Индуктивность как элемент электрической цени. 
Основные соотношения. 
Особенности стационарного и установившегося синусоидального режимов в индуктивности

Индуктивность (рис. 1.3) — элемент, запасающий электрическую энергию в магнитном ноле. Запасенная энергия при соответствующих условиях может быть полностью возвращена источнику. Идеальная индуктивность — только накопитель энергии, свойствами необратимого потребления энергии не обладает.

Рис. 1.3. Индуктивность — элемент, запасающий энергию в магнитном поле

При выбранных на рис. 1.3 положительных направлениях напряжение п ток в индуктивности связаны соотношением.

т.е. разность потенциалов на индуктивном элементе пропорциональна быстроте изменения тока во времени. Величина индуктивности L выступает как коэффициент пропорциональности между u_L и di/dt. Если L = const, т. е. не зависит от протекающего тока, индуктивность называется линейной. Разность потенциалов на индуктивности возникает только в случае из;

di

менения тока во времени (когда — ^ 0). Поэтому в стационарном режиме под действием постоянных источников, когда i (t) = const, индуктивность проявляет себя как проводник нулевого сопротивления, называемый короткозамкнутой перемычкой — к.з. (рис. 1.4).

Рис. 1.4. В стационарном режиме (г = const) индуктивность проявляет себя как короткозамкнутая перемычка

Если в индуктивности протекает синусоидальный ток г (?) = /_msin со/, напряжение на индуктивности равно.

Вывод. Напряжение на индуктивности — гармоническая функция той же частоты, что и ток. Но фаза синусоидального напряжения на индуктивности превышает фазу тока на 90°. Кривая напряжения проходит через ноль на четверть периода раньше (рис. 1.5, а).

Амплитуды напряжения и тока в индуктивности связаны соотношением.

его можно трактовать как закон Ома, причем роль сопротивления выполняет величина X_L = ыЬ, называемая индуктивным сопротивлением. Индук;

Рис. 1.5. Синусоидальный режим в индуктивности:

а — в синусоидальном режиме напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на 90°; б — индуктивное сопротивление X, = соL пропорционально частоте со тивное сопротивление зависит от частоты (рис. 1.5, б), а именно: при со —? 0 Xj —> 0, а при со «* °° X_L —* °°. Поэтому в инженерной практике при качественном анализе схем на низких частотах (со —? 0) индуктивности закорачивают, а на высоких частотах (со —? °°) — обрывают.

Реальная катушка обладает, наряду с индуктивными свойствами, резистивными потерями. Поэтому простейшая схема замещения реальной катушки содержит два идеальных элемента: индуктивность и резистор. Возможны как последовательная, так и параллельная схемы замещения катушки. На рис. 1.6 изображен последовательный вариант, включающий индуктивность Ь_э и резистор R₃.

Рис. 1.6. Простейшая схема замещения реальной катушки индуктивности

При синусоидальном режиме для характеристики соотношения между индуктивным соЬ_э и резистивным R₃ сопротивлениями катушки вводится понятие добротности.

Согласно определению Q_{ — безразмерная величина, которая зависит от частоты. Для применяемых в инженерной практике высокодобротных катушек на частотах порядка 10 • К)⁶ Гц (десятки мегагерц) добротность достигает нескольких сотен.