Вектор поляризации, диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость

Микроскопические диполи-молекулы определяют макроскопическую диэлектрическую проницаемость среды. Поэтому проанализируем связь вектора поляризации и диэлектрической восприимчивости с диэлектрической проницаемостью. Пусть имеется плоский конденсатор, в который помещена пластина диэлектрика (рис. 19.2). Пластина состоит из молекул, обладающих электрическим дипольным моментом. В конденсаторе без диэлектрика поле создается свободными зарядами — зарядами на пластинах конденсатора. В конденсаторе с диэлектриком поле.

Рис. 19.2.

является разностью двух нолей: поля свободных зарядов а

Е₀ = — (16.12) и поля связанных зарядов ^ео.

При этом внутри диэлектрика связанные заряды взаимно компенсируются, так что некомпенсированные связанные заряды поверхностной плотностью а, сосредоточены на двух поверхностях диэлектрика. Найдем связь модуля вектора поляризации Р и а:

Здесь 5 — площадь пластин конденсатора; d — расстояние между пластинами; q_td — дипольный момент пластины диэлектрика. Получим, но формуле (19.3).

Подставив из формулы (19.2) Р = Ре₀?, получим Е = Е₀ — рЕ, или.

Иными словами, поле в диэлектрике Ев 1 + р раз меньше, чем поле в вакууме Е₀. Вспомнив определение диэлектрической проницаемости г, получим ее связь с диэлектрической восприимчивостью:

Полезной может оказаться и формула для связи вектора поляризации с диэлектрической проницаемостью:

Отметим, что полученные соотношения выполняются только для однородных изотропных диэлектриков. В анизотропных кристаллах ситуация сложнее, поскольку зависит от взаимной ориентации электрического ноля и осей кристалла. Кроме того, важно учитывать, что в переменных полях диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая восприимчивость зависят от частоты ноля.