Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² (fuzzy sets theory) Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Ρ 1965 Π³., ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π΄Π΅ (Lotfi Zadeh) ΠΈΠ· ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ΅ΡΠΊΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ «Fuzzy Sets» Π² ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π΅ «Information and Control» [6, 32]. ΠΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ «fuzzy», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΡΠΉ, Π²ΠΎΡΡΠΈΡΡΡΠΉ, ΠΏΡΡΠΈΡΡΡΠΉ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ: «ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ — Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ», «ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°-Π»ΠΎΠΆΡ».
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ 1975 Π³., ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠ°ΠΌΠ΄Π°ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ°Π½ (Mamdani and Assilian) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π 1982 Π₯ΠΎΠ»ΠΌΠ±Π»Π°Π΄ ΠΈ ΠΡΡΠ΅ΡΠ³Π°Π΄ (Holmblad and Osregaad) ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΆΠΈΠ³Π° ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΠ°Π½ΠΈΠΈ. Π£ΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ
«ΠΡΠ»ΠΈ — ΡΠΎ» ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π» ΠΊ Π²ΡΠΏΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΠ°ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΠΎΡΠΊΠΎ (Bart Kosko) [28−29] Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (Fuzzy Approximation Theorem) [5], ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ
Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ-ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» «ΠΡΠ»ΠΈ — ΡΠΎ», Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ «Π²Ρ
ΠΎΠ΄Ρ-Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄» Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ [24].
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ — Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ
ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ
, ΠΊΠ°ΠΊ: ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ, Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ². Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ — ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΠΠ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠ±Π°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.