Прогнозирование эколого-экономического развития региона на основе метода анализа иерархий

Среди разработанных и успешно применяемых на практике методов метод анализа иерархий (англ, analityc hierarchy process), разработанный Т. Саати, в наибольшей степени удовлетворяет современным требованиям. Сегодня его используют повсеместно.

Метод анализа иерархий Т. Саати проводится по следующей схеме:

• 1) структурируется проблема выбора в виде иерархии или сети;
• 2) устанавливаются приоритеты критериев и оценка каждой из альтернатив по критериям;
• 3) вычисляются коэффициенты важности для элементов каждого уровня, при этом проверяется согласованность суждений;
• 4) подсчитывается комбинированный весовой коэффициент и определяется наилучшая альтернатива.

Особенностью метода анализа иерархий является оценка высших уровней, исходя из взаимодействия разных уровней иерархии, а не из прямой зависимости от элементов на этих уровнях.

В рамках метода анализа иерархий нет общих правил для формирования структуры модели принятия решения. Метод позволяет учесть это обстоятельство с помощью построения дополнительной модели для согласования различных мнений с помощью определения их приоритетов. Таким образом, метод позволяет учитывать человеческий фактор при подготовке принятия решений.

Таблица 5.24

Переход от лексических переменных к относительной важности для девятибалльной шкалы.

В качестве математической процедуры оценки целесообразно использовать метод анализа иерархий Т. Саати. Если при сравнении одного вида деятельности с другим получено одно из ранее указанных чисел (например, 5), то при сравнении второго вида деятельности с первым получим обратную величину (т.е. 1/5).

Одной из задач метода анализа иерархии является стремление снизить влияние человеческого фактора на итоговый смысловой результат. Оценка приоритетности проводится методом попарных сравнений. Для определения степени корректности данных в заполненной матрице введено понятие меры согласованности матрицы. Для пояснения определения полностью согласованной матрицы приведен ее общий вид (табл. 5.25).

Таблица 5.25

Общий вид согласованной матрицы попарного сравнения.

В разработанном Т. Саати методе анализа иерархий предлагается для парного сравнения критериев использовать шкалу оценки, которая содержит в себе числовые показатели от 1 до 9 и обратные им величины. Значения шкалы 1: 9 отображают девять степеней превосходства одного критерия над другим, причем пять значений являются основными (1, 3, 5, 7, 9) и четыре — промежуточными (2,4, 6, 8). В случае если рассматриваемый критерий является не более, а менее важным, чем тот, с которым его сравнивают, такое соотношение описывается также посредством девяти степеней сравнения, но представленных обратными величинами значений: 1, ½, 1/3,…, 1/9.

Процесс сравнения важности элементов начинается с левого верхнего элемента матрицы вопросом: насколько первый элемент данного уровня иерархии важнее (относительно элемента верхнего уровня иерархии), чем второй? Если первый элемент важнее, чем второй, то используется целое число из шкалы (см. табл. 5.24), в противном случае используется обратная величина. Далее первый элемент сравнивается с третьим и т. д. Результаты сравнений элементов заносятся в симметричные позиции матрицы. Получаемая в конце процесса сравнения матрица является положительной и обратно симметричной. Для се полного заполнения необходимо произвести только п (п — 1) / 2 сравнений, где п — общее число сравниваемых элементов.

Результаты сравнений элементов представляются в виде матрицы.

Эта матрица обладает свойством обратной симметричности («, = 1 / я,-,), где индексы i и j относятся к строке и столбцу соответственно.

При проведении парных сравнений элементов (вариантов, альтернатив, решений) обычно ставятся следующие вопросы:

• • Какой из элементов важнее или имеет большее воздействие?
• • Какой из элементов предпочтительнее?
• • Какой из элементов более вероятен?

Таблица 5.26

Алгоритм определения приоритетных направлений деятельности предприятия, влияющих на состояние социоэкосферы города.

Таблица 5.27

Попарная оценка факторов, влияющих на социоэкосферу города.

Промежуточный параметр определяется по формуле.

wl~l ^aij '

I г например, А, -т-3-— -0,84. Вес критерия для матрицы парных сравнений определяется по формуле.

⁰'⁸⁴

например, г — ^ =0,19.

Факторы, которые характеризуют такую производственную функцию ГУП «Водоканал», как водоотведение, в данном иллюстративном примере представлены четырьмя направлениями:

• • Х₁ — охват (население, обслуживаемое станциями очистки сточных вод, в границах района);
• • Х₂ — объем поступающих сточных вод;
• • Х-_л — качество (концентрация загрязнителей в поступающих сточных водах);
• • Х₄ — мощность очистных сооружений.

Ниже приведены матрицы попарных сравнений для каждого из пяти рассматриваемых факторов (табл. 5.28—5.30). Вес у'-го направления развития производственной функции «водоочистка» для k-ro фактора социоэкосферы города определяется по формуле.

Таблица 5.28.

Попарная оценка направлений развития производственной функции «водоочистка» для фактора социоэкосферы города «социальное благополучие «.

Попарная оценка направлений развития производственной функции «водоочистка» для фактора социоэкосферы города «экологическая безопасность».

Таблица 530

Попарная оценка направлений развития производственной функции «водоочистка» для фактора социоэкосферы города «экономическое развитие».

Окончательная матрица оценки приоритетов направлений развития функции «водоочистка» ГУП «Водоканал» формируется из найденных весов Ру соответствующих матриц попарного сравнения направлений развития функции «водоочистка» и весов факторов v_jt формирующих социоэкосферу города. Приоритет у'-го направления развития функции «водоочистка» ГУП «Водоканал» р_; (табл. 5.31) определяется по формуле

Таблица 5.31

Расчет приоритетов направлений развития функции «водоочистка».

Полученные в последнем столбце табл. 5.31 приоритеты направлений развития функции «водоочистка» удобно представить в виде диаграммы (рис. 5.17).

Рис. 5.17. Результаты оценки приоритетности направлений развития функции «водоочистка».

Полученные результаты позволяют утверждать, что наиболее приоритетным является охват населения водоочистными сооружениями, следующее по приоритету направление — увеличение мощности очистных сооружений.