Модель самовыполняющегося соглашения

Рассматривается ситуация, когда продавец предлагает постоянному покупателю одну единицу некоторого товара ежедневно. У продавца есть два варианта поведения: продавать качественный товар или продавать некачественный товар. У покупателя также есть два варианта поведения: покупать товар или не покупать товар (качество товара ему на момент продажи неизвестно). Между покупателем и продавцом установлено следующее неявное соглашение. Если продавец хотя бы один раз продал некачественный товар, покупатель больше никогда не покупает у него товар. При нарушении этого условия продавец несет «наказание» в виде лишения будущей прибыли. При этом для разрешения конфликта не привлекается государство или какая-либо третья сторона. Если покупатель, в свою очередь, время от времени не покупает товар, то его «наказание» имеет более мягкую форму, оно выражается в завышенной цене продавца, который стремится компенсировать потери. Если продавец устанавливает цену товара, которая превышает некоторую максимальную цену спроса покупателя, то последний вообще прекращает покупать товар. Асимметричность информации в данной ситуации проявляется в том, что покупатель не знает, поступит продавец честно или нечестно. Продавец, в свою очередь, не знает, купит ли покупатель его товар.

Стратегия продавца характеризуется количеством дней, в которые он ведет себя честно, т. е. продаст только качественный товар. Рассмотрим две крайние стратегии продавца. Первая стратегия заключается в обмане покупателя в первый же день; вторая стратегия — в продаже качественного товара ежедневно на протяжении бесконечного периода времени.

Определим условие, при котором вторая (честная) стратегия продавца выгоднее для него, чем первая (нечестная), при гарантированном сбыте товара, когда покупатель покупает товар ежедневно. Предположим, что цена товара р неизменна во времени. Издержки производства единицы качественного товара равны с, а издержки производства некачественного товара равны нулю. Тогда прибыль продавца в первый день при реализации нечестной стратегии равна р. Дисконтированная (приведенная) величина прибыли продавца при реализации им честной стратегии равна.

где / — ставка процента, выраженная десятичной дробью.

Продавец выберет честную стратегию, если выражение (5.30) будет превосходить р_у отсюда.

Таким образом, в условиях гарантированного сбыта честная стратегия предпочтительнее для продавца, если цена товара превосходит издержки производства качественного товара как минимум на всличину /с. Поскольку в коротком периоде прибыль всегда можно заработать за счет запятнанной репутации, соотношение (5.31) называют условием незапятнанности репутации.

Надбавку /с, на которую цена качественного товара превосходит издержки его производства, получает продавец, выбравший честную стратегию, поэтому ее называют репутационной рентой. В условиях симметричной информации покупатели могут определить качество товара до покупки и не платить соответствующую надбавку. Поэтому репутационную ренту рассматривают так же как норму отдачи на информационные издержки, произведенные с целью создать положительную репутацию продавца.

Предположим теперь, что сбыт товара не гарантирован и вероятность отказа покупателя от приобретения товара равна л. Тогда коэффициент дисконтирования, который необходимо использовать для расчета приведенной прибыли честного продавца, должен быть модифицирован следующим образом: (1 — к) / (1 +0. Согласно формуле (5.30), приведенная прибыль честного продавца составит.

Честное поведение продавца выгодно, если выражение (5.32) превышает прибыль нечестного продавца, полученную в первый день. Отсюда.

Таким образом, минимальная цена, необходимая для реализации честной стратегии продавца, тем больше, чем больше вероятность отказа покупателя от покупки, т. е. чем больше его ненадежность. Чем менее надежен покупатель, тем большую цену он вынужден платить. Данная завышенная цена выступает в качестве «наказания» за его ненадежность. При некоторой степени ненадежности цена, рассчитанная по формуле (5.33), превысит максимальную цену спроса покупателя, товар станет слишком дорогим для покупателя и тот будет вынужден прекратить его потребление.

На рис. 5.4 представлена зависимость минимальной цены честного продавца р от показателя ненадежности покупателя тс. Минимальная цена товара, задаваемая формулой (5.31), обозначена через р_т, максимальная цена спроса обозначена через p_Q. Максимально допустимая степень ненадежности покупателя обозначена через 7с₀. При некоторой вероятности отказа от покупки Л| минимальная цена честно;

Рис. 5.4. Модель самовыполняющегося соглашения.

го продавца равна р_ь она изображается длиной отрезка AD, состоящего из трех частей. Длина отрезка А В равна издержкам производства качественного товара с. Длина отрезка ВС равна репутационной ренте продавца. Длина отрезка CD является «платой» покупателя за свою ненадежность.

Пример. Пусть издержки производства качественного товара равны 12 руб., а максимальная цена спроса — 18 руб. Продавец реализует честную стратегию, а степень ненадежности покупателя составит 20%; ставка процента — 10%. Тогда, согласно формуле (5.33), минимальная цена равна.

Поскольку полученная цена меньше максимальной цены спроса, торговля товаром будет осуществляться бесконечно, причем приведенная прибыль продавца, согласно условию выгодности честной стратегии, также составит 16,5 руб.