Типовые виды воздействия на датчики

Для испытания датчиков параметров и для получения их статических и динамических характеристик на входы этих датчиков подают типовые воздействия и наблюдают, как испытуемый датчик реагирует на подаваемое воздействие.

К числу таких типовых входных воздействий относятся:

• • ступенчатое воздействие;
• • ударное (мгновенное) воздействие;
• • линейное воздействие;
• • гармоническое воздействие.

Рассмотрим эти виды типовых входных воздействий подробнее.

Рис. 1.6. График ступенчатого входного воздействия.

Ступенчатое воздействие — это мгновенное изменение входного параметра на конечную величину. Записывается оно обычно следующим образом: Х=А[ 1). Это означает, что при / < О Х~ 0_У а при / > О Х= А. Ступенчатое воздействие, при котором величина скачка на входе датчика равна 100% всей измеряемой величины, называется единичным воздействием. График ступенчатого воздействия показан на рис. 1.6.

Примером ступенчатого воздействия является замыкание или размыкание цепи постоянного тока, приложение или сброс нагрузки с помощью механизма сцепления или управляемой муфты и др. Ступенчатое воздействие является настолько распространенным и важным в инженерной практике, что выходная реакция на воздействие такого рода выделяется среди прочих динамических характеристик и носит специальное название временной характеристики.

Заметим, что график ступенчатого входного воздействия, приведенный на рис. 1.6, является идеализированным, поскольку он предполагает «мгновенное» (т. е. за отрезок времени, равный 0) нарастание входной величины от 0 до А. На самом деле такое нарастание потребует отрезка времени Д/*0. На этом отрезке времени входную величину можно считать нарастающей по линейному закону, что также является идеализацией, а в общем случае такое нарастание происходит по некоему нелинейному закону.

Ударное (мгновенное) воздействие является производной функцией от ступенчатого воздействия. В случае, когда измеряемым параметром является какая-то сила, оно действительно может быть интерпретировано как ударная нагрузка. Ударное воздействие, называемое также 6-функцией, представляет собой «пиковую» нагрузку, которая в пределе имеет стремящуюся к бесконечности ординату при бесконечно малой длительности этой нагрузки (А/ —> 0). График ударного входного воздействия, прилагаемого к датчику в момент времени t приведен на рис. 1.7.

Рис. 1.7. График ударного входного воздействия.

Линейное воздействие представляет такое воздействие, при котором входная величина изменяется во времени по линейному (пропорциональному) закону, т. е. X— Kt, где К — константа. Этот вид типового воздействия широко применяется при испытаниях следящих систем, т. е. систем, в которых выходной параметр должен «отслеживать» (воспроизводить в том или ином масштабе) некоторую задающую величину, характер изменений которой заранее не предопределен. Характерным примером такого рода является пневмогидравлическая система усиления для рулевого управления тяжелых грузовиков, автобусов, а также высококлассных легковых автомобилей.

Рис. 1.8. График линейного входного воздействия.

Здесь угол поворота направляющих колес автомобиля должен отслеживать поворот рулевого колеса, совершаемый водителем без особого усилия. Другим характерным примером является следящая система гидрокопировального автомата, где перемещение силового поперечного суппорта должно «отслеживать» перемещение задающего копировального щупа, без особой нагрузки взаимодействующего с копиром из легкообрабатываемого материала. Пример линейного входного воздействия приведен на рис. 1.8.

Гармоническое воздействие — это такое воздействие, при котором входная величина изменяется по гармоническому закону (т. е. по закону синуса или косинуса). Такое воздействие применяется тогда, когда производится испытание изделия или его компонента с помощью частотных методов. Примером такого рода является исследование подвески автомобиля на вибростенде. Существо таких испытаний заключается в том, что исследуемую подвеску «трясут» с изменяющейся частотой и амплитудой и смотрят, что при этом происходит. Другим примером является исследование той или иной электронной схемы с помощью гармонических колебаний, подаваемых от регулируемого задающего генератора колебаний. Целью исследования изделия или его компонентов частотными методами является получение их частотных характеристик.

Частотными характеристиками называются зависимости, связывающие входные и выходные величины линейной системы в установившемся режиме, когда подаваемые на ее вход величины изменяются во времени по гармоническому закону. Заметим, что в этом определении идет речь только о системах (или отдельных устройствах), которые подчиняются линейному закону или могут быть линеаризованы в оговоренных пределах. Обратим также внимание на то, что установившийся режим вовсе не означает неподвижности или неизменности. Это означает лишь, что по истечении времени переходного периода в системе установится режим с неизменяющимися параметрами.

В частности, если на вход такого компонента системы подается гармоническое воздействие вида.

с частотой со и амплитудой а, то через некоторое время, необходимое для завершения переходного процесса, на выходе этого компонента также установятся синусоидальные колебания с той же частотой, но отличные по амплитуде и сдвинутые по фазе по отношению к входу, что записывается следующим соотношением:

На комплексной плоскости входная X (t) и выходная Y (t) величины для каждого момента времени / изображаются векторами а и А_у проведенными из начала координат под углами соt и (со/ + ср). Действительные части гармонических входных и выходных величин, представленных в комплексной форме, равны соответственно a cos со/ и A cos (со/ + ф), а мнимые части — a sin со/.

Рис. 1.9. Изображения входной и выходной величин на комплексной плоскости.

и A sin (со/ + ф). Соответствующее графическое изображение представлено на рис. 1.9. На этом рисунке вертикальная ось координат соответствует мнимым частям входной и выходной величин, а горизонтальная ось — их действительным частям.

При подаче на вход датчика гармонического воздействия можно записать в тригонометрической форме для каждого момента времени:

По формуле Эйлера тригонометрической форме записи комплексного числа соответствует его запись в показательной форме:

Тогда можно записать:

Обозначив У (/) / X (f) = W (j (o), получим.

Отношение амплитуд на выходе и входе и сдвиг фазы сигнала на выходе по отношению к фазе сигнала на входе являются функциями частоты:

Отношение W (jco) называют комплексным передаточным коэффициентом. На комплексной плоскости этот коэффициент графически изображается в виде точки. Расстояние от этой точки до начала координат позволяет найти модуль А выходной величины. Угол между положительным направлением вещественной (т. е. горизонтальной) оси и направлением на эту точку позволяет найти аргумент (со/ + ср) выходной величины. При изменении частоты со от 0 до +"> изменяются и значения модуля (длина отрезка от начала координат до данной точки), и сдвиг фазы ф. Конец отрезка, находящийся в данной точке, будет при этом описывать некоторую кривую, характерную для данного датчика, называемую годографом.

Этот годограф называют амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ) данного датчика.

Зависимость модуля комплексного передаточного коэффициента W от частоты со называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) данного датчика.

Наконец, зависимость сдвига фазы ф от частоты со называют фазочастотной характеристикой (ФЧХ) данного датчика.

Заметим, что амплитудно-фазовая характеристика датчика не содержит параметра времени и этим принципиально отличается от временной характеристики этого же датчика. Таким образом, можно еще раз убедиться, что АФХ и следующие из нее АЧХ и ФЧХ относятся только к установившимся режимам.