Показатели отказоустойчивости. 
Информационные системы и технологии. 
Теория надежности

В резервированной системе существует множество работоспособных состояний, из которых можно выделить одно исходное состояние, характеризуемое работоспособностью всех элементов системы и, соответственно, иаилучшими характеристиками качества (эффективности) функционирования (предоставления услуг).

По мере накопления отказов в отказоустойчивых системах обычно происходит деградация системы по эффективности и по потенциальным возможностям (ресурсам) обеспечения надежности.

Работоспособное состояние, в котором текущие значения параметров находятся на таком уровне, что отказ одного элемента может привести к отказу системы, называют предотказовым состоянием [6]. В последовательности состояний резервированной системы между исходным и предотказовым состоянием обычно имеется одно или несколько промежуточных состояний.

Количество отказов элементов, которые приводят систему из исходного состояния в предотказовое, характеризует избыточность системы и ее отказоустойчивость. В общем случае в системах имеется сложная комбинаторная зависимость числа отказов, выдерживаемых системой при ее деградации, от взаиморасположения отказавших элементов.

Показатели отказоустойчивости системы должны отражать динамику сохранения эффективности при возникновении одного, двух или большего числа отказов элементов [7−10].

Выделяются детерминированные и вероятностные показатели отказоустойчивости.

В качестве детерминированных показателей отказоустойчивости

используются:

• • максимальное число отказов элементов, при котором гарантированно сохранение работоспособности системы, — d;
• • максимальное число отказов элементов, при котором возможно сохранение работоспособности системы, — т.

Максимальное число отказов элементов, при котором гарантированно сохранение работоспособности системы d (этот показатель называют d-безотказностью [7—10]) соответствует минимальному количеству отказов в случае наиболее неудачного сочетания отказов элементов 1—101:

где <7, — число отказавших элементов при переходе из исходного (полностью работоспособного) в предотказовое состояние по г-му пути.

Аналогично.

где т_г — число отказов элементов при переходе в предотказовое состояние по г-му пути (каждый путь может иметь несколько предотказовых состояний).

Отказоустойчивость характеризуется также показателями:

• • С, — минимальным числом отказов элементов, которое может привести к отказу системы;
• • h — минимальным числом отказов элементов, которое гарантированно приводит к отказу системы.

Очевидно, что C₎ = d+, h=m+.

Также используются следующие вероятностные показатели отказоустойчивости.

Условная вероятность сохранения работоспособности системы при отказе s из п элементов (p_s) определяется как.

где C_sn и N_s — общее число и число работоспособных состояний системы при условии отказа С, < s < т элементов. При s > т P_s = 0, а при s < cl Р_А. = 1.

Вектор условной вероятности сохранения работоспособности характеризует динамику устойчивости системы к отказам в процессе ее деградации при возникновении s = 0, 1, п отказов.

Зависимость условной вероятности сохранения работоспособности системы от накопления числа отказов s (в процессе деградации) приведена на рис. 2.3. При возможности сохранения работоспособности системы в процессе накопления отказов в общем случае выделяются участки, в зависимости от числа отказов, для которых работоспособность обеспечивается гарантированно, вероятностно или не обеспечивается.

Рис. 23. Зависимость условной вероятности сохранения работоспособности системы при накоплении числа отказов 5

Заметим, что для систем без избыточности? = 1 и (p_s) имеет вид.

<1,0,0,0,…,0>.

Среднее число выдерживаемых системой отказов S при ее деградации можно найти как.

где р — вероятность безотказной работы элемента.

Вычислив (р₅), можно определить такие показатели надежности системы, как вероятность безотказной работы Р и средняя наработка до отказа Т:

При этом коэффициент называется структурным индексом надежности системы.

Оценив (P_v), можно определить эффективность системы I и коэффициент сохранения эффективности как.

где E_s — показатель качества функционирования системы при отказе 5 элементов (таким показателем может быть, например, пропускная способность многомагистрального канала или величина, обратная среднему времени ожидания передачи кадров); Е₀ — показатель качества функционирования системы в исходном состоянии (s = 0) без накопления отказов.

Динамика устойчивости сохранения эффективности системы в процессе ее деградации характеризуется вектором (?Д) зависимости математического ожидания ненормированной эффективности при условии возникновения s отказов E_ss 5 = 0, 1, т и вектором математического ожидания нормированной эффективности (E_s/E₀)Заметим, что последние два векторных показателя характеризуют именно отказоустойчивость, так как не зависят от вероятности отказов элементов.

Снижение эффективности при деградации с учетом ненадежности элементов (вероятности отказа одного, двух и большего числа элементов) характеризуется векторами {EJd_sC^s_np (t)ⁿ~ —p (t))^s), при s = 0, 1,…, т.

2.4. Выбор показателей надежности Выбор номенклатуры IIII осуществляют с учетом назначения системы, последствий отказов и достижения предельного состояния, особенностей режимов применения и др. [1,2].

Основными признаками, учитываемыми при задании требований по надежности системы, являются:

• • назначение системы;
• • число возможных (учитываемых) работоспособных состояний системы;
• • режим применения (функционирования) системы;
• • возможные последствия отказов и (или) достижения предельного состояния при применении и (или) последствия отказов при хранении и транспортировании;
• • возможность восстановления работоспособного состояния после отказа;
• • характер процесса перехода изделия в предельное состояние;
• • возможность и способ восстановления технического ресурса (срока службы);
• • возможность и необходимость технического обслуживания;
• • возможность и необходимость контроля перед применением;
• • наличие в составе изделий средств вычислительной техники.

