Индексный метод в экономико-статистическом анализе

В результате изучения главы студенты должны:

• • знать: сущность и назначение статистических индексов (агрегатных, сводных, средних величин) и их базисное и цепное изменение;
• • уметь, рассчитывать индексы (агрегатные, сводные, средних величин) для оценки макрои микроэкономической динамики;
• • владеть: навыками выявления взаимосвязи между цепными и базисными индексами для решения практических задач.

Сущность и значение статистических индексов

Индексный метод весьма распространен в статистических исследованиях. Индекс (обозначают литерой 1) является относительной величиной, которая может быть получена в результате сопоставления уровней тех или иных экономических показателей. Сопоставление уровней экономических показателей может быть динамическим, в этом случае происходит сопоставление показателей во времени (соответственно, получаемый индекс — это индекс динамики). Также сопоставление может быть пространственным, в этом случае получают территориальные индексы. Кроме этого, уровни фактических показателей могут быть соотнесены с установленными эталонными (нормативными, прогнозными, плановыми) показателями, и эти индексы характеризуют выполнение планов, обязательств и т. п.

На основе использования индексного метода решаются следующие практические задачи экономических исследований:

• • оценка общего изменения сложных экономических показателей (например, динамики товарооборота за ряд периодов, стоимости произведенной продукции, издержек производства и т. д.) и определяющих их факторов;
• • анализ и оценка влияния отдельных факторов на изменение сложного явления. Так, например, индексный метод позволяет выявить степень и уровень влияния цен на товарооборот либо определить влияние изменения объема продаж на товарооборот;
• • сравнение результатов деятельности отдельных предприятий, территорий, отраслей, прочих сфер и сегментов экономики. Кроме этого, на основе индексного метода осуществляется оценка степени выполнения тех или иных обязательств (нормативов, планов и т. д.).

Изменение признака, который анализируется и оценивается с использованием индексного метода, принято называть индексируемой величиной. При этом способы формирования и построения индексов во многом зависят от принятых методов расчета исследуемых показателей, а также от наличия информации и целей проведения анализа.

В зависимости от содержания изучаемых показателей принято выделять следующие индексы:

• • индекс количественного показателя. В эту группу входят индекс объемов производства продукции, индекс товарооборота в розничной торговле, индекс ВВП (номинального или реального). Индексируемые показатели в данном случае принято именовать объемными, поскольку они дают характеристику общего размера исследуемого явления, и эти показатели выражают в абсолютных величинах;
• • индекс качественного показателя. К этой группе относят индекс средних издержек в розничной торговле, индекс производительности труда работников промышленных предприятий, индекс средней заработной платы и т.н. Индексируемые показатели в данном случае принято именовать расчетными (средними или относительными), поскольку они характеризуют уровень явления в расчете на единицу той или иной абсолютной величины.

Деление индексов на две вышеуказанные группы обусловлено особенностями методов и методологии их расчетов.

В зависимости от степени охвата единиц статистической совокупностипринято различать два вида индексов — индивидуальные и общие.

Под индивидуальными индексами (обозначают малой литерой i с добавлением подстрочного знака индексируемого признака, например индекс цены: i_p) принято понимать индексы, которые дают характеристику изменения явления по отдельным единицам совокупности. Такими индивидуальными индексами могут быть индексы цен на те или иные товары (работы, услуги) либо индексы объемов производства станков, автомобилей или отдельных видов бытовой техники и т. п.

Под общими (или сводными) индексами принято понимать индексы, которые дают характеристику изменения сложного явления по всем элементам совокупности. В том случае, когда индекс отражает изменение какого-либо явления не по всей статистической совокупности, но лишь по ее определенной части, такие индексы обычно именуют групповыми (или используют термин «субиндекс»). Так, например, общий (или сводный) индекс может характеризовать динамику объемов производства продукции станкостроения, а групповой индекс будет отражать динамику объемов производства фрезерных станков.

С помощью индексного метода и индексного анализа исследуются сложные явления. Сложным называется такое явление, в котором отдельные образующие его элементы не являются непосредственно соизмеримыми и не подлежат суммированию. Так, например, нельзя суммировать и соизмерять физические объемы производства отдельных видов продукции пищевой промышленности, а также цены на эту продукцию.

Для того чтобы рассчитать тот или иной индекс, необходимо сопоставить две величины (или два уровня):

• 1) сравниваемый (текущий) уровень — это уровень является числителем отношения;
• 2) сравнительный (базисный) уровень — это уровень, с которым производится сравнение, является знаменателем отношения.

Цель статистического наблюдения за экономическим явлением определяет выбор базы сравнения. Имеются два способа расчета индексов: цепной и базисный. При расчете цепного индекса текущий уровень сопоставляется с предшествующим ему уровнем показателя, характеризующего социально-экономическое явление. Соответственно, база сравнения изменяется. При расчете базисного индекса текущий уровень сопоставляется с уровнем, принятым за постоянную базу сравнения, база сравнения не изменяется в данном случае и, как правило, за базу сравнения принимается первый уровень ряда динамики.

Отношение двух уровней индексируемого показателя представляет собой индивидуальный индекс. Так, в частности, индивидуальный индекс динамики физического объема продукции рассчитывается следующим образом:

где и — это объем производства одноименной продукции в количественном выражении за текущий и предыдущий (базисный) периоды соответственно.

Для других показателей (например, для цены) индивидуальные индексы выстраиваются аналогичным образом. При этом расчетное значение индекса может быть равно единицие, больше или меньше единицы. Соответственно, если значение индивидуального индекса равно единице, то текущий и предыдущий (базисный) уровни совпадают. При значении индивидуального индекса более единицы текущий уровень больше базисного и наоборот.

Получаемые значения индексов принято выражать в коэффициентах или процентах. В частности, индекс физического объема продукции может быть равен 1,27. Это говорит о том, что в текущем периоде объем производства продукции в количественном выражении выше базисного периода в 1,27 раза. Либо индекс может быть выражен в процентах, если из полученного значения индекса в процентном выражении вычесть 100% (в данном случае: 1,27 • 100% - 100% = 27%). Рассмотренный пример показывает, что индексы динамики по содержанию и методике расчета идентичны коэффициентам и темпам роста (см. гл. 7).

Методика расчета сводных индексов сложнее, чем индивидуальных, и зависит от сущности индексируемых показателей, исходных данных и целей анализа. По методам расчета различают индексы агрегатные и средние из индивидуальных индексов. Последние делятся на средние арифметические и средние гармонические. Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы постоянного (фиксированного) и переменного состава.

Индексы взаимосвязанных показателей образуют индексные системы.

Система индексов отражает ту взаимосвязь, которая существует между изучаемыми признаками.

Например, производительность труда (w) определяется отношением объема произведенной продукции (V} к среднегодовой численности работников (iy. w — V: T. Соответственно, индексы этих величин также имеют аналогичную взаимосвязь: I_W = I_V: 1_Т. Увязка индексов в систему позволяет определять недостающий индекс, если известны два других.