Законы сохранения. 
Основы гидравлики

Подводя итог рассмотрению основных уравнений гидродинамики, отражающих закономерности течения жидкости, отметим, что часть этих уравнений соответствует так называемым законам сохранения, являющимся определяющим в большинстве физико-механических процессов на Земл и в космосе.

К этим законам относятся следующие.

1. Закон сохранения массы.

Для потока жидкости при установившемся течении мы его записали в виде уравнения неразрывности или сплошности течения (4.31):

2. Закон сохранения энергии.

Этот закон для установившегося потока отражен в уравнении Бернулли (4.17):

3. Закон сохранения количества движения, которы в гидравлической форме записывается следующим образо (4.47):

Примеры расчетов

Пример 4.1. При подаче воды по составному трубопроводу, выполненному из двух труб диаметром с1 = 300 мм и <7₂ = 200 мм, скорость в трубе меньшего диаметра составила у₂ = 3,2 м/с. Определить среднюю скорость течения в второй трубе, если течение установившееся.

Решение

Запишем уравнение неразрывности для двух сечений в широком и узком трубопроводе:

из которого определяем искомую скорость:

Ответ. Средняя скорость течения V! = 1,42 м/с.

Пример 4.2. Определить разность показаний пьезометров, установленных на участке внезапного расширения трубопровода, если скорость воды в трубе меньшего диаметра V) = 3,2 м/с, а соотношение диаметров труб с/Д) = 0,7. Потерями напора пренебречь (рис. 4.11).

Решение

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1—1 и 2—2. Плоскость отсчета показана на рис. 4.11. По условию: /г", = 0 значит, с*1 = а₂ = 1 и.

Рис. 4.11. К примеру 4.2.

Преобразуем уравнение:

Запишем уравнение неразрывности для выбранных сечений, выразим '₂ через V:

Обозначим разность отсчетов в пьезометрах Д/г и вычислим ее:

Ответ. Разность показаний пьезометров составляет 0,4 м.