По определенности назначения изделия подразделяют на изделия конкретного назначения (ИКН), имеющие один основной вариант применения по назначению, и на изделия общего назначения (ИОН), имеющие несколько вариантов применения.

По числу возможных (учитываемых) состояний (по работоспособности) изделия подразделяют:

• • на изделия вида I, которые в процессе эксплуатация могут находиться в двух состояниях — работоспособном или неработоспособном;
• • изделия вида II, которые кроме указанных двух состояний могут находиться в некотором числе работоспособных состояний с различной эффективностью реализации требуемых функций.

В изделиях вида II в ряде случаев можно выделить множество частично неработоспособных состояний, при которых возможно снижение функциональных возможностей системы или снижение качества их выполнения.

По режимам применения (функционирования) выделяются изделия:

• • непрерывного длительного применения;
• • многократного циклического применения;
• • однократного применения (с предшествующим периодом ожидания применения и хранения) [1, 2].

По последствиям отказов либо достижения предельного состояния при применении или последствиям отказов при хранении и транспортировании выделяют изделия, отказы или переход в предельное состояние которых:

• а) приводят к катастрофическим последствиям (к угрозе для жизни и здоровья людей, значительным экономическим потерям и т. п.);
• б) не приводят к катастрофическим последствиям (без угрозы для жизни и здоровья людей, незначительным или «умеренным» экономическим потерям и т. п.) [1,2].

По возможности восстановления работоспособного состояния после отказа в процессе эксплуатации выделяются восстанавливаемые и^{восстанавливаемые} изделия.

По возможности технического обслуживания в процессе эксплуатации изделия подразделяют на обслуживаемые и необслуживаемые.

По возможности (необходимости) проведения контроля перед применением изделия подразделяют на контролируемые и не контролируемые перед применением.

При наличии в составе изделий ЭВМ и других устройств вычислительной техники их относят к изделиям с отказами сбойного характера, под которыми понимается самоустраняющийся отказ или однократный отказ, устраняемый незначительным вмешательством оператора.

Рекомендуемая схема выбора номенклатуры ПН изделий с учетом признаков классификации приведена в табл. 2.1. Номенклатуру показателей безотказности, ремонтопригодности и (или) комплексных показателей устанавливают для изделий вида I в соответствии с табл. 2.2, а для изделий вида II — в соответствии с табл. 2.3 111.

Для изделий, в состав которых входят устройства дискретной техники (ЭВМ), показатели безотказности, ремонтопригодности и комплексные ПН следует задавать с учетом отказов сбойного характера.

Для восстанавливаемых простых ИОН вида I, выполняющих в составе основного изделия частные технические функции, допускается по согласованию между заказчиком и разработчиком вместо показателей К_Г, Т₀ (К_ти, Т₀) применять показатели Т₀ и Г_в.

Для невосстанавливасмых простых высоконадежных ИОН вида I (типа комплектующих изделий межотраслевого применения, деталей, узлов) допускается вместо Т применять интенсивность отказов.

Для восстанавливаемых ИОН вида II, выполняющих в составе основного изделия частные технические функции, допускается, но согласованию между заказчиком и разработчиком вместо показателей К_ш и Т₀ составных частей применять показатели Т₀ и Г_в составных частей.

Сложные системы обычно являются многофункциональными, работающими в различных режимах и условиях эксплуатации, когда ремонт возможен только периодически. Так, для бортовых вычислительных систем выделяются режимы работы в полете, при посадке и при взлете. Для бортовой компьютерной системы летательного аппарата выделяются функции управления двигателями, навигации, слежения за датчиками и многие другие, при этом средства, обеспечивающие выполнение различных функций, могут иметь разную критичность отказов и различную кратность резервирования и ограничения по времени выполнения. Для рассматриваемых бортовых систем в полете обеспечение надежности возможно средствами.

Таблица 2.1

Выбор номенклатуры задаваемых ПН.

Выбор номенклатуры показателей надежности для изделий вида I.

Таблица 2.2

Классификация изделий по признакам, определяющим выбор ПН.

* Задают дополнительно к К_г или К_Т11 при наличии ограничений на продолжительность восстановления.

** Задают для изделий, выполняющих ответственные функции; в противном случае задают второй показатель.

Выбор номенклатуры показателей надежности для изделий вида II.

Таблица 23

Классификация изделий по признакам, определяющим выбор ПН.

резервирования и реконфигурации, а после посадки становится возможным проведение профилактического обслуживания и ремонта.

С учетом указанных особенностей сложных систем анализ их эффективности и надежности должен основываться на использовании множества показателей качества, а выбор вариантов при проектировании должен быть многокритериальным. Так, для бортовых систем оценка надежности и эффективности может включать оценку по каждой функции и для каждого режима работы и эксплуатации.

• [1] дают второй показатель.
• [2] {{дают второй показатель.
• [3] {{дают второй показатель.
• [4] {{дают второй показатель.
• [5] {{дают второй показатель.
• [6] {{дают второй показатель.
• [7] {{дают второй показатель.
• [8] {{дают второй показатель.
• [9] {{дают второй показатель.
• [10] {{дают второй показатель.
• [11] дают второй показатель.
• [12] {{дают второй показатель.
• [13] дают второй показатель.