Описание кристаллической структуры поверхности

Если поверхностные слои твердого тела представляют собой перестроенную кромку либо адсорбат, либо и то и другое, то структура в таких слоях может быть неупорядоченной или упорядоченной, но во всех случаях когерентной с подложкой, либо упорядоченной, но некогерентной с подложкой в случае, когда адсорбат имеет свою структуру. Первый случай удобно описывать, связывая решетку Браве адсорбата с решеткой Браве расположенной под ним подложки. Обычно эго делается одним из двух способов, наиболее общий из которых, предложенный Парком и Мадденом, включает простое векторное построение. Если а и b — базисные векторы трансляции решетки подложки, а а' и Ь' — адсорбата или кромки, то их можно связать соотношениями:

где — четыре коэффициента, образующих матрицу.

такую, что ячейки адсорбата и подложки связаны соотношением.

Другое свойство этой матрицы состоит в том, что, поскольку площадь элементарной ячейки подложки равна а * Ь, детерминант (det G) есть просто отношение площадей двух рассматриваемых ячеек, что дает удобную систему классификации типов поверхностных структур, состоящую в следующем:

• а) det G — целое число и все матричные компоненты — целые числа; две ячейки связаны однозначно, причем ячейка адсорбата имеет ту же трансляционную симметрию, что и вся поверхность;
• б) det G — рациональная дробь (или det G — целое число, а некоторые матричные элементы — рациональные дроби); две ячейки связаны относительно. В данном случае структуры вес еще соизмеримы, но истинная поверхностная ячейка больше либо ячейки адсорбата, либо ячейки кромки. Размер такой поверхностной ячейки определяется расстояниями, на которых две ячейки совпадают через регулярные интервалы, по этой причине такие структуры обычно называют структурами с совпадающими решетками. В этом случае базисные векторы трансляции реальной поверхностной ячейки а" и Ь" связаны с векторами ячеек подложки и адсорбата через матрицы

PhQ:

причем det Р и det О выбираются таким образом, чтобы они представляли собой наименьшие возможные целые числа и были связаны соотношением.

в) det G — иррациональное число; две ячейки несоизмеримы, и истинная поверхностная ячейка не существует. Это означает, что подложка служит просто плоской поверхностью, на которой адсорбат или кромка могут образовывать свою собственную двумерную структуру. Такую ситуацию можно ожидать, например, если связь адсорбат-адсорбат намного сильнее связи адсорбат-подложка или если адсорбируемые частицы слишком велики, чтобы «почувствовать» зернистость подложки.

Наиболее широко используется следующее обозначение поверхностных ячеек. Задаются отношение периодов ячеек поверхности и подложки, а также угол, на который нужно повернуть одну из ячеек, чтобы расположить вдоль одной линии обе пары базисных векторов трансляции. Тогда, если адсорбат А на поверхности {hkl} материала X образует структуру с базисными векторами трансляции длиной а' = ра и a' = q и углом поворота элементарной ячейки <�р₀, данная структура обозначается как.

aside class="viderzhka__img" itemscope itemtype="http://schema.org/ImageObject">

Это обозначения Вуда. Их можно использовать только тогда, когда углы поворота обеих пар базисных векторов элементарных ячеек поверхности и подложки одинаковы. Следовательно, такие обозначения пригодны для систем, в которых ячейки поверхности и подложки имеют одну и ту же решетку Браве или в которых одна из решеток прямоугольная, а другая квадратная. В общем случае для ячеек со смешанной симметрией обозначение (1.12) неприменимо и необходимо использовать рассмотренные выше матричные обозначения. Примерами обозначений (1.12) служат чистая неперестроенная поверхность никеля №{100} (обозначается №{100} (1^х1)), в то же время структура, образованная адсорбцией кислорода (О) на этой поверхности, есть №{ 100}(2^Х2)-0. В противоположность этому кремний Si{100} обычно перестраивается в чистом состоянии в Si{ 100}(2^Х 1), а адсорбция атомного водорода Н может «не перестроить» поверхность, приводя к структуре Si{ 100}(1^х 1)-Н. На рис. 1.9 приведены примеры нескольких поверхностных решеток. Кружками и крестиками показаны соответственно периодически расположенные атомы подложки и адсорбата или кромки. Штриховые и сплошные линии — соответственно решетки Браве подложки и всей поверхности. На рис. 1.9: а — структура (73хл/3)/Ш° на гексагональной подложке, ее матричное обозна;

( 2 П чение I I; о — структуры (2 ^х 2) или.

(Л (2 0″ |.

или; г — (2 х 1) или ^ Штрихпунктирная решетка.

(рис. 1.9, б) центрирована, но не повернута по отношению к элементарной ячейке подложки. Эту структуру часто описывают как с (2 ^х 2), что делает необходимым обозначение р{2 ^х 2) для структуры в (рис. 1.9, в).

Один из примеров обозначений на рис. 1.9 — структура (л/2 х y[2)R45° на квадратной сетке — наиболее общая для кубических поверхностей {100}. Однако в этом случае принято описывать эту структуру центрированной ячейкой с(2×2), которая в л/2 раз больше элементарной ячейки (V2 х л/2)/?45° и не развернута относительно ячейки подложки.

Рис. 1.9. Примеры структур верхних слоев

Это вызывает необходимость использования обозначения р(2×2) для истинной квадратной структуры (2×2) (рис. 1.9, 6). Известно, что не существует центрированной квадратной ячейки Браве, отличающейся по симметрии от примитивной квадратной ячейки, но все-таки это обозначение широко используется.