ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π’ ~ 1000 Π ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 1 Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² 1 ΡΠΌ³ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 β’ 1019. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°-ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, Π ΠΈ Π), Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° — ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π ΠΈ 11) ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ±Q, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ: Π… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½:
Π·Π½Π°ΡΡ
- β’ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²;
- β’ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ;
- β’ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ;
- β’ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ;
ΡΠΌΠ΅ΡΡ
β’ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ;
Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ
β’ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π³ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ — Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²
Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ — ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ Π2 — Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 02. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π· ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΊΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ».
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 2Π2+ 02, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π2 ΠΈ 02 Π·Π° 1 Ρ Π² 1 ΡΠΌ3 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Z = 8,3 β’ 1028 ΡΠΌ-3 β’ Ρ-1. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎ Π²ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π° Π±Ρ Π·Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 1 β’ 10 7 Ρ), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1,7 β’ 1019.
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ (Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ) ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² «Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ», Ρ. Π΅. Π½Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ ?Π°ΠΊΡ. Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ?Π°ΠΊΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ΄ΠΆΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠΎΠ»Ρ (400—700 ΠΊΠΠΆ/ΠΌΠΎΠ»Ρ), Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ) ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» — Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ΄ΠΆΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠΎΠ»Ρ (RT «2,5 ΠΊΠΠΆ/ΠΌΠΎΠ»Ρ). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ, ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ (Π > ?Π°ΠΊΡ). ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡ. 1.1).
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°) Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΈΠΌΠ΅;
Π ΠΈΡ. 1.1. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° — ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°: N — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ.
_ <1ΠΠ’ ΡΡΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΠΊ Π.Π»ΠΊΠ³, ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅ RT . Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° — ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² Π³Π°Π·Π΅. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ^ΡΡΡ".
ΠΠΊΡ.
~Z_2 ~Π΅ RT Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 10-33), ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ?Π°ΠΊΡ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 100— 200 ΠΊΠΠΆ/ΠΌΠΎΠ»Ρ), ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ: ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ 500 Π — Π² 1014 ΡΠ°Π·, Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ 500 Π΄ΠΎ 1000 Π — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² 1 ΠΌΠ»ΡΠ΄ ΡΠ°Π·.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π’ ~ 1000 Π ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 1 Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² 1 ΡΠΌ3 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 β’ 1019. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°-ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, Π ΠΈ Π), Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° — ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π ΠΈ 11) ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ±Q, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ: Π + Π = Π + Π ± Q.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Q ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ: (+) — ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ (-) — ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ CA, Π‘Π, Π‘ΠΌ, Π‘Π½, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² — ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π‘ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² (Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ), ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ (IΠ‘ cl Π‘
Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ W = ——— =—Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°;
Π°Ρ Π°Ρ .
Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ) — Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ dCH
= —7^. 1Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ «ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡ» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΎ- Π° Ρ
ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ . Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
- β’ ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ — ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π = Π + Π +…, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π ΠΈ Π (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π° 03 ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π΅Π½Π° Π‘2Π2.
- β’ ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ — Π±ΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π + Π = Π + Π + …, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π ΠΈ Π, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π2 + 02.
- β’ Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ — ΡΡΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π + Π + Π€ = = Π + Π + …, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
— ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
— Π±ΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
— ΡΡΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π³Π΄Π΅ Π‘Π, Π‘Π — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ²; Π°, b — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.