопротивления которой для каждого вида продольной несимметрии определяется сопротивлениями как самого несимметричного участка, так и схем обратной и нулевой последовательностей относительно места несимметрии.

Согласно этому правилу ток прямой последовательности в месте возникновения любого вида т продольной несимметрии представляется как.

а падение напряжения прямой последовательности — как.

Характер выражений для симметричных составляющих, полученных при рассмотрении различных видов продольной несимметрии, позволяет сформулировать общий порядок расчета.

• 1. Составляются схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей, в которых в место обрыва включены U_LA1, U_LA2, Ulao-
• 2. Определяются суммарные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей относительно точек обрыва.
• 3. Находится эквивалентная ЭДС схемы прямой последовательности.
• 4. По общему выражению (13.20) рассчитывается ток прямой последовательности для заданного вида продольной несимметрии.
• 5. По известной величине тока прямой последовательности определяют симметричные составляющие токов и напряжений в месте несимметрии.
• 6. Отдельно для схемы каждой последовательности вычисляют напряжение одного края разрыва. Для этого потенциал начала схем принимают равным нулю и по известным токам определяют потенциалы точек L_b L₂, L₀.
• 7. Зная симметричные составляющие тока и падения напряжения в месте несимметрии, а также падения напряжения по краям несимметрии, рассчитывают их полные значения.

Пример 13.1

Для схемы, представленной на рис. 13.4, определить токи в линии: 1) при обрыве одной фазы; 2) при обрыве двух фаз. Значения всех элементов схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей выражены в относительных единицах при общих базисных условиях: х_Н] = 1,2; х_Н2 = 0,35; ^xgi ~^XG2 ⁼ 0>25; = 0,57; Xjjy = x₂iy =0,15; х_Т1 =х_т2 = 0,2; ?_с = 1,43.

Рис. 13.4. Исходная схема к примеру 13.1.

Решение. Результирующие сопротивления относительно места обрыва составляют:

1. Дополнительное сопротивление х^ =х?к ⁼ 1Д5//0,97 = 0,526.

В соответствии с формулой (13.12) ток прямой последовательности /$! = 0,565.

По формулам (13.13) 1 $₂ = -0,258; = -0,306.

Ток в неповрежденных фазах линии.

Поскольку структура выражений для токов в необорванных фазах идентична структуре выражений для токов в месте двухфазного короткого замыкания на землю, модуль тока в необорванных фазах получим, используя коэффициент т⁽¹>= пф¹':

Тогда =0,85.

Для сравнения отметим, что при нормальной работе линии фазный ток ?

составляет / = —— = 0,715. Следовательно, при обрыве одной фазы и сохрани нении той же подключенной нагрузки ток в необорванных фазах возрастает на ^0,85−0,715 100% = 19%.

• 0,715
• 2. Дополнительное сопротивление х$ = х_[2 + х_/0 = 1,15 + 0,97 = 2,12. В соответствии с формулами (13.15), (13.17) и (13.18) симметричные составляющие тока неповрежденной фазы и фазный ток линии будут следующими:

т.е. на 47% больше, чем при нормальной работе линии.