Звуковое вешание

ФГОБУ ВПО СибГУТИ Кафедра РВ и ТВ Тема

«ЗВУКОВОЕ ВЕЩАНИЕ»

Новосибирск, 2013 г.

ЗАДАНИЕ В процессе выполнения задания необходимо:

а) по данным таблицы 1 (в соответствии с вариантом задания необходимо выбрать данные для расчета аналогового фильтра нижних частот (АФНЧ). Расчет характеристик фильтра ведется по заданным значениям неравномерности группового времени запаздывания (Amax, дБ) в полосе пропускания (граничная частота fPP) и требуемому затуханию (Amin, дБ) на граничной частоте полосы непропускания (fpn) (рис. 1)

Рисунок 1

б) рассчитать минимальный порядок АФНЧ Баттерворта и Чебышева;

в) для фильтра имеющего наименьший порядок рассчитать с помощью программной среды MathCAD амплитудно-частотную (АЧХ), фазо-частотную (ФЧХ) характеристики и зависимость группового времени запаздывания от частоты (ф (w));

г) сравнить полученные значения времени запаздывания с нормами для звуковых сигналов в радиовещательных трактах (таблица 2). Если полученные значения для выбранного типа АФНЧ не удовлетворяют нормам, то необходимо выполнить аналогичные расчеты для другого типа фильтра и произвести окончательный выбор типа АФНЧ (если оба типа не удовлетворяют требованиям, то необходимо уменьшить требования к АФНЧ по Amin на 2−10 дБ пока требования не будут удовлетворяться и повторить расчеты.

д) произвести расчет элементов схемы выбранного типа АФНЧ и составить схему.

Исходные данные:

Amin = 60 дБ;

Amax = 3 дБ;

Wn = 1,6;

fв = 5 кГц.

1. Расчет АФНЧ Для выбранных параметров в программной среде «MathCAD» определяем значения Nb и Nc:

Запишем программы расчета фb (w) и фc (w):

На одном графике строим зависимости фd (w), фb (w) и фc (w):

Рисунок 2- График зависимости фd (w), фb (w) и фc (w) при N=60

Можно сделать вывод, что при заданных значениях Аmax, Аmin и wn данные фильтры не могут удовлетворять требованиям стандартов по групповому запаздыванию сигнала так как условия фd? фс или фd? фb, не выполняется, следовательно, необходимо уменьшить требования к АФНЧ по Amin на 2−10 дБ для фильтра меньшего порядка, следовательно для фильтра Чебышева, возьмем Amin=30 дБ, получаем Рисунок 3- График зависимости фd (w), фb (w) и фc (w) при N=30

Теперь выполняются оба условия, значит, но, в данном случае целесообразно выбрать фильтр Чебышева, так как он имеет меньший порядок.

Далее построим нормированную АЧХ фильтра, удовлетворяющего всем требованиям и имеющего меньший порядок Рисунок 4 — АЧХ рассчитанного фильтра.

Вывод: В данном задании мы рассчитали порядок фильтра, выбрали тип фильтра и построили его АЧХ. Поскольку групповое время запаздывания является производной от аргумента амплитудно-частотной характеристики фильтра (H (w)):

а H (w) определяется через значения полюсов аппроксимирующих полиномов, количество и значения которых я вычисляла по следующей схеме:

— определила порядки фильтров Баттерворта и Чебышева для заданных значений Аmax, Аmin, wn (нормированной частоты полосы непропускания fд/2 деленной на fв), для фильтра Баттерворта:

Где ,

Nb присвоила целое значение, но не меньше расчетного (Nb:=ceil Nb)

А для фильтра Чебышева

Nс:=ceil (Nс)

— на одном графике я построила две зависимости:

для фильтра Баттерворта фd:=Ш (w) и фb:=Ш1(w),

а для фильтра Чебышева:

фd:= ш (w) и фс:= ш1(w),

где w нормированная относительно fв частота (f, деленная на fв) фd построена по данным таблицы 2 путем кусочно-линейной или сплайн интерполяции (в среде MathCAD), с учетом того, что w в таблице 2 в кГц равна f/10, где f — текущая частота в Гц;

— Получилось, что для всех частот, приведенных в таблице 2 для фильтра, имеющего наименьшее значение N фd? фс и фd? фb, при Аmin=30. В результате я выбрала фильтр меньшего порядка, а именно фильтр Чебышева. Можно отметить, что что фильтры Баттерворта обеспечивают максимально плоское ослабление в полосе пропускания (легче удовлетворить требования по Аmax и ф (w), а фильтры Чебышева обеспечивают значительно большее рабочее ослабление Аmin чем фильтр Баттерворта при равных значениях Аmax и N.

2 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СХЕМЫ АНАЛОГОВОГО ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ (АФНЧ) Обычно активные фильтры формируются в виде каскадного соединителя четырехполюсников, обладающих относительно простой структурой и называемых звеньями ARC — фильтра (рисунок 5).

Рисунок 5 — Звенья ARC — фильтра При этом степень передаточной функции отдельного звена не превышает числа 2. Поэтому при нечетном числе звеньев в фильтре N, одно звено фильтра будет первого порядка.

Реализация передаточных функций фильтров на активных RC-цепях осуществляется следующим образом. Заданную функцию H (p) порядка m разбивают на произведение передаточных функций не выше второго порядка, то есть H (p) = H1(p)H2(p)…Hm (p).

Каждую передаточную функцию Hi (p) реализуют в виде ARC-звена первого или второго порядка. Схему ARC-фильтра получают путем каскадного соединения фильтров. Полиномиальные фильтры (Баттерворта, Чебышева, Гаусса) можно реализовать по одной схеме. Нам, в соответствии с расчетом, требуется фильтр 4-го порядка.

где k0 — константа нормирования, Полюса функции p1, p2, p3, p4 найдены такими:

p1 = -0.085 + 0.946i

p2 = -0.085 — 0.946i

p3 = -0.206 + 0.392i

p4 = -0.206 — 0.392i

Порядок фильтра четный, следовательно, в данном фильтре будут звенья только второго порядка.

Первая пара комплексно-сопряженных полюсов p1 и p2

(p — p2)(p — p3) = p2 + 0.08p + 0.8946;

Поскольку искомых величин больше, чем уравнений, зададимся частью из них. Выберем приемлемые значения проводимостей G1, G3 и G4 равными 10−3 см, то есть R1 = R3 = R4 = 1кОм. Далее из 2-го и 3-го уравнений получаем:

Денормированные значения емкостей:

нФ

где рад/с Аналогично проводим вычисления со второй парой комплексно сопряженных полюсов:

(p — p3)(p — p4) = p2 + 0.412p + 0.196;

И для второго звена фильтра получаем: С3 = 131.3 нФ, С4 = 76.4 нФ.

В итоге заданная функция H (p) = Hp1(p)Hp2(p) получается вида:

фильтр частота полюс емкость Рисунок 6 — Принципиальная схема рассчитанного аналогового АФНЧ