Игровая модель олигополии: сговор

В предыдущем параграфе предполагалось, что дуополии действуют на рынке независимо друг от друга. Теперь предположим, что они могут прийти к соглашению, т. е. между ними возможен сговор. При сговоре средняя прибыль каждой дуополии обычно выше, чем в случае равновесных стратегий. Вместе с тем каждая фирма рискует быть обманутой партнером, который в любой момент может нарушить соглашение. И тогда прибыль обманутой фирмы может оказаться меньше ее осторожного, гарантированного значения. Исследуем согласованное поведение дуополий на двух примерах.

Таблица 9.5

Игровая модель дуополии: пример 3.

Пример 3. В табл. 9.5 представлены матрицы выигрышей дуополий. Каждая дуополия имеет две стратегии: производить большой объем продукции (выпуск) и небольшой объем продукции (выпуск). Из таблицы следует, что осторожной стратегией каждой дуополии является «Большой выпуск», при этом ее прибыль принимает свое «осторожное», гарантированное значение, равное 2. Описанная ситуация отвечает случаю независимого, несогласованного поведения дуополий.

Рассмотрим случай, когда между дуополиями возможен сговор. Тогда они могут договориться производить небольшое количество продукции. Как следствие, рыночная цена продукта возрастет, и прибыль каждой дуополии превысит «осторожное» значение и составит 3. Однако если одна из дуополий нарушит соглашение, т. е. станет производить большой объем продукции, то прибыль другой дуополии упадет до 1, что ниже «осторожного» значения прибыли.

Согласованное поведение экономических субъектов часто иллюстрируют на примере известной игровой модели «Дилемма заключенных», рассмотрим ее.

Пример 4. Два человека задержаны по подозрению в совершении преступления. Следователь, однако, нс располагает достаточными уликами, позволяющими передать дело в суд, и поэтому провоцирует подозреваемых на добровольное признание. Каждому из задержанных предлагается сделка такого рода. Если оба сознаются, то каждый получит по 5 лет тюрьмы. Если один сознается, возложив вину на другого, то первый будет немедленно отпущен на свободу после проведения одного года в предварительном заключении, а второй получит суровый приговор — 10 лет лишения свободы. Если же ни один из них не сознается, уголовное дело не будет доведено до суда, и оба проведут в тюрьме по 2 года — максимально возможный срок предварительного заключения.

Матрица выигрышей данной игры, которую определяют как «Дилемма заключенных», имеет две строки и два столбца, поскольку каждый игрок может выбрать одну из двух стратегий поведения: «Сознаваться» и «Не сознаваться». Все элементы этой матрицы отрицательны, поскольку в любом случае каждый задержанный проведет некоторое время в тюрьме, т. е. получит отрицательный «выигрыш» (табл. 9.6).

Таблица 9.6

Игровая модель «Дилемма заключенных».

Из таблицы следует, что осторожной стратегией каждого задержанного является стратегия «Сознаваться», при этом максимально возможный срок заключения составит 5 лет. Описанная ситуация отвечает случаю независимого, несогласованного поведения заключенных.

Рассмотрим случай, когда между задержанными возможен сговор. Имеется в виду ситуация, когда задержанные договорились (заранее или после задержания) не признаваться в совершенном преступлении. Как следует из матрицы выигрышей, в этом случае они получат лишь по 2 года заключения, а не по 5 лет, как в случае несогласованного поведения. Таким образом, сговор оказался выгоднее для игроков, чем их независимое поведение. Однако если один из заключенных нарушит соглашение, т. е. сознается в преступлении и возложит основную вину на другого заключенного, то последний получит максимальный срок заключения — 10 лет, а нарушитель соглашения — лишь один год.