Относительные величины. 
Теория статистики

Обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одной абсолютной величины на другую и дает числовую меру соотношения между ними, называется относительной величиной.

При этом та величина, с которой производится аналитическое сравнение, именуется базой сравнения (база сравнения — это всегда знаменатель дроби в отношении двух абсолютных величин). Важнейшим условием при расчете относительных величин является условие, определяющее необходимость обеспечения сопоставимости двух и более сравниваемых абсолютных величин, а также необходимость нахождения реальной связи между сравниваемыми абсолютными величинами.

Относительные величины можно классифицировать в две основные группы:

• 1) получаемые в результате сопоставления одноименных абсолютных величин;
• 2) получаемые в результате сопоставления разноименных абсолютных величин.

Если абсолютные величины имеют выражение в виде целого или дробного числа, то относительные величины принято выражать либо в коэффициентах (в том случае, когда база сравнения принята за единицу), либо в процентах (в том случае, когда база сравнения принята за 100%).

Относительные величины показывают, во сколько раз или на сколько процентов сравниваемая величина отличается от базы сравнения (в большую или меньшую сторону).

Изменение исследуемого явления, процесса или объекта во времени характеризуют относительные величины динамики. Эти величины называют коэффициентами роста и темпами роста. Относительная величина динамики в виде коэффициента роста выражена в долях, соответственно, относительная величина динамики в виде темпа роста имеет процентное выражение.

В качестве примера относительной величины динамики можно привести соотношение численности экономически активного населения России за 2014 и 2013 гг. В 2013 г. она составила 75,529 млн чел. (этот абсолютный показатель будет принят за базу сравнения), в 2014 г. — 75,428 млн чел. (этот абсолютный показатель является сравниваемым). Тогда коэффициент изменения численности экономически активного населения за год составит.

Темп изменения численности экономически активного населения в 2014 г. составит.

Делаем вывод о том, что в 2014 г. численность экономически активного населения страны сократилась на 0,1% к аналогичному показателю за 2013 г.

Если коэффициент (теми) роста превышает единицу или 100%, это свидетельствует об увеличении значения признака. Если же значение коэффициента (темпа) роста меньше единицы или 100%, это свидетельствует о сокращении уровня признака.

Наряду с относительными величинами динамики могут быть рассчитаны и относительные величины структуры. Относительные величины структуры дают характеристику доли отдельных частей изучаемой совокупности во всем ее объеме. Эти величины рассчитывают как частное от деления числа единиц или объема признака части (группы) совокупности к общему числу единиц или объему признака по всей совокупности. В статистике принято именовать относительные величины структуры удельным весом и выражать в долях или процентах.

В качестве примера такой величины можно привести соотношение показателей численности безработных и экономически активного населения в России за 2014 г. Численность экономически активного населения в 2014 г. составила 75,428 млн чел. (этот абсолютный показатель принимаем за базу сравнения). Численность безработных в этом же году была равна 3,889 млн чел. (этот абсолютный показатель является сравниваемым). Тогда удельный вес безработных в численности экономически активного населения в 2014 г. составит.

Уровень безработицы в 2014 г. составил 5,2% (0,052 • 100%). Разница между экономически активным и безработным населением дает показатель занятости населения в экономике. Проведя соответствующие расчеты, получаем, что численность занятых в 2014 г. составляет 71,539 млн чел. Следовательно, уровень занятости в экономике в 2014 г.

Уровень занятости в экономике в 2014 г. составил 94,8% (0,948 • 100%). Аналогичный показатель можно было получить путем вычитания уровня безработицы из единицы (1 — 0,052 • 100%), поскольку численность занятых и численность безработных составляют совокупность экономически активного населения, которая принимается за единицу.

Соотношение частей одного целого (одной совокупности) характеризуют относительные величины координации. Относительные величины координации показывают, сколько единиц признака одной группы приходится в среднем на одну, 10, 100 или 1000 ед. признака другой группы изучаемой совокупности. С помощью относительных величин координации характеризуют такие соотношения, как численность рабочих и служащих, численность мужчин и женщин, численность сельского и городского населения и т. п. В качестве примера можно привести соотношение численности безработного и занятого населения в российской экономике в 2014 г.:

Следовательно, на каждый 1 млн чел., занятых в экономике, приходилось порядка 54 тыс. чел. безработных по состоянию на 2014 г.

Среди относительных величин динамики также рассчитывают относительные величины планового задания и относительные величины выполнения плана (эти показатели относят к микроэкономической статистике или статистике предприятий).

Относительная величина планового задания (К_{пл з}) представляет собой отношение уровня признака, запланированного на текущий период (У_ПЛ1), к уровню, сложившемуся в предшествующем периоде (У₀):

Относительная величина выполнения плана (/С_{в п}) — это соотношение уровня признака в текущем периоде (У]) и запланированного уровня на этот же период (У_ПЛ1):

Относительные величины планового задания, выполнения плана дают характеристику коэффициента динамики (/С_д), соответственно, относительная величина планового задания и относительная величина выполнения плана связаны следующим соотношением:

Например, если было запланировано увеличение производства продукции фирмы в 2015 г. по сравнению с 2014 г. на 5% (К_плз = 1,05), а план был перевыполнен на 2% (К_{в п} = 1,02), то в результате фактический уровень указанного показателя вырос на 7% (К_а = 1,05 • 1,02 = 1,07).

Относительные величины, относящиеся ко второй группе, представляют собой результат сопоставления разноименных абсолютных величин и называются относительными величинами интенсивности.

К таким относительным величинам относятся показатели производства продукции на одного работника, валового внутреннего продукта на душу населения, стоимости основных производственных фондов на единицу произведенной продукции и др.

Относительные величины интенсивности являются именованными числами, и их наименование образуется от наименования сравниваемых величин (руб/чел., руб/руб., руб/м², ц/га и т. д.). Они показывают, сколько единиц сравниваемого признака (числитель) приходится на одну, десять, сто единиц признака, принятого за базу (знаменатель).

В качестве относительной величины интенсивности можно привести производительность труда (соотношение объема производства и численности работников), доходы на душу населения (соотношение суммарного дохода в экономике к численности населения страны) и т. п